Vadite in se naučite več o finančni matematiki z upoštevanjem naših korak za korakom rešenih in komentiranih vaj. Pripravite se na sprejemne izpite v šoli in na fakulteti ali celo na boljšo organizacijo osebnih financ.
1. vaja (odstotek)
Pridobiti lastno nepremičnino je cilj mnogih ljudi. Ker lahko denarna vrednost zahteva zelo visok kapital, je alternativa financiranje prek bank in stanovanjskih programov.
Vrednost obrokov je običajno sorazmerna z mesečnimi prihodki stranke. Tako višji kot je njegov dohodek, višji obrok bo lahko plačal. Glede na pogajanja, v katerih je določena vrednost obroka 1350,00 R$, kar ustreza 24 % njegovega dohodka, je mogoče ugotoviti, da je dohodek te stranke
a) 13.500,00 R$
b) 3240,00 R$
c) 5.625,00 R$
d) 9.275,00 R$
Vprašati se moramo: 24 % katerega zneska pomeni 1350,00 R$?
V matematičnem jeziku:
Zato je mesečni dohodek takšne stranke 5.625,00 R$.
Vaja 2 (Zaporedna povečanja in popusti)
Nihanje cen izdelkov je običajna praksa na trgu. Nekateri izdelki, kot so goriva, so zelo dovzetni za te spremembe, do katerih lahko pride zaradi nihanj cen. mednarodna cena sodčka nafte, odločitve vlade, pritiski delničarjev, transportni stroški, prosta konkurenca, med ostalimi.
Upoštevajte, da je cena bencina utrpela določen dvig, čemur je sledilo znižanje za 4 %. Po nekaj tednih novo povečanje za 5 %, ki nabira variacijo 8,864 %. Lahko trdimo, da je bila odstotna vrednost prve prilagoditve
a) 7 %
b) 8 %
c) 9 %
d) 10 %
Za izračun odstotnega povečanja prvotno vrednost pomnožimo z eno števko, ki ji sledi vejica in stopnja povečanja.
Za 5-odstotno povečanje pomnožimo z 1,05.
Končna stopnja rasti je bila 8,864 %, torej predstavlja rast za 1,08864.
Za izračun odstotka znižanja prvotno vrednost pomnožimo z 1,00 minus stopnja znižanja.
Za 4-odstotno znižanje pomnožimo z 0,96, torej 1,00 - 0,04 = 0,96.
Ker je bila akumulirana variacija 8,864 %, to stopnjo enačimo z zmnožkom povečanj in zmanjšanj.
Če pokličemo prvo prilagoditev x, imamo:
Zato lahko sklepamo, da je bilo prvo povečanje 8-odstotno.
Vaja 3 (preproste obresti)
Kapitalski trg je naložbena možnost, ki vsako leto premakne ogromne zneske. Finančne institucije, kot so banke, posredniki in celo sama vlada, prodajajo obveznice, ki prinašajo določen odstotek, z določenimi stopnjami in pogoji. Predpostavimo, da je mogoče eno od teh obveznic kupiti za 1200,00 R$ vsako s fiksno dobo 18 mesecev po sistemu preprostih obresti.
Ob nakupu treh naslovov bo skupni unovčeni znesek znašal 4442,40 R$, kolikor znaša mesečna naročnina
a) 1,7 %
b) 0,8 %
c) 2,5 %
d) 1,3 %.
V sistemu preprostih obresti je znesek vsota začetnega kapitala plus obresti.
Ker stopnja vedno velja za isti začetni kapital, imamo vsak mesec:
Vrednost kapitala, pomnožena s stopnjo in pomnožena s številom obdobij.
V tem primeru:
C je kapital 1200,00 R$ x 3 = 3600,00 R$.
M je znesek 4442,40 R$.
t je čas, 18 mesecev.
jaz sem stopnja.
Tako imamo:
V odstotkih samo pomnožite s 100, tako da je bila mesečna stopnja 1,3%.
Vaja 4 (obrestne obresti)
Da bi v šestih mesecih pridobili znesek najmanj 12.000,00 R$, je bil kapital vložen v sistem obrestnih obresti po 1,3-odstotni mesečni stopnji. Da bi lahko zaključili obdobje z določeno vsoto in z uporabo najnižjega možnega kapitala, mora biti pod temi pogoji ta kapital
a) 11.601,11 R$.
b) 11111,11 R$.
c) 8.888,88 R$.
d) 10.010,10 R$.
Za določitev zneska v aplikaciji v sistemu obrestnih obresti uporabimo razmerje:
Imamo naslednje podatke:
M = najmanj 12.000,00 R$.
i = 0,013
t = 6 mesecev.
Izolacija C v enačbi, zamenjava vrednosti in reševanje izračunov:
Približek rezultata moči na 1,08:
Vaja 5 (obresti in funkcije)
Investicijski simulator je zgradil dve funkciji na podlagi naslednjih začetnih pogojev: kapital bi bil 2000,00 R$ in letna stopnja bi bila 50 %.
Za sistem preprostih obresti je bila predstavljena funkcija:
V sistemu obrestnih obresti:
Če upoštevamo pet let kapitala, vloženega v obrestne obresti, bi bilo najmanjše število polnih let, potrebnih za pridobitev enakega zneska
a) 10 let
b) 12 let
c) 14 let
d) 16 let
Če upoštevamo pet let v sistemu obrestnih obresti, imamo:
Če nadomestimo to vrednost v investicijsko funkcijo za preproste obresti, imamo:
Zato bi bilo potrebnih najmanj 14 polnih let.
Vaja 6 (enakovredne stopnje)
CDB (Bank Deposit Certificate) je vrsta finančne naložbe, pri kateri stranka banki posodi denar in v zameno prejme obresti pod določenimi pogoji. Recimo, da banka ponuja CDB z bruto donosom (brez davka) 1 % a. m. (na mesec), v sistemu obrestnih obresti.
Ob analizi predloga se stranka odloči, da lahko obdrži znesek v banki šest mesecev, pri čemer dobi stopnjo
a) 6,00 %
b) 6,06 %
c) 6,15 %
d) 6,75 %
Ker je obrestni sistem sestavljen, mesečne obrestne mere ne moremo preprosto pomnožiti s šest.
Mesečna tarifa se nanaša na tarifo za pogodbeno obdobje za:
Kje,
i6 je stopnja, ki ustreza 6-mesečnemu obdobju, im je mesečna stopnja, v tem primeru 1%.n je število mesecev, v tem primeru 6.Spreminjanje stopnje iz odstotne oblike v decimalno število:
Zamenjava vrednosti v formuli in izračuni do četrtega decimalnega mesta:
Če ga želite pretvoriti v odstotek, preprosto pomnožite s 100.
Vaja 7 (Enem 2022)
V trgovini je promocijska cena za hladilnik 1.000,00 R$ za plačilo samo z gotovino. Njegova običajna cena, izven promocije, je višja za 10 %. Pri plačilu s kreditno kartico v trgovini se prizna 2% popust na običajno ceno.
Kupec se je odločil za nakup tega hladilnika in se odločil za plačilo s kreditno kartico trgovine. Izračunala je, da bi bil znesek za plačilo promocijska cena plus 8 %. Ko jo je trgovina obvestila o znesku, ki ga je treba plačati po njeni izbiri, je opazila razliko med svojim izračunom in zneskom, ki ji je bil predstavljen.
Vrednost, ki jo je predstavila trgovina, v primerjavi z vrednostjo, ki jo je izračunal kupec, je bila
a) 2,00 R$ manj.
b) 100,00 R$ manj.
c) 200,00 R$ manj.
d) 42,00 R$ višje.
e) R$80.00 višje.
Promocijska cena = 1000,00 R$
Običajna cena = 1100,00 R$
Cena s kreditno kartico (2% popust) = 1078,00 R$
1100. (1,00 - 0,02) = 1100. 0,98 = 1078
Cena po izračunu stranke (promocijski plus 8%) = 1080,00 R$
1000. (1,00 + 0,08) = 1000. 1,08 = 1080
Zato je bila cena, ki jo je sporočila trgovina, nižja za 2,00 R$.
Vaja 8 (UPE 2017)
Zaradi krize, ki jo preživlja država, finančna družba javnim uslužbencem ponuja posojila z navadnimi obrestmi. Če oseba dvigne 8.000,00 R$ pri tem finančnem podjetju po obrestni meri 16 % na leto, koliko časa bo trajalo, da plača 8.320 R$?
a) 2 meseca
b) 3 mesece
c) 4 mesece
d) 5 mesecev
e) 6 mesecev
V sistemu obrestnih obresti je znesek enak glavnici plus obresti. Obrestna vrednost je produkt med kapitalom, obrestno mero in časom naložbe.
Stopnjo 16 % na leto lahko pretvorite v mesečno tako, da delite z 12.
Zamenjava vrednosti:
Več vadbe lahko dosežete z:
- Sestavljene interesne vaje s komentiranimi povratnimi informacijami
- Preproste interesne vaje
Več o finančni matematiki:
- Finančna matematika
- Kako izračunati odstotek?
- Odstotek
- Enostavne in sestavljene obresti
- Obrestno obrestovanje
ASTH, Rafael. Vaje iz finančne matematike z razloženimi odgovori.Vse zadeve, [n.d.]. Na voljo v: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-matematica-financeira/. Dostop na:
Glej tudi
- Preproste interesne vaje (z odgovori in komentarji)
- Finančna matematika
- 6 vaj s sestavljenimi obrestmi s komentarji
- Vaje za odstotke
- Enostavne in sestavljene obresti
- Preproste obresti: formula, kako izračunati in vaje
- Obrestno obrestovanje
- Odstotek
