Rešite seznam vaj po Bhaskarini formuli in razčistite svoje dvome z rešenimi in komentiranimi vajami.
Bhaskarina formula
Kje:
The je koeficient poleg ,
B je koeficient poleg ,
ç je neodvisni koeficient.
vaja 1
Z uporabo Bhaskarine formule poiščite korenine enačbe .
Določanje delte
Določanje korenin enačbe
vaja 2
Nabor rešitev, ki naredi enačbo res je
a) S={1,7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S = {4,5}
e) S={8,3}
Pravilen odgovor: c) S={2, -7}.
Koeficienti so:
a = 1
b = 5
c = -14
Določanje delte
Uporaba Bhaskarine formule
Nabor rešitev enačbe je S={2, -7}.
3. vaja
Določite vrednosti X, ki ustrezajo enačbi .
Z uporabo distribucijske lastnosti množenja imamo:
Izrazi kvadratne enačbe so:
a = -1
b = 1
c = 12
Izračun delte
Uporaba Bhaskarine formule za iskanje korenin enačbe:
Vrednosti x, ki izpolnjujeta enačbo, sta x = -3 in x = 4.
4. vaja
Ker je naslednja enačba druge stopnje, , poiščite produkt korenin.
Pravilen odgovor: -8/3
Določanje korenin enačbe z uporabo Bhaskarine formule.
Koeficienti so:
a = 3
b = 2
c = -8
Delta
Izračun korenin
Določanje produkta med koreninami.
5. vaja
Razvrsti enačbe, ki imajo realne korenine.
Pravilni odgovori: II in IV.
V enačbah z ni pravih korenin negativno, ker je v Bhaskarini formuli koren kvadratnega korena in v realnih številih ni kvadratnega korena negativnih števil.
Negativna delta, tako da nimam prave rešitve.
Pozitivna delta, zato ima II resnično rešitev.
Negativna delta, zato III nima prave ločljivosti.
Pozitivna delta, zato ima IV pravo rešitev.
6. vaja
Naslednji graf je določen s funkcijo druge stopnje . Parameter c označuje točko presečišča krivulje z osjo y. Koreni x1 in x2 sta realni števili, ki jih, ko jih nadomestimo v enačbo, naredita resnična, to pomeni, da bosta obe strani enakosti enaki nič. Na podlagi informacij in grafa določite parameter c.
Pravilen odgovor: c = -2.
objektivno
določiti c.
Resolucija
Korenine so točke, kjer krivulja seka na os x abscise. Torej so korenine:
Parametri so:
Bhaskarina formula je enakost, ki povezuje vse te parametre.
Če želite določiti vrednost c, jo samo izolirajte v formuli in za to bomo arbitrirali enega od korenov, pri čemer bomo uporabili tistega z najvišjo vrednostjo, torej pozitivno vrednost delte.
Na tej točki kvadriramo obe strani enačbe, da vzamemo koren delte.
Zamenjava številskih vrednosti:
Tako je parameter c -2.
7. vaja
(Mestna hiša São José dos Pinhais - PR 2021) Označite alternativo, ki prinaša pravilno izjavo največje od rešitev enačbe:
a) Je edinstven.
b) Negativno je.
c) je večkratnik 4.
d) Je popoln kvadrat.
e) Enako je nič.
Pravilen odgovor: a) Je čudno.
Parametri enačbe:
a = 1
b = 2
c = -15
Ker je največja rešitev enačbe 3 liho število.
8. vaja
(PUC - 2016)
Razmislite o pravokotnem trikotniku hipotenuze a in krakov b in c, pri čemer je b > c, katerih stranice ustrezajo temu pravilu. Če je a + b + c = 90, je vrednost a. c, ja
a) 327
b) 345
c) 369
d) 381
Pravilen odgovor: c) 369.
Izrazi v oklepajih so enakovredni stranicam a, b in c pravokotnega trikotnika.
Izjava tudi določa, da je a + b + c = 90, s čimer se nadomestijo členi pitagorejske triade. V primeru zneska vrstni red ni pomemben.
Rešite kvadratno enačbo, da najdete m:
Koeficienti so,
a = 1
b = 1
c = -90
Ker gre za mero, m2 zanemarimo, saj negativne mere ni.
Zamenjava vrednosti 9 z izrazi:
V pravokotnem trikotniku je hipotenuza najdaljša stranica, torej a = 41. Glede na trditev je najmanjša stranica c, torej c = 9.
Na ta način je izdelek:
Vaja 9
Bhaskara formula in preglednica
(CRF-SP - 2018) Bhaskarina formula je metoda za iskanje resničnih korenin kvadratne enačbe z uporabo samo njenih koeficientov. Ne smemo pozabiti, da je koeficient število, ki pomnoži neznano v enačbi. V izvirni obliki je Bhaskarina formula podana z naslednjim izrazom:
Diskriminant je izraz, ki je prisoten v korenu Bhaskarine formule. Običajno je predstavljen z grško črko Δ (Delta) in je dobil ime po dejstvu, da razlikuje rezultate enačba, kot sledi: Označite alternativo, ki pravilno prepiše formulo Δ = b2 – 4.a.c v celici E2.
a) =C2*(C2-4)*B2*D2.
b) =(B2^B2)-4*A2*C2.
c) =MOČ(C2;2)-4*B2*D2.
d) =MOČ(C2;C2)-4*B2*D2.
Pravilen odgovor: c) =POWER(C2;2)-4*B2*D2.
Delta enačbo je treba vnesti v celico E2 (stolpec E in vrstica 2). Zato so vsi parametri iz vrstice 2.
V preglednici se vsaka formula začne z enakim simbolom =.
Ker se delta enačba začne z , na delovnem listu, formula za moč, zato zavržemo možnosti a) in b).
Na delovnem listu je parameter b v celici C2, vrednost, ki je v tej celici, pa je treba kvadrirati.
Konstrukcija funkcije moči v preglednici izgleda takole:
1) Če želite poklicati funkcijo moči, vnesite: =POWER
2) Osnova in eksponent sledita takoj, v oklepaju, ločena s podpičjem;
3) Najprej osnova, nato eksponent.
Funkcija je torej:
Učite se več z:
- Vaje za enačbe 2. stopnje
- Kvadratna funkcija - vaje
- 27 Osnovne matematične vaje
Preberite tudi:
- Bhaskarina formula
- Kvadratna funkcija
- Vertex parabole