Iracionalne enačbe: korak za korakom za rešitev

iracionalne enačbe imajo neznano, ki se nahaja v radikalu, to je znotraj korena. Za rešitev iracionalne enačbe je torej treba upoštevati lastnosti korenin.

Na splošno za to resolucijo uporabljamo načelo enakovrednosti "izstopiti" iz iracionalnega primera in priti do a enačba prvega ali Srednja šola.

Preberite tudi vi: Razlike med funkcijo in enačbo

Kako rešiti iracionalno enačbo

Da bi rešili iracionalno enačbo, moramo uporabiti načelo enakovrednosti, da "odstranimo" radikale, torej moramo dvignite obe strani enačbe na korenski indeks, saj pri uporabi te lastnosti steblo "izgine". Poglej:

Ko je ta postopek izveden, enačba ni več iracionalno in postane racionalno, zato za njegovo reševanje uporabljamo že znane metode. Glej naslednji primer:

Upoštevajte, da je indeks radikala številka 5, zato moramo za rešitev te enačbe dvigniti obe strani na peto stopnjo. Poglej:

Zato je nabor rešitev podan z:

S = {32}

Seveda obstajajo bolj zapleteni primeri, vendar bo način reševanja vedno enak. Poglej še en primer:

Upoštevajte, da moramo za rešitev takšne iracionalne enačbe najti pot do odpraviti radikal ki ima indeks 2, to pomeni, da moramo na kvadrat enačiti enačbo in nato rešiti enačbo, preveriti:

Upoštevajte, da iz iracionalne enačbe pademo v kvadratno enačbo in zdaj je dovolj, da jo rešimo z metodo bhaskara.

Zato je nabor rešitev podan z:

S = {7, 1}

Iracionalne enačbe za vnašanje neznanega v radikal uporabljajo potenciranje kot pomembno orodje.
Iracionalne enačbe za vnašanje neznanega v radikal uporabljajo potenciranje kot pomembno orodje.

Glej tudi: Radikalno zmanjšanje z enako hitrostjo

rešene vaje

Vprašanje 1 - (PUC-Rio) Število rešitev enačbe z x> 0 je enako:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Rešitev

Alternativa b. Da bi rešili naslednjo enačbo, moramo njene stranice poravnati na kvadrat, saj je eksponentni indeks enak 2.

Upoštevajte, da nas izjava sprašuje, koliko rešitev je večjih od nič, torej imamo rešitev večjo od nič.

2. vprašanje - (UTF-PR) Adriana in Gustavo sodelujeta na tekmovanju v mestu Curitiba in sta prejela naslednjo nalogo: prinesite sliko stavbe, ki se nahaja na ulici Rua XV de Novembro, številka N, tako da sta a in b korenine enačbe iracionalno.

Rešitev

Da bi lahko Adriana in Gustavo posnela fotografijo, morata določiti številko stavbe, to je številko N. Za to določimo številki a in b, ki sta rešitvi iracionalne enačbe.

V skladu s trditvijo sta vrednosti a in b ustrezni korenini iracionalne enačbe, zato moramo:

a = 4 in b = - 1

Zdaj, če želite izvedeti vrednost N, samo nadomestite vrednosti a in b v danem izrazu.

Številka stavbe je torej 971.


avtor Robson Luiz
Učitelj matematike

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-irracionais.htm

Banke postanejo pripravljene, ko virus prestreže nakazila prek PIX

Z vzponom tehnologija, se premiki valut dogajajo pogosteje kot kdaj koli prej. Zaradi enostavnost...

read more

Vadba doma: oglejte si neverjetne vaje za krepitev zadnjic

Gluteuse so ene najpomembnejših mišic v človeškem telesu, saj skrbijo za podporo hrbtenice, ohran...

read more

Netflix objavlja nove posnetke iz 2. sezone Bridgerton

Ta teden se je Netflix odločil poigrati s tesnobo Bridgertonovih oboževalcev. V ponedeljek (27) j...

read more