Pogoj poravnave v treh točkah

Poravnavo v treh točkah lahko določimo z uporabo izračuna determinant matrike 3x3. Pri izračunu determinante zgrajene matrike z uporabo koordinat zadevnih točk in iskanju vrednosti, enake nič, lahko rečemo, da obstajajo kolinearnost treh točk. Spodaj upoštevajte točke na kartezični ravnini:

Koordinate točk A, B in C so:
Točka A (x1, y1)
Točka B (x2, y2)
Točka C (x3, y3)
Skozi te koordinate bomo sestavili matriko 3x3, abscisa točk bo predstavljala 1. stolpec; ordinate, 2. stolpec in tretji stolpec bodo dopolnjeni s številko ena.

Z uporabo Sarrusa imamo:

x1 * y2 * 1 + y1 * 1 * x3 + 1 * x2 * x3 - (y1 * x2 * 1 + x1 * 1 * y3 + 1 * y2 * x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2 * x3 - y1x2 - x1y3 - y2x3 = 0
Primer 1
Preverimo, ali so točke P (2,1), Q (0, -3) in R (-2, -7) poravnane.
Resolucija:
Zgradimo matrico z uporabo koordinat točk P, Q in R in uporabimo Sarrus.

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0
– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
Preverimo lahko, da so točke poravnane, saj je determinanta matrike koordinat točk nična.

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm

Pomen terenskega dela pri študiju geografije

Kot vemo, je geografija znanost, ki preučuje geografski prostor glede odnosa med družbo in naravo...

read more
Transformacije plina. Vrste pretvorb plina

Transformacije plina. Vrste pretvorb plina

Kaj pomeni reči, da je plin pretvorjen v plin?Za odgovor na začetno vprašanje je pomembno vedeti,...

read more

Vodonosnik Guarani. Vidiki vodonosnika Guarani

Vodonosnik je velik podzemni vodni zbiralnik, ki se nahaja stotine metrov globoko. Raziskave kaže...

read more