Matematika je prisotna v mnogih vsakdanjih situacijah, včasih pa ljudje tega ne morejo osnove, ki jih predlaga učbenik, prek učitelja povežite s takšnimi situacijah. MMC (najmanj skupni večkratnik) in MDC (največji skupni delilec) imata številne vsakodnevne aplikacije. Spomnimo se, kako izračunati MMC in MDC med številkami, upoštevajte:
Najmanjši skupni večkratnik med 12 in 28
Številke so razdeljene istočasno, torej deljene z isto številko. Razdeljeni količnik je postavljen pod dividendo. Ta postopek mora potekati do popolne poenostavitve dividende.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Najmanjši skupni večkratnik med številkama 12 in 28 je 84.
Največji skupni delilec med 75 in 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Upoštevajte, da množenje sovpadajočih prostih faktorjev v dveh faktorjih tvori največji skupni delilec, torej:
MDC med (75, 125) = 5 * 5 = 25
Uvedimo nekaj vsakdanjih aplikacij, ki vključujejo MMC in MDC.
Primer 1
Industrija tkanin izdeluje obliže enake dolžine. Po opravljenih potrebnih kosih je bilo ugotovljeno, da sta preostala kosa imela naslednji meritvi: 156 centimetrov in 234 centimetrov. Ko je bil vodja proizvodnje obveščen o meritvah, je zaposlenemu naročil, naj krpo razreže na enake dele in čim dlje. Kako lahko reši to situacijo?
MDC bi morali najti med 156 in 234, ta vrednost bo ustrezala želeni meritvi dolžine.
Razgradnja glavnega faktorja
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Zato so zavihki lahko dolgi 78 cm.
2. primer
Logistično podjetje sestavljajo tri področja: upravno, operativno in prodajno osebje. Upravno območje sestavlja 30 zaposlenih, operativno območje ima 48, prodajno območje pa 36 ljudi. Konec leta podjetje združi tri področja, tako da vsi zaposleni aktivno sodelujejo. Ekipe bi morale vsebovati enako število zaposlenih s čim več. Določite, koliko zaposlenih mora biti v vsaki ekipi in čim več ekip.
Poiščite MDC med številkami 48, 36 in 30.
Razgradnja glavnega faktorja
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Določitev skupnega števila ekip:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 ekip
Število ekip bo enako 19, po 6 udeležencev.
3. primer
(PUC – SP) Na proizvodni liniji se določena vrsta vzdrževanja izvaja na stroju A vsake 3 dni, stroju B vsake 4 dni in stroju C vsakih 6 dni. Če je bilo 2. decembra vzdrževanje opravljeno na treh strojih, po koliko dneh bodo stroji na isti dan vzdrževani.
MMC moramo določiti med števili 3, 4 in 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Sklepamo, da bo po 12 dneh opravljeno vzdrževanje vseh treh strojev. Torej, 14. decembra.
4. primer
Zdravnik ob predpisovanju recepta ugotovi, da bolnik jemlje tri zdravila v skladu z naslednji razpored: zdravilo A vsake 2 uri, zdravilo B vsake 3 ure in zdravilo C vsakih 6 ur ure. Če bo pacient uporabil tri zdravila ob 8. uri zjutraj, kaj bo naslednjič, ko jih bo vzel?
Izračunajte MMC številk 2, 3 in 6.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Najmanjši skupni večkratnik števil 2, 3, 6 je enak 6.
Vsakih 6 ur se bodo vsa tri zdravila jemala skupaj. Zato bo naslednjič ob 14. uri.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Številski niz- Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
