THE znanstveni zapis je pogosto uporabljeno orodje ne samo v matematiki, ampak tudi v Fizika in Kemija. Omogoča nam pisanje in upravljanje številk, ki, če so zapisane v prvotni obliki, zahtevajo veliko potrpljenja in truda, saj so bodisi zelo velike ali zelo majhne številke. Predstavljajte si, da na primer pišete razdaljo med Planet Zemlja to je Sonce v kilometrih ali pisanje naboja protona v kulonu.
V tem besedilu bomo razložili, kako predstavite te številke na enostavnejši način in nekatere njegove značilnosti.
Preberite tudi:Astronomske enote: kaj so to?
Kako spremeniti številko v znanstveni zapis
Za pretvorbo števila v znanstveni zapis je treba razumeti, kaj so. osnova 10 moči. Iz definicije moči moramo:
100 = 1
101 = 10
102 = 10 · 10 = 100
103 = 10 · 10 · 10 = 1.000
104 = 10 · 10· 10· 10 = 10.000
105 = 10· 10· 10· 10· 10 = 100.000
Upoštevajte, da v kolikor eksponent se poveča, tudi povečati količino ničel odgovora. Glejte tudi, da je število v eksponentu količina ničel, ki jih imamo desno. To je enakovredno trditvi, da je število decimalnih mest, pomaknjenih v desno, enako eksponentu moči. Na primer 10
10 je enako 10.000.000.000Drug primer, ki ga moramo analizirati, je, kadar je eksponent negativno število.
Ko je eksponent negativen, se decimalna mesta prikažejo levo od števila, to pomeni, da decimalna mesta "hodimo" levo. Glejte tudi, da število decimalnih mest, premaknjenih v levo, sovpada z eksponentom moči. THE število ničel levo od števila 1 torej sovpada s številom eksponenta. Moč 10 –10na primer je enako 0,0000000001.
Popravljena ideja moči baze 10, zdaj razumemo, kako spremeniti število v znanstveni zapis. Pomembno je poudariti, da ga, ne glede na število, zapišemo v obliki znanstvenega zapisa, vedno ga moramo pustiti s pomembno številko.
Torej, če želite zapisati številko v obliki znanstvenega zapisa, je prvi korak, da jo zapišete v obliki izdelka, tako da se pojavi moč osnove 10 (decimalna oblika). Oglejte si primere:
a) 0,0000034 = 3,4 · 0,000001 = 3,4 ·10 – 6
b) 134.000.000.000 = 134 · 1.000.000.000 = 134 · 109
Strinjajmo se, da ta postopek sploh ni praktičen, zato ga za lažje upoštevajte: ko "hodimo" z vejico v desno, eksponent osnove 10 zmanjšuje število preštetih decimalnih mest. Zdaj, ko "sprehodimo" decimalna mesta levo, eksponent osnove 10 povečuje število prehojenih hiš.
Če povzamemo, če so ničle levo od števila, je eksponent negativen in sovpada s številom ničel; če se ničle prikažejo desno od števila, je eksponent pozitiven in se ujema tudi s številom ničel.
Primeri
a) Razdalja med planetom Zemlja in Soncem je 149.600.000 km.
Upoštevajte številko in se prepričajte, da je za zapis v znanstvenem zapisu treba "hoditi" z decimalno vejico osem decimalnih mest levo, tako da bo eksponent osnovne 10 pozitiven:
149.600.000 = 1,496 · 108
b) Približna starost planeta Zemlja je 4.543.000.000 let.
Podobno upoštevajte, da je treba za zapis števila v znanstveni zapis premakniti 9 decimalnih mest v levo, torej:
4.543.000.000 = 4,543· 109
c) Premer atoma je reda 1 nanometra, to je 0,0000000001.
Če želimo to številko zapisati z uporabo znanstvenega zapisa, moramo iti 10 decimalnih mest desno, torej:
0,0000000001 = 1 · 10-10
Preberite tudi: Mednarodni sistem enot: standardizacija merskih enot
Operacije z znanstvenim zapisom
Če želimo delovati z dvema številkama, zapisanima v znanstvenem zapisu, moramo najprej operirati števila, ki sledijo moči 10, nato pa operirati s silami 10. Za to je treba upoštevati lastnosti potenc. Najbolj uporabljeni so:
Zmnožek moči iste baze:
Them · Thešt =m + n
Količnik pooblastil iste osnove:
Moč moči:
(m)št =m · n
Primeri
a) 0,00003 · 0,0027
Vemo, da je 0,00003 = 3 · 10 – 5 in da je 0,0027 = 27 · 10 – 4 , zato moramo:
0,00003 · 0,0027
3 · 10 – 5 · 27 · 10 – 4
(3 · 27) · 10 – 5 + (– 4)
81· 10 – 9
0,000000081
b) 0,0000055: 11.000.000.000
Zapišimo številke z uporabo znanstvenega zapisa, torej 0,0000055 = 55 · 10 – 7 in 11.000.000.000 = 11.109.
0,0000055: 11.000.000.000
55 · 10 – 7 : 11 · 109
(55: 11) · 10 (– 7 – 9)
5 · 10 – 16
0,0000000000000005
rešene vaje
Vprašanje 1 - (UFRGS) Upoštevanje protona kot robne kocke 10 – 11 m in masa 10 – 21 kg, kolikšna je njegova gostota?
Rešitev
Vemo, da gostoto je razmerje med maso in prostornino, zato je treba izračunati prostornino tega protona. Ker je oblika protona v skladu s trditvijo kocka, je glasnost se določi z: V = a3, Na čem The je mera roba.
V = (10 – 11)3
V = 10 – 33 m3
Gostota je torej:
2. vprašanje - Hitrost svetlobe je 3,0 · 108 gospa. Razdalja med Zemljo in Soncem je 149.600.000 km. Koliko časa traja sončna svetloba, da doseže Zemljo?
Rešitev
Vemo, da razmerje med razdaljo, hitrostjo in časom določajo:
Preden nadomestite vrednosti v formuli, upoštevajte, da je svetlobna hitrost v metrih na sekundo, razdalja med Zemljo in Soncem pa v kilometrih, to je to razdaljo zapisati v metrih. Za to pomnožimo razdaljo s 1000.
149.600.000 · 1000
1,496 · 108· 103
1,496 · 108+3
1,496 · 1011 m
Zdaj, ko nadomestimo vrednosti v formuli, imamo:
avtor Robson Luiz
Učitelj matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/notacao-cientifica.htm
