THE Formula Bhaskare je ena najbolj znanih metod za iskanje korenine a enačbaoddrugičstopnjo. V tej formuli samo nadomestite vrednosti koeficientov tega enačba in opravite izračune, ki so oblikovani.
Ne pozabite: reševanje enačbe je iskanje vrednosti x, zaradi katerih je enačba resnična. Za enačbeoddrugičstopnjo, so sinonim za reševanje: srečati ob korenine ali poiščite ničle enačbe.
Za lažje razumevanje uporabe formulavBhaskara, velja si zapomniti, kaj a enačbaoddrugičstopnjo in kakšni so njeni koeficienti.
Enačba druge stopnje
Enačba drugičstopnjo je vse, kar lahko zapišemo na naslednji način:
sekira2 + bx + c = 0
Z a, b in c kot realna števila in z ≠ 0.
Če je x neznanka enačbaoddrugič stopnjo zgoraj The, B in ç so vaše koeficienti. Neznano je neznano število v enačbi, koeficienti pa so v večini primerov znana števila.
Upoštevajte, da je koeficient "a" realno število, ki pomnoži x2. Za uporabo formulavBhaskara, to bo vedno res.
Tudi koeficient "b" je realno število, ki pomnoži x, koeficient "c" pa je stalni del, ki se prikaže v enačba, to pomeni, da ne pomnoži neznanega.
Če vemo to, lahko rečemo, da koeficienti daje enačba:
4x2 - 4x - 24 = 0
To so:
a = 4, b = - 4 in c = - 24
Zemljevid uma: Formula Bhaskare
*Če želite prenesti miselni zemljevid v PDF, Klikni tukaj!
diskriminatorno
Prvi korak za rešitev a enačbaoddrugičstopnjo je izračunati vrednost vašega diskriminatorno. Če želite to narediti, uporabite formulo:
? = b2 - 4 · a · c
V tej formuli,? to je diskriminatorno in The, B in ç so koeficienti enačbaoddrugičstopnjo.
Razlikovalka zgoraj navedenega primera, 4x2 - 4x - 24 = 0, bo:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Zato lahko rečemo, da diskriminatorno 4x enačbe2 - 4x - 24 = 0 je ? = 400.
Formula Bhaskare
imeti v roki koeficienti to je diskriminatorno a enačbaoddrugičstopnjo, uporabite spodnjo formulo za iskanje rezultatov.
x = - b ± √?
2.
Upoštevajte, da je pred korenom znak ±. To pomeni, da bosta za to obstajala dva rezultata enačba: ena za - √? in drugo za + √ ?.
Še vedno uporabljamo prejšnji primer, vemo pa, da v enačba 4x2 - 4x - 24 = 0, koeficienti so:
a = 4, b = - 4 in c = - 24
In vrednost delta é:
? = 400
Zamenjava teh vrednosti v formulavBhaskara, imeli bomo dva iskana rezultata:
x = - b ± √?
2.
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Prva vrednost se bo imenovala x 'in uporabili bomo pozitiven rezultat √400:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Druga vrednost se bo imenovala x ’’ in uporabili bomo negativni rezultat of400:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Torej rezultati - imenovani tudi korenine ali ničle - OD TEGa enačba so:
S = {3, - 2}
2. primer: Kakšne so mere stranic pravokotnika, katerega osnova je dvakrat širša in je njegova površina enaka 50 cm2.
Rešitev: Če osnova meri dvakrat višino, lahko rečemo, da če višina meri x, bo osnova merila 2x. Ker je površina pravokotnika zmnožek njegove osnove in višine, bomo imeli:
A = 2x · x
Zamenjava vrednosti in reševanje množenja bomo imeli:
50 = 2x2
ali
2x2 – 50 = 0
Upoštevajte, da to enačbaoddrugičstopnjo imajo koeficienti: a = 2, b = 0 in c = - 50. Zamenjava teh vrednosti v formuli diskriminatorno:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Zamenjava koeficientov in diskriminante v formulavBhaskara, bomo imeli:
x = - b ± √?
2.
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Za x 'bomo imeli:
x ’= 20
4
x ’= 5
Za x ’’ bomo imeli:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
To je rešitev enačbaoddrugičstopnjo. Ker za eno stran mnogokotnika ni negativne dolžine, je rešitev problema x = 5 cm za kratko stran in 2x = 10 cm za dolgo stran.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
