Logika je področje filozofije, katerega cilj je preučiti formalno strukturo izjav (predlogov) in njihovih pravil. Skratka, logika služi pravilnemu razmišljanju in je tako orodje za pravilno razmišljanje.
Logika izhaja iz grške besede logotipi, kar pomeni razlog, argument ali govor. Zamisel o pogovoru in prepiranju predpostavlja, da ima povedani pomen za poslušalca.
Ta smisel temelji na logični strukturi, ko nekaj, kar ima "logiko" pomeni, da je smiselno, je racionalen argument.
Logika v filozofiji
Bil je grški filozof Aristotel (384 a. C.-322 a. C.), ki je ustvaril študij logike, ga je imenoval analitičen.
Zanj mora vsako znanje, ki se pretvarja, da je resnično in univerzalno znanje, spoštovati nekatera načela, logična načela.
Logiko (ali analitiko) smo začeli razumeti kot instrument pravilnega mišljenja in opredelitve logičnih elementov, ki so osnova resničnega znanja.
Logična načela
Aristotel se je razvil tri osnovna načela ki vodijo klasično logiko.
1. načelo identitete
Bitje je vedno samo po sebi enako: THE é THE. Če zamenjamo THE za Marijo je na primer: Marija je Marija.
2. Načelo neskladja
Nemogoče je biti in ne biti hkrati, ali da bi bila ena sama entiteta tudi njeno nasprotje. nemogoče je, da THE biti THE in ne-A, ob istem času. Ali po prejšnjem primeru: nemogoče je, da bi bila Marija Marija in ne bi bila Marija.
3. Načelo izključene tretje osebe ali izključene tretje osebe
V predlogih (subjekt in predikat) obstajata samo dve možnosti, pritrdilna ali negativna: THE é x ali THE é ne-x. Marija je učiteljica ali Marija ni učiteljica. Tretje možnosti ni.
Glej tudi:Aristotelova logika.
Predlog
V prepiru se temu, kar je rečeno in ima obliko subjekta, glagola in predikata, reče predlog. Predlogi so izjave, trditve ali zanikanja, njihova veljavnost ali neresničnost pa je logično analizirana.
Iz analize predlogov postane študij logike orodje za pravilno razmišljanje. Za pravilno razmišljanje so potrebna (logična) načela, ki zagotavljajo njegovo veljavnost in resničnost.
Vse, kar je povedano v prepiru, je zaključek miselnega procesa (misli), ki ovrednoti in presoja nekatere možne obstoječe odnose.
Silogizem
Iz teh načel imamo deduktivno logično sklepanje, torej iz dveh prejšnjih gotovosti (predpostavk) pridemo do novega zaključka, na katerega v prostorih ni neposrednega sklicevanja. Temu rečemo silogizem.
Primer:
Vsak človek je smrten. (predpostavka 1)
Sokrat je moški. (predpostavka 2)
Zato je Sokrat smrtnik. (zaključek)
To je osnovna struktura silogizma in temelj logike.
Tri izraze silogizma lahko razvrstimo glede na njihovo količino (univerzalno, partikularno ali edninsko) in kakovost (pritrdilno ali negativno)
Predlogi se lahko razlikujejo glede na njihovo kakovost v:
- Afirmacije: S je P. Vsak človek je smrtnik, Marija je delavka.
- Negativni elementi: S ni P.Sokrat ni Egipčan.
Količinsko se lahko razlikujejo tudi v:
- Univerzalna: Vsak S je P.vsi moški so smrtni.
- Zasebno: Nekateri S je P. Nekateri moški so Grki.
- Samski: Ta S je P.Sokrat je Grk.
To je osnova aristotelovske logike in njenih izpeljav.
Glej tudi: Kaj je silogizem?
Formalna logika
V formalni logiki, imenovani tudi simbolna logika, se predlogi zmanjšajo na natančno opredeljene koncepte. Na ta način povedano ni najpomembnejše, ampak njegova oblika.
Logična oblika izjav se obdeluje s pomočjo (simbolne) predstavitve predlogov s črkami: P, kajin r. Prav tako bo preučil razmerja med predlogi prek njihovih logičnih operaterjev: vezniki, disjunkcije in kondicioniranje.
propozicijska logika
Tako je na predlogih mogoče delati na različne načine in so podlaga za formalno potrditev izjave.
Logični operaterji vzpostavljajo razmerja med predlogi in omogočajo logično veriženje njihovih struktur. Nekaj primerov:
Zanikanje
Je nasprotje izrazu ali predlogu, ki ga predstavlja simbol ~ ali ¬ (negacija P je ~ p ali ¬ P). V tabeli imamo za p true ~ p napačno. (sončno je = P, ni sončno = ~ P ali ¬ P).
Veznik
Je zveza med predlogi, simbol ∧ predstavlja besedo "in" (danes je sončno in Grem na plažo, P ∧ kaj). Da je zveza resnična, morata biti resnični oba.
Ločitev
To je ločitev med predlogi, simbol v predstavlja "ali"(Grem na plažo ali Ostani doma, P v kaj). Za veljavnost vsaj en (ali druga) mora biti resnična.
Pogojno
To je vzpostavitev vzročne zveze ali pogojenosti, simbol ⇒ predstavlja "če... potem ..." (če deževati, potem Ostala bom doma, P ⇒ kaj).
dvopogojni
To je vzpostavitev dvosmernega razmerja pogojenosti, obstaja dvojna implikacija, simbol ⇔ predstavlja "če in samo, če". (V razred grem samo, če nisem na dopustu, P ⇔ kaj).
Glede na tabelo resnic imamo:
| P | kaj | ~ str | ~ kaj | P ∧ kaj | P v kaj | P ⇒ kaj | P ⇔ kaj |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | F | V | V | V | V |
| V | F | F | V | F | V | F | F |
| F | V | V | F | F | V | V | F |
| F | F | V | V | F | F | V | V |
Črki F in V lahko nadomestimo z nič in ena. Ta oblika se pogosto uporablja v računski logiki (F = 0 in V = 1).
Glej tudi: Tabela resnice.
Druge vrste logike
Obstaja več drugih vrst logike. Te vrste so na splošno izpeljave klasične formalne logike, predstavljajo kritiko tradicionalnega modela ali nov pristop k reševanju problemov. Nekaj primerov je:
1. Matematična logika
Matematična logika izhaja iz aristotelovske formalne logike in se razvija iz njenih vrednostnih odnosov stališč.
V 19. stoletju sta bila matematika George Boole (1825-1864) in Augustus De Morgan (1806-1871) odgovoren za prilagajanje aristotelovskih načel matematiki, kar je povzročilo novo znanosti.
V njem se skozi njihovo logično obliko ocenjujejo možnosti resnice in laži. Stavki se pretvorijo v matematične elemente in jih analizirajo na podlagi razmerja med logičnimi vrednostmi.
Glej tudi: Matematična logika.
2. Računalniška logika
Računalniška logika izhaja iz matematične logike, vendar presega to in se uporablja za računalniško programiranje. Brez tega bi bilo več tehnološkega napredka, na primer umetne inteligence, nemogoče.
Ta vrsta logike analizira razmerja med vrednostmi in jih pretvori v algoritme. Za to uporablja tudi logične modele, ki se ločijo od modela, ki ga je sprva predlagal Aristotel.
Ti algoritmi so odgovorni za številne možnosti, od kodiranja in dekodiranja sporočil do nalog, kot sta prepoznavanje obraza ali možnost avtonomnih avtomobilov.
Kakor koli že, celoten odnos, ki ga ima danes z računalniki, gre skozi tovrstno logiko. Združuje temelje tradicionalne aristotelovske logike z elementi tako imenovane neklasične logike.
3. Neklasična logika
Z neklasično ali antiklasično logiko se razume vrsta logičnih postopkov, ki opuščajo eno ali več načel, razvitih s tradicionalno (klasično) logiko.
Na primer, mehka logika (mehka), ki se pogosto uporablja za razvoj umetne inteligence, ne uporablja tretjega načela izključitve. Predpostavlja kakršno koli realno vrednost med 0 (napačno) in 1 (resnično).
Primeri neklasične logike so:
- Logika mehko;
- Intuicionistična logika;
- Parakonsistentna logika;
- Modalna logika.
Zanimivosti
Že dolgo pred kakršno koli računalniško logiko je bila logika osnova vseh obstoječih znanosti. Nekateri obrazložitve, izražene v svojem imenu, uporabijo s pripono "logija", grškega izvora.
Biologija, sociologija in psihologija so nekateri primeri, ki naredijo njihov odnos do logotipi Grščina, razumljena iz ideje logične in sistematične študije.
Taksonomija, razvrščanje živih bitij (kraljestvo, rod, razred, vrstni red, družina, rod in vrste) še danes sledi logičnemu modelu razvrščanja v kategorije, ki ga je predlagal Aristotel.
Glej tudi:
- Logično razmišljanje - vaje
- Filozofske vaje
