Vemo, da ima kompleksno število geometrijsko obliko, enako z = a + bi, kjer a imenujemo realni del, b pa namišljeni del z. Na primer, za kompleksno število z = 3 + 5i imamo a = 3 in b = 5 ali Re (z) = 3 in Im (z) = 5. Kompleksna števila imajo tudi trigonometrično ali polarno obliko, kar bo prikazano na podlagi argumenta z (za z ≠ 0).
Razmislimo o kompleksnem številu z = a + bi, kjer je z ≠ 0, tako da imamo: cosӨ = m / m in sinӨ = b / p. Te odnose lahko zapišemo na drug način, sledite:
cosӨ = a / p → a = p * cosӨ
sinӨ = b / p → b = p * sinӨ
Nadomestimo vrednosti a in b v kompleks z = a + bi.
z = p * cosӨ + p * senӨi → z = p * (cosӨ + i * senӨ)
Ta trigonometrična oblika je zelo uporabna pri izračunih, ki vključujejo potenciranje in radikacijo.
Primer 1
Predstavljajte kompleksno število z = 1 + i v trigonometrični obliki.
Resolucija:
Imamo a = 1 in b = 1 
Trigonometrična oblika kompleksa z = 1 + i je z = √2 * (cos45. + sin45. * i).
2. primer
Trigonometrično predstavljamo kompleks z = –√3 + i.
Resolucija:
a = –√3 in b = 1
Trigonometrična oblika kompleksa z = –√3 + i je z = 2 * (cos150th + sin150th * i).
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Kompleksna števila - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-trigonometrica-um-numero-complexo.htm