Hidrodinamika: kaj je to, koncepti, formule

A hidrodinamika je področje fizike, natančneje klasične mehanike, ki obsega tekočine dinamični ideali, tisti, ki se premikajo. V njej proučujemo predvsem masni pretok, volumetrični pretok tekočin, kontinuitetno enačbo in Bernoullijev princip.

Preberite tudi: Aerodinamika - veja fizike, ki preučuje interakcijo plinov z zrakom

Povzetek o hidrodinamiki

• Hidrodinamika je področje klasične mehanike, ki proučuje idealne tekočine v gibanju.
• Njegovi glavni koncepti so: masni tok, volumetrični tok, enačba kontinuitete in Bernoullijev princip.
• Na podlagi volumetričnega pretoka poznamo količino prostornine tekočine, ki preteče ravni odsek v časovnem intervalu.
• Na podlagi masnega pretoka poznamo količino mase tekočine, ki preteče ravni odsek v določenem časovnem obdobju.
• Na podlagi enačbe kontinuitete opazujemo vpliv površine prečnega prereza na hitrost toka idealne tekočine.
• Na podlagi Bernoullijevega principa opazujemo razmerje med hitrostjo in tlakom idealne tekočine.
• Hidrodinamika se uporablja pri gradnji letal, avtomobilov, hiš, zgradb, čelad, pip, vodovodnih napeljav, uparjalnikov, Pitotovih in Venturijevih cevi.
• Medtem ko je hidrodinamika področje fizike, ki preučuje idealne tekočine v gibanju, je hidrostatika področje fizike, ki raziskuje statične tekočine.

Kaj je hidrodinamika?

Hidrodinamika je območje fizike, posebej klasične mehanike, ki preučuje idealne tekočine (tekočine in pline) v gibanju. Idealna tekočina je tista, ki ima: laminarni tok, pri katerem se jakost, smer in smer njegove hitrosti na fiksni točki s časom ne spreminjajo; nestisljiv tok, pri katerem je njegova specifična masa konstantna; neviskozen tok, ki predstavlja nizek upor proti pretoku; in nerotacijski tok, ki se ne vrti okoli osi, ki prečka njegovo središče mase.

Pojmi hidrodinamike

Glavni pojmi, ki jih preučuje hidrodinamika, so masni pretok, volumetrični pretok, enačba kontinuitete in Bernoullijevo načelo:

• Volumetrični pretok: je fizikalna količina, ki jo lahko definiramo kot količino prostornine tekočine, ki prečka ravni odsek v določenem časovnem intervalu. Meri se v kubičnih metrih na sekundo [m³/s] .
• Masni pretok: je fizikalna količina, ki jo lahko definiramo kot količino mase tekočine, ki prečka ravni odsek v določenem časovnem intervalu. Meri se v [kg/s] .
• Enačba kontinuitete: obravnava razmerje med hitrostjo in površino prečnega prereza, pri čemer se hitrost toka idealne tekočine povečuje, ko se površina prečnega prereza, skozi katerega teče, zmanjšuje. Ta enačba je prikazana na spodnji sliki:

Predstavitev enačbe kontinuitete.

• Bernoullijevo načelo: obravnava razmerje med hitrostjo in tlakom idealne tekočine, v kateri če postane hitrost tekočine večji, ko teče skozi pretočni vod, potem postane tlak tekočine nižji in obratno. To načelo ponazarja spodnja slika:

Predstavitev Bernoullijevega principa.

Hidrodinamične formule

→ Formula volumetričnega pretoka

\(R_v=A\cdot v\)

• R_v → volumetrični pretok tekočine, merjen v [m³/s] .
• A → površina pretočnega odseka, merjena v kvadratnih metrih [m²].
• v → povprečna hitrost odseka, merjena v metrih na sekundo [gospa].

→ Formula masnega pretoka

Ko je gostota tekočine na vseh točkah enaka, lahko ugotovimo masni pretok:

\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)

• R_m → masni pretok tekočine, merjen v [kg/s] .
• ρ → gostota tekočine, merjena v [kg/m³].
• A → površina pretočnega odseka, merjena v kvadratnih metrih [m²].
• v → povprečna hitrost odseka, merjena v metrih na sekundo [gospa].

→ Enačba kontinuitete

\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)

• A₁ → površina pretočnega odseka 1, merjena v kvadratnih metrih [m²].
• v₁ → hitrost pretoka v območju 1, merjena v metrih na sekundo [gospa].
• A₂ → površina pretočnega odseka 2, merjena v kvadratnih metrih [m²].
• v₂ → hitrost pretoka v območju 2, merjena v metrih na sekundo [gospa].

→ Bernoullijeva enačba

\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)

• p₁ → tlak tekočine v točki 1, izmerjen v Pascalih [Lopata].
• p₂ → tlak tekočine v točki 2, izmerjen v Pascalih [Lopata].
• v₁ → hitrost tekočine v točki 1, merjena v metrih na sekundo [gospa].
• v₂ → hitrost tekočine v točki 2, merjena v metrih na sekundo [gospa].
• l₁ → višina tekočine v točki 1, merjena v metrih [m].
• l₂ → višina tekočine v točki 2, merjena v metrih [m].
• ρ → gostota tekočine, merjena v [kg/m³ ].
• g → gravitacijski pospešek, meri približno 9,8 m/s² .

Hidrodinamika v vsakdanjem življenju

Koncepti, ki se preučujejo v hidrodinamiki, se pogosto uporabljajo v sestavljajte letala, avtomobile, hiše, zgradbe, čelade in drugo.

Študija toka nam omogoča, da naredimo merjenje pretoka vode v domovih in industrijskih čistilnih napravah, poleg ocen količin industrijskih plinov in goriv.

Študija Bernoullijevega principa je Široka uporaba v fiziki in tehniki, predvsem pri ustvarjanju uparjalnikov in Pitotovih cevi za merjenje hitrosti pretoka zraka; in pri izdelavi Venturijevih cevi za merjenje hitrosti pretoka tekočine v cevi.

Na podlagi študije enačbe kontinuitete je mogoče imeti razumevanje principa delovanja pip in zakaj se hitrost vode poveča, ko vstavite prst v vodno odprtino cevi.

Razlike med hidrodinamiko in hidrostatiko

Hidrodinamika in hidrostatika sta področji fizike, odgovorni za preučevanje tekočin:

• Hidrodinamika: področje fizike, ki proučuje dinamične tekočine v gibanju. V njem proučujemo koncepte prostorninskega pretoka, masnega pretoka, enačbe kontinuitete in Bernoullijevega principa.
• Hidrostatični: področje fizike, ki preučuje statične tekočine v mirovanju. V njej preučujemo pojme specifične mase, tlaka, Stevinovega principa in njegovih aplikacij ter Arhimedovega izreka.

Glej tudi:Kinematika - področje fizike, ki preučuje gibanje teles brez upoštevanja izvora gibanja

Rešene vaje iz hidrodinamike

Vprašanje 1

(Enem) Za namestitev klimatske naprave je priporočljivo, da jo postavite na zgornji del stene prostora, saj Večina tekočin (tekočin in plinov) se pri segrevanju razširi, njihova gostota se zmanjša in pride do premika naraščajoče. Ko se ohladijo, postanejo gostejše in se premaknejo navzdol.

Predlog, predstavljen v besedilu, zmanjšuje porabo energije, saj

A) zmanjša vlažnost zraka v prostoru.

B) poveča stopnjo toplotne prevodnosti iz prostora.

C) omogoča lažje odtekanje vode iz prostora.

D) olajša kroženje tokov hladnega in vročega zraka v prostoru.

E) zmanjša hitrost oddajanja toplote iz naprave v prostor.

Resolucija:

Alternativa D

Predlog, predstavljen v besedilu, zmanjša porabo električne energije, saj se hladen zrak dviga in vroč zrak spušča, kar olajša kroženje tokov hladnega in vročega zraka v prostoru.

2. vprašanje

(Unichristus) Cisterna s prostornino 8000 litrov je popolnoma napolnjena z vodo. Vsa voda iz te cisterne bo črpana v cisterno za vodo s prostornino 8000 litrov pri konstantnem pretoku 200 litrov/minuto.

Skupni čas, potreben za odstranitev vse vode iz cisterne v tovornjak cisterno, bo

A) 50 minut.

B) 40 minut.

C) 30 minut.

D) 20 minut.

E) 10 minut.

Resolucija:

Alternativa B

Skupni potrebni čas bomo izračunali z uporabo formule volumetričnega pretoka:

\(R_v=A\cdot v\)

\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)

\(R_v=\frac{V}{t}\)

\(200=\frac{8000}{t}\)

\(t=\frac{8000}{200}\)

\(t=40\ min\)

Viri

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Osnovni tečaj fizike: Fluidi, nihanja in valovi, toplota (zv. 2). 5 izd. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Osnove fizike: Gravitacija, valovanje in termodinamika (zv. 2) 8. izd. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.