Konvergentne in divergentne geometrijske serije

Nekaterim situacijam, ki vključujejo geometrijske progresije, je namenjena posebna pozornost glede razvoja in rešitve. Nekatera geometrijska zaporedja, kadar so dodana, težijo k fiksni številčni vrednosti, to pomeni, da uvedba novih izrazov v vsoto pomeni ko se geometrijska vrsta bliža in približuje eni vrednosti, se tovrstno vedenje imenuje Geometrijska serija Konvergentno. Analizirajmo naslednje geometrijsko napredovanje (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) razuma q = 1/3, ki določa naslednje situacije: Y5 in S10.
Vsota izrazov geometrijskega napredovanja



Ko se število izrazov povečuje, se vrednost vsote izrazov v napredovanju približuje 6. Sklepamo, da je vsota zaporedja (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) konvergira na 6, kadar se uvedejo novi elementi. Splošno situacijo lahko prikažemo na naslednji način: 4 + 4/3 + 4/9 + 4/27 +... = 6.
Druga situacija, ki vključuje Geometrijski napredek, so divergentne serije, ki niso nagnjene k številu določeni kot konvergenti, saj se z uvajanjem novih izrazov v sistem vedno bolj povečujejo napredovanje. Pazi na PG


(3, 6, 12, 24, 48, ...) razmerja q = 2, določimo vsote, kadar: n = 10 in n = 15.


Upoštevajte, da se je vsota povečala s številom izrazov, S10 = 3069 in S15 = 98301, zato rečemo, da se serija razlikuje, postane tako velika, kot želite.
Če se vrnemo k študiji konvergentnih serij, lahko določimo en sam izraz, ki izraža vrednost, do katere se geometrijska vrsta približuje, zato bomo upoštevali nekatere točke. Predpostavimo, da razmerje q predpostavlja vrednosti znotraj obsega ] - 1 in 1 [, to je - 1 , tako lahko sklepamo, da se element qn izraza, ki določa vsoto izrazov PG, nagiba k nič, ko se število izrazov n poveča. Na ta način lahko upoštevamo qn = 0. Sledite predstavitvi:

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

sšt = The1(qn 1) = The1(0 1) = The1 = The1
kaj 1 q  1 q 1 1 kaj

Sledi naslednji izraz:

 sšt = The1, 1 1 kaj

avtor Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Napredek - Matematika - Brazilska šola

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Konvergentne in divergentne geometrijske serije"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/series-geometricas-convergentes-divergentes.htm. Dostop 29. junija 2021.

Finančna matematika: glavni pojmi in formule

Finančna matematika: glavni pojmi in formule

THE finančna matematika je področje matematike, ki preučuje enakovrednost kapitala skozi čas, tor...

read more
Določevalci 1., 2. in 3. reda

Določevalci 1., 2. in 3. reda

Determinant je število, povezano s kvadratno matrico. To številko najdemo z izvajanjem določenih ...

read more
Znanstvene notacijske vaje

Znanstvene notacijske vaje

Znanstveni zapis se uporablja za zmanjšanje pisanja zelo velikih števil z močjo 10.Preizkusite sv...

read more