Odgovor: Vsota pravih korenin je nič.
Upoštevamo kako
in prepišemo enačbo kot:
mi in nadomestimo v enačbi.
Vrnimo se na kvadratno enačbo s parametri:
a = 1
b = -2
c = -3
Diskriminanta enačbe je:
Korenine so:
y1 in y2 sta koreni kvadratne enačbe, najdemo pa korenine bikvadratne enačbe 4. stopnje.
Uporabljamo relacijo najti korenine bikvadratne enačbe za vsako najdeno vrednost y.
Za y1 = 3
so prave korenine.
Za y2 = -1
Ker v množici realnih številk za kvadratni koren negativnega števila ni rešitve, so koreni kompleksni.
Torej je vsota pravih korenin:
Pravi odgovor:
Najprej moramo manipulirati z enačbo, da jo postavimo na istem členu enakosti.
Izdelava distribucije in podaja 81 na levo stran:
Imamo bikvadratno enačbo, torej dvakrat na kvadrat. Za rešitev uporabimo pomožno spremenljivko, ki naredi:
Upoštevamo v enačbi I in jo prepiši kot
. Torej, enačba I postane:
Uporabimo napravo enačbe II, ki jo nadomestimo z enačbo I, per
.
Ker imamo kvadratno enačbo, jo rešimo z uporabo Bhaskare.
Parametri so:
a = 1
b = -18
c = 81
Delta je:
Oba korena bosta enaka:
Ko sta koreni y1 in y2 določeni, ju nadomestimo z enačbo II:
Tako je niz rešitev enačbe:
Odgovor:
Premikanje 15 na levo stran:
faktoring kako
:
delati in zamenjamo v enačbo:
V polinomski enačbi druge stopnje spremenljivke y so parametri:
a = 1
b = -8
c = 15
Uporaba Bhaskare za določitev korenin:
Enačba, ki jo rešujemo, je bikvadrat s spremenljivko y, zato se moramo vrniti z vrednostmi za y.
Zamenjava v odnosu :
Za koren x1=5
Za koren x2 = 3
Torej, nabor rešitev je: .
Odgovor: Zmnožek realnih korenov enačbe je -4.
faktoring za
in prepišem bikvadratno enačbo:
delati in če v enačbo nadomestimo, imamo enačbo druge stopnje parametrov:
a = 1
b = 2
c = -24
Delta je:
Korenine so:
Bikvadratna enačba je v spremenljivki x, zato se moramo vrniti skozi razmerje .
Za y1 = 4
Za y2 = -6
Ker ni prave rešitve za kvadratni koren negativnega števila, bodo koreni kompleksni.
Produkt pravih korenin bo:
Odgovor: Korenine enačbe so: -3, -1, 1 in 3.
Naredite distribucijo in prinesite -81 na levo stran:
Zaradi poenostavitve lahko obe strani delimo z 9:
Ker dobimo bikvadratno enačbo, jo zmanjšajmo na kvadratno enačbo, tako da .
Enačba je:
Parametri so:
a = 1
b = -10
c = 9
Delta bo:
Korenine so:
Če se vrnemo na x, naredimo:
Za koren y1 = 9
Za koren y2 = 1
Korenine enačbe so torej: -3, -1, 1 in 3.
Pravilen odgovor: d) 6
faktoring za
in prepišemo neenakost:
delati in nadomestimo v prejšnji neenakosti:
Rešitev neenakosti parametrov:
a = 1
b = -20
c = 64
Izračun delte:
Korenine bodo:
Zamenjava korenin y1 in y2 v razmerju med x in y:
Za koren y1 = 16
Za koren y2 = 4
Analiziramo intervale, ki izpolnjujejo pogoj:
[ -4; -2] in [2; 4]
Zato upoštevamo samo cela števila, ki sestavljajo intervale:
-4, -3, -2 in 2, 3, 4
Šest celih števil izpolnjuje neenakost.
Pravilen odgovor: a) .
faktoring za
in prepišem enačbo:
delati in nadomestimo z zgornjo enačbo:
Vrnimo se na enačbo druge stopnje parametrov:
a = 2
b = -8
c = 6
Izračun delte:
Korenine so:
Zamenjava korenin kvadratne enačbe x1 in x2 v enačbo, ki se nanaša na x in y:
Za x = 3 imamo:
Za x = 1 imamo:
Torej, nabor rešitev je:
Pravi odgovor: .
faktoring enako
in prepišem enačbo:
delati in prepišem enačbo:
V kvadratni enačbi so parametri;
a= 1
b= -11
c = 18
Delta je:
Zdaj moramo nadomestiti vrednosti korenov kvadratne enačbe y1 in y2 v razmerju .
Za y1 = 9
Za y2 = 2
Torej bo produkt pozitivnih korenin:
