THE formula od izdelkaOdpogoji a geometrijsko napredovanje (PG) je matematična formula, ki se uporablja za iskanje rezultata množenje med vsemi izrazi PG in je podan z naslednjim izrazom:
V tej formuli je Pšt to je izdelkaOdpogoji daje PG, a1 je prvi izraz in je visoko The št v formuli. Poleg tega kaj in razlog PG in št je število izrazov, ki se bodo pomnožili.
Kot je število izrazov, ki jih je treba pomnožiti končno, torej to formula samo je veljaven Za št prvi pogoji PG ali za napredovanjageometrijskakončno.
Glej tudi: Vsota izrazov končnega PG
rešene vaje
Vaja 1
izračunajte izdelkaOdpogoji iz PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Upoštevajte, da ima ta PG 7 izrazov, prvi je 2, razmerje pa je tudi 2, ker je 4: 2 = 2. Zamenjava teh vrednosti v formula izdelka pogojev PG, bomo imeli:
Zadnji korak, kjer pišemo 27 + 21 = 228, je bil narejen prek lastnosti moči.
Vaja 2
Določite izdelkaOdpogoji naslednjega končnega PG: (1, 3, 9,... 2187).
THE razlog tega PG je 3: 1 = 3, vaš najprejizraz je 1, vaš zadnji mandat
je 2187, vendar število izrazov ni znano. Če ga želite najti, boste morali uporabiti formulo iz splošni izraz PG, predstavljen na spodnji sliki. Če v tej formuli nadomestimo znane vrednosti, bomo imeli:
Všeč mi je 2187 = 37, bomo imeli:
Kot osnove potenc enake, lahko enačimo njihove eksponente:
Torej številko v pogoji tega PG je 8. Zamenjava razloga, prvega izraza in števila izrazov v formuli izdelkaOdpogoji iz PG bomo imeli:
Glej tudi: Vsota izrazov neskončnega PG
Avtor Luiz Paulo Silva
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm