Pravimo, da sta dva linearna sistema enakovredna, če imata enake rešitve. Da bi izvedli enakovrednost med dvema sistemoma, moramo uporabiti tehnike ločevanja sistema: metodo dodajanja ali metodo zamenjave.
Naslednja dva sistema sta enakovredna, ker imata enak nabor rešitev. Pazi:
Z zgoraj prikazanimi metodami lahko ustvarimo situacije, da dosežemo enakovrednost med dvema sistemoma. Poglej:
Primer 1
Določite vrednosti a in b, tako da bodo naslednji sistemi enakovredni.
Rešimo sistem, v katerem so koeficienti dali vrednosti.
Zdaj nadomestimo vrednosti x in y v sistemu s koeficientoma a in b.
ax + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + do = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1
Koeficienta a in b morata imeti vrednosti 2 oziroma 1, tako da sta sistema enakovredna.
2. primer
Določite vrednost koeficienta k Є R, tako da so naslednji sistemi enakovredni.
Določanje vrednosti koeficienta k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
avtor Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Enačba - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm
