1. sistem neenakosti

Sistem neenakosti 1. stopnje tvorijo dve ali več neenakosti, od katerih ima vsaka samo eno spremenljivko, ki mora biti enaka v vseh drugih neenakostih.
Ko končamo z reševanjem sistema neenakosti, pridemo do a nabor rešitev, to je sestavljeno iz možnih vrednosti, ki jih mora x prevzeti, da sistem obstaja.
Da bi prišli do tega nabora rešitev, moramo najti nabor rešitev vsake neenakosti, ki je vključena v sistem, od tam pa naredimo presečišče teh rešitev.
Niz, ki ga tvori presečišče, ki ga imenujemo KOMPLET REŠITEV sistema.
Oglejte si nekaj primerov sistema neenakosti 1. stopnje:

Poiščimo rešitev za vsako neenakost.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1

S1 = {x R | x ≤ - 1}
Izračun druge neenakosti, ki jo imamo:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1

»Kroglica« je zaprta, saj je znak neenakosti enak.
S2 = {x  R | x ≤ - 1}
Zdaj izračunamo NALOGO REŠITEV neenakosti, ki jo imamo:
S = S1 ∩ S2

Zato:
S = {x  R | x ≤ - 1} ali S =] - ∞; -1]

Najprej moramo izračunati nabor rešitev vsake neenakosti.
3x + 1> 0
3x> -1
x> -

1
3

"Kroglica" je odprta, saj znak neenakosti ni enak.
Zdaj izračunamo nabor rešitev druge rešitve.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5

Zdaj lahko izračunamo NALOGO REŠITEV neenakosti, tako da imamo:
S = S1 ∩ S2

Zato:
S = {x R | -1 4} ali S =] -1; 4
3 5 3 5

Sistem moramo organizirati, preden ga rešimo, poglejte, kako izgleda:

Izračun nabora rešitev vsake neenakosti, ki jo imamo:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5

6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10 - 8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2

Izračunamo lahko REŠITVENI NIZ neenakosti, zato imamo:
S = S1 ∩ S2

Ob opazovanju rešitve bomo videli, da križišča ni, zato bo sklop rešitev tega sistema neenakosti:
S =

avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Vloge - Funkcija 1. stopnje - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm

Versko spreobrnjenje barbarov

Na svoji poti je imela krščanska cerkev pomembno vlogo pri širjenju in širjenju krščanstva po obs...

read more

SADC. Cilji SADC

Južnoafriška razvojna skupnost (SADC) je bila ustanovljena leta 1992. Ta blok zajema 15 držav (Ju...

read more

Vzhodna Evropa: države, ki so bile zaveznice ZSSR

Padec berlinskega zidu leta 1989 je veljal za končno referenco za konec starega reda Svetovno pr...

read more