Obstoj inverzne matrike

Za določitev inverzne matrike kvadratne matrike A reda n je dovolj, da poiščemo matrico B, tako da bo pri množenju med njimi nastala identitetna matrika reda n.
A * B = B * A = Išt
Pravimo, da je B inverzna vrednost A in jo predstavlja A-1.
Ne pozabite, da je identitetna matrika reda n (In) matrica, kjer so elementi njene glavne diagonale enaki 1, drugi elementi pa 0. Na primer:

Primer 1
Glede na matriki A in B preverite, ali je ena obratna od druge.

Pomnožite matrike in preverite, ali je rezultat sestavljen iz identitetne matrike.

Lahko preverimo, da A-1 je obratna vrednost A, saj je množenje med njima povzročilo identitetno matriko.
2. primer
Ugotovimo, ali obstaja inverzna matrika A.

Če želite določiti inverzno vrednost matrike, preprosto pomnožite matriko, ki jo daje generična matrika izrazov a11, b12, c21, d22, glede na enakost identitetne matrike. Pazi:
Reševalni sistemi:

Torej, imamo obratno matriko:


avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Matrica in determinante - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Zagotovljeno čiščenje: vedite, kako izbrati najprimernejši model robotskega sesalnika

Roboti, ki so sesalniki, so postali priljubljeni v Braziliji. Več proizvajalcev proizvaja modele,...

read more

Gates pojasnjuje, ali ChatGPT predstavlja grožnjo za učitelje

V intervjuju, ki ga je dal med vrhom ASU+GSV v San Diegu, Bill Gates, tehnološki milijarder, ki j...

read more
Izberite žival in poglejte, kaj pove o vas.

Izberite žival in poglejte, kaj pove o vas.

O samospoznavanje to mora biti naše vsakodnevno opravilo in za to obstaja nekaj orodij, ki jih la...

read more