Pogoj poravnave v treh točkah

Poravnavo v treh točkah lahko določimo z uporabo izračuna determinant matrike 3x3. Pri izračunu determinante zgrajene matrike z uporabo koordinat zadevnih točk in iskanju vrednosti, enake nič, lahko rečemo, da obstajajo kolinearnost treh točk. Spodaj upoštevajte točke na kartezični ravnini:

Koordinate točk A, B in C so:
Točka A (x1, y1)
Točka B (x2, y2)
Točka C (x3, y3)
Skozi te koordinate bomo sestavili matriko 3x3, abscisa točk bo predstavljala 1. stolpec; ordinate, 2. stolpec in tretji stolpec bodo dopolnjeni s številko ena.

Z uporabo Sarrusa imamo:

x1 * y2 * 1 + y1 * 1 * x3 + 1 * x2 * x3 - (y1 * x2 * 1 + x1 * 1 * y3 + 1 * y2 * x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2 * x3 - y1x2 - x1y3 - y2x3 = 0
Primer 1
Preverimo, ali so točke P (2,1), Q (0, -3) in R (-2, -7) poravnane.
Resolucija:
Zgradimo matrico z uporabo koordinat točk P, Q in R in uporabimo Sarrus.

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0
– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
Preverimo lahko, da so točke poravnane, saj je determinanta matrike koordinat točk nična.

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm

Strop za nego: Barroso pravi, da je bila suspendirana, da bi našli vir sredstev

Po seji STF je sodnik Luís Roberto Barroso obvestil, da je odločitev o prekinitvi izplačila osnov...

read more

Oglejte si 6 nizkokaloričnih živil za zdravo hujšanje

Visokokalorična hrana je nočna mora tistih, ki se borijo s prekomerno težo, saj velja, da je najo...

read more

Ali je klorirana voda škodljiva za zdravje psov?

Klor je kemična spojina, ki se običajno uporablja za odstranjevanje in vzdrževanje prostega prost...

read more