O obod kvadrata in merjenje obrisa te geometrijske figure. Ne pozabite, da je kvadrat mnogokotnik s štirimi stranicami enake dolžine. To pomeni, da bo njegov obseg vsota štirih skladnih strani.
upoštevati The dolžina stranice kvadrata. Torej bo obseg tega kvadrata \(a+a+a+a = 4a\).
Preberite tudi: Kaj so štirikotniki?
Teme tega članka
- 1 - Povzetek kvadratnega oboda
- 2 - Kako izračunati obseg kvadrata?
- 3 - Obod kvadrata z neznanimi stranicami
- 4 - Kako izračunati obseg kvadrata, včrtanega v krog?
- 5 - Kako izračunati površino kvadrata?
- 6 - Rešene vaje na kvadratnem obodu
Povzetek o obsegu kvadrata
Kvadrat je mnogokotnik s štirimi skladnimi stranicami in štirimi pravimi koti.
Obseg kvadrata je vsota štirih stranic.
Če stranica kvadrata meri The, obseg je podan z
\(P_{kvadrat} =a+a+a+a=4a\)
Diagonala kvadrata na eni strani The daje
\(d_{kvadrat} =a\sqrt2\)
Območje kvadrata na eni strani The daje
\(A_{kvadrat} =a⋅a=a^2\)
Kako izračunati obseg kvadrata?
Če želite izračunati obseg kvadrata, le poznajte mero svoje strani The in nadomestite v vsoti stranic figure.
primer:
Kolikšen je obseg kvadrata s stranico 3 cm?
\(P_{kvadrat} =3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
Ne nehaj zdaj... Po reklami je več ;)
Obseg kvadrata z neznanimi stranicami
Kaj pa, če je stranica kvadrata neznana, torej če je vrednost The ni izraženo? V tem primeru, morate uporabiti druge informacije o kvadratu, da najprej določite dolžino stranice in nato izračunaj obseg.
Oglejmo si primer, kako izračunati obseg kvadrata iz meritve diagonale. Ne pozabite, da je diagonala kvadrata odsek s končnimi točkami v nezaporednih vozliščih.
primer:
Poiščite obseg kvadrata z diagonalo 52 cm.
Diagonala kvadrata na eni strani The dobimo z izrazom
\(d_{kvadrat} =a\sqrt2\)
zato
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
Torej obseg tega kvadrata je
\(P_{kvadrat} = 4⋅5 = 20\ cm\)
Glej tudi: Mnogokotniki vpisani v kroge
Kako najti obseg kvadrata, včrtanega v krog?
Če je kvadrat vpisan v krog, potem štiri oglišča kvadrata pripadajo krogu. Poglejte spodnjo sliko, kjer je stranica kvadrata The je vpisana v krog s polmerom R.
Upoštevajte to polmer R kroga je polovica diagonale kvadrata. tj.
\(R=\frac{d}2\)
Kot \(d_{kvadrat} =a\sqrt2\), Moramo
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Torej, glede na kvadrat, včrtan v krog s polmerom R, lahko uporabimo ta izraz za določitev stranice The. Iz tega lahko izračunamo obseg kvadrata.
primer:
Kolikšen je obseg kvadrata, včrtanega krogu polmera \(R=4\sqrt2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
zato
\(P_{kvadrat} = 4⋅8 = 32\ cm\)
Kako izračunati površino kvadrata?
Območje kvadrata je območje, ki ga ta poligon zaseda v ravnini. Če želite izračunati to mero, dovoljpomnožite dolžine sosednjih stranic:
\(A_{kvadrat} =a⋅a=a^2\)
primer:
Kolikšna je ploščina kvadrata s stranico 7 cm?
\(A_{kvadrat} =a^2\)
\(A_{kvadrat} =7^2=49\ cm^2\)
Izvedite več: Formule za izračun površine ravninskih figur
Rešene vaje na kvadratnem obodu
Vprašanje 1
Če je površina kvadrata 81 cm², je obseg enak
a) 9 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 45 cm
Resolucija
\(A_{kvadrat} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
zato
\(P_{kvadrat} = 4⋅9 = 36\ cm\)
Alternativa D.
vprašanje 2
Razmislite o kvadratu, včrtanem v krog, katerega premer meri \(10\sqrt2\). Obseg kvadrata v cm je enak
a) 10
b) 12
c) 22
d) 30
e) 40
Resolucija
Premer kroga je dvakrat večji od polmera. Tako premer ustreza meri diagonale včrtanega kvadrata:
\(d_{kvadrat} =10\sqrt2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
kmalu,
\(P_{kvadrat} = 4⋅10 = 40\ cm\)
E alternativa.
Viri
LIMA, E. L. Analitična geometrija in linearna algebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.
REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. v. Ravninska evklidska geometrija: in geometrijske konstrukcije. 2. izd. Campinas: Unicamp, 2008.
Avtor: Maria Luiza Alves Rizzo
Učiteljica matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? poglej:
RIZZO, Maria Luiza Alves. "Kvadratni obseg"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. Dostopano 15. julija 2023.
Naučite se razvrstiti mnogokotnik glede na število stranic. Prav tako ločite konveksni mnogokotnik od nekonveksnega in pravilnega od nepravilnega.
Kliknite in se naučite, kaj so včrtani pravilni mnogokotniki, in se naučite nekaj metod sestavljanja teh likov.
Kliknite, če želite izvedeti, kaj so elementi mnogokotnika in lastnosti, ki jih dajejo tem ravnim geometrijskim figuram.
Naučite se definicije paralelograma in njegovih lastnosti ter se seznanite z glavnimi paralelogrami in njihovimi formulami za ploščino in obseg.
Kliknite tukaj, razumejte, kaj je obseg, naučite se ga izračunati in spoznajte razliko med ploščino in obsegom ploščate figure.
Naučite se, kaj so mnogokotniki in kateri so njihovi elementi. Poznati način poimenovanja mnogokotnikov ter seštevanje notranjih in zunanjih kotov.
Kliknite, če želite izvedeti, kaj so štirikotniki, in spoznati njihove značilnosti. Oglejte si primere različnih vrst štirikotnikov, njihove elemente in formule.
Spoznajte značilnosti pravokotnika. Izračunaj ploščino, obseg in diagonalno dolžino pravokotnika. Razumeti glavne lastnosti tega mnogokotnika.
Naučite se izračunati površino ravninske figure. Poznavanje površinskih formul glavnih ravnih likov, kot so kvadrat, pravokotnik, trikotnik, krog, romb in trapez.
Naučite se izračunati površino kvadrata. Poznajte tudi formulo za izračun obsega in diagonale kvadrata. Oglejte si rešene naloge o kvadratni površini.
Zgroziti se
Sleng, prirejen iz angleščine, se uporablja za označevanje nekoga, ki velja za neokusnega, sramotnega, zastarelega in iz mode.
Nevrodiverziteta
Izraz, ki ga je skovala Judy Singer, se uporablja za opis najrazličnejših načinov obnašanja človeškega uma.
PL lažnih novic
Znan tudi kot PL2660, je predlog zakona, ki vzpostavlja mehanizme za regulacijo družbenih omrežij v Braziliji.
Pretok slapov Iguaçu je danes, 13. julija, zabeležil 9 milijonov litrov vode na...
