Vaje na enakomernem krožnem gibanju

Preizkusite svoje znanje z vprašanji o enakomernem krožnem gibanju in razjasnite dvome s komentarji v resolucijah.

Vprašanje 1

(Unifor) Vrtiljak se enakomerno vrti in vsake 4,0 sekunde opravi eno polno vrtenje. Vsak konj izvaja enakomerno krožno gibanje s frekvenco v rps (vrtljaji na sekundo), ki je enaka:

a) 8,0
b) 4.0
c) 2,0
d) 0,5
e) 0,25

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: e) 0,25.

Frekvenca (f) gibanja je podana v časovnih enotah glede na delitev števila krogov s časom, potrebnim za njihovo izvedbo.

Če želite odgovoriti na to vprašanje, preprosto zamenjajte podatke iz stavka v spodnji formuli.

Če na vsake 4 sekunde naredimo krog, je frekvenca gibanja 0,25 rps.

Glej tudi: Krožno gibanje

2. vprašanje

Telo v MCU lahko v 120 sekundah opravi 480 vrtljajev v obsegu polmera 0,5 m. Na podlagi teh informacij določite:

a) pogostost in obdobje.

Glejte Odgovor

Pravilni odgovori: 4 rps in 0,25 s.

a) Frekvenca (f) gibanja je podana v časovnih enotah glede na delitev števila krogov glede na čas, potreben za njihovo izvedbo.

Obdobje (T) predstavlja časovni interval ponovitve giba. Obdobje in pogostost sta obratno sorazmerni količini. Razmerje med njima se vzpostavi s formulo:

b) kotna hitrost in skalarna hitrost.

Glejte Odgovor

Pravilni odgovori: 8 rad / s in 4 gospa.

Prvi korak pri odgovoru na to vprašanje je izračun kotne hitrosti telesa.

Skalarna in kotna hitrost sta povezani z naslednjo formulo.

Glej tudi: Kotna hitrost

3. vprašanje

(UFPE) Kolesa kolesa imajo polmer 0,5 m in se vrtijo s kotno hitrostjo 5,0 rad / s. Kolikšno razdaljo v metrih prevozi to kolo v časovnem intervalu 10 sekund.

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: 25 m.

Da bi rešili to vprašanje, moramo najprej najti skalarno hitrost, tako da jo povežemo s kotno hitrostjo.

Če vemo, da je skalarna hitrost podana z deljenjem intervala premika s časovnim intervalom, najdemo razdaljo, kot sledi:

Glej tudi: Povprečna skalarna hitrost

4. vprašanje

(UMC) Na krožnem vodoravnem tiru s polmerom 2 km se avtomobil premika s konstantno skalarno hitrostjo, katerega modul je enak 72 km / h. Določite velikost centripetalnega pospeška avtomobila, v m / s².

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: 0,2 m / s².

Ker vprašanje zahteva centripetalni pospešek v m / s², prvi korak pri reševanju je pretvorba enot polmera in hitrosti.

Če je polmer 2 km in če veste, da je 1 km 1000 metrov, potem 2 km ustreza 2000 metrom.

Za pretvorbo hitrosti iz km / h v m / s samo delite vrednost na 3,6.

Formula za izračun centripetalnega pospeška je:

Če v formuli nadomestimo vrednosti stavkov, najdemo pospešek.

Glej tudi: centripetalni pospešek

5. vprašanje

(UFPR) Točka v enakomernem krožnem gibanju opisuje 15 vrtljajev na sekundo v obsegu s polmerom 8,0 cm. Njena kotna hitrost, obdobje in linearna hitrost so:

a) 20 rad / s; (1/15) s; 280 π cm / s
b) 30 rad / s; (1/10) s; 160 π cm / s
c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s
d) 60 π rad / s; 15 s; 240 π cm / s
e) 40 π rad / s; 15 s; 200 π cm / s

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s.

1. korak: izračunajte kotno hitrost z uporabo podatkov v formuli.

2. korak: izračunajte obdobje, v katerem uporabite podatke iz formule.

3. korak: izračunajte linearno hitrost z uporabo podatkov v formuli.

6. vprašanje

(EMU) Glede enakomernega krožnega gibanja preverite, kar je pravilno.

01. Obdobje je čas, ki traja, da mobilnik popolnoma zavije.
02. Frekvenca vrtenja je podana s številom obratov, ki jih mobilni telefon naredi na enoto časa.
04. Razdalja, ki jo mobilnik v enakomernem krožnem gibanju prevozi pri popolnem zavoju, je neposredno sorazmerna s polmerom njegove poti.
08. Ko rover enakomerno kroži, nanj deluje centripetalna sila, ki je odgovorna za spremembo smeri hitrosti roverja.
16. Velikost centripetalnega pospeška je neposredno sorazmerna s polmerom njegove poti.

Glejte Odgovor

Pravilni odgovori: 01, 02, 04 in 08.

01. PRAVILNO Ko krožno gibanje uvrščamo med periodična, to pomeni, da je popoln obrat vedno narejen v istem časovnem intervalu. Zato je obdobje čas, ki ga mobilnik potrebuje za popoln obrat.

02. PRAVILNO Frekvenca povezuje število krogov s časom, potrebnim za njihovo dokončanje.

Rezultat predstavlja število krogov na enoto časa.

04. PRAVILNO Pri popolnem obračanju krožnega gibanja je razdalja, ki jo prevozi mobil, merilo obsega.

Zato je razdalja neposredno sorazmerna s polmerom njene poti.

08. PRAVILNO Pri krožnem gibanju telo ne sledi poti, saj nanj deluje sila, ki spreminja svojo smer. Centripetalna sila deluje tako, da vas usmeri proti središču.

Centripetalna sila deluje na hitrost (v) gibljive naprave.

16. NAPAK. Obe količini sta obratno sorazmerni.

Velikost centripetalnega pospeška je obratno sorazmerna s polmerom njegove poti.

Glej tudi: Obseg

7. vprašanje

(UERJ) Povprečna razdalja med Soncem in Zemljo je približno 150 milijonov kilometrov. Tako je povprečna hitrost prevajanja Zemlje glede na Sonce približno:

a) 3 km / s
b) 30 km / s
c) 300 km / s
d) 3000 km / s

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: b) 30 km / s.

Ker je treba odgovor dati v km / s, je prvi korak za lažjo rešitev vprašanja postavitev razdalje med Soncem in Zemljo v znanstvene zapise.

Ko se usmeritev izvaja okoli Sonca, je gibanje krožno in njegova meritev je podana z obodom obsega.

Prevajalsko gibanje ustreza poti Zemlje okoli Sonca v približno 365 dneh, to je 1 letu.

Če vemo, da je dan 86.400 sekund, izračunamo, koliko sekund je v letu, tako da ga pomnožimo s številom dni.

Če to številko prenesemo v znanstveni zapis, imamo:

Hitrost prevajanja se izračuna na naslednji način:

Glej tudi: Kinematične formule

vprašanje 8

(UEMG) Na potovanju na Jupiter je zaželeno zgraditi vesoljsko ladjo z rotacijskim odsekom, ki bo s centrifugalnimi učinki simulirala gravitacijo. Polmer odseka bo 90 metrov. Koliko vrtljajev na minuto (RPM) mora imeti ta odsek za simulacijo gravitacije Zemlje? (upoštevajte g = 10 m / s²).

a) 10 / π
b) 2 / π
c) 20 / π
d) 15 / π

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: a) 10 / π.

Izračun centripetalnega pospeška je podan po naslednji formuli:

Formula, ki povezuje linearno hitrost s kotno hitrostjo, je:

Če nadomestimo to razmerje v formuli centripetalnega pospeška, imamo:

Kotno hitrost podaja:

S pretvorbo formule pospeška pridemo do razmerja:

Če zamenjamo podatke v formuli, najdemo frekvenco, kot sledi:

Ta rezultat je v rps, kar pomeni vrtenje na sekundo. Skozi pravilo treh najdemo rezultat v vrtljajih na minuto, saj vemo, da ima 1 minuta 60 sekund.

9. vprašanje

(FAAP) Dve točki A in B se nahajata 10 cm oziroma 20 cm od osi vrtenja kolesa enakomerno premikajočega se avtomobila. Lahko rečemo, da:

a) Obdobje gibanja A je krajše od obdobja B.
b) Pogostost gibanja A je večja kot pri B.
c) Kotna hitrost gibanja B je večja od hitrosti A.
d) Kotni hitrosti A in B sta enaki.
e) Linearne hitrosti A in B imajo enako intenzivnost.

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: d) Kotni hitrosti A in B sta enaki.

A in B, čeprav na različnih razdaljah, se nahajata na isti osi vrtenja.

Ker obdobje, frekvenca in kotna hitrost vključujejo število obratov in čas, da ju izvedemo, sta za točki A in B ti vrednosti enaki, zato zavračamo možnosti a, b in c.

Tako je alternativa d pravilna, če opazujemo formulo kotne hitrosti , smo prišli do zaključka, da bo hitrost enaka, ker sta na isti frekvenci.

Alternativa e je napačna, saj je linearna hitrost glede na formulo odvisna od polmera , in točke se nahajajo na različnih razdaljah, bo hitrost drugačna.

10. vprašanje

(UFBA) Kolo s kraki R₁, ima linearno hitrost V₁ v točkah na površini in linearna hitrost V₂ na točkah 5 cm od površine. biti V₁ 2,5-krat večja od V₂, kakšna je vrednost R₁?

a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: c) 8,3 cm.

Na površini imamo linearno hitrost

Na točkah 5 cm dlje od površine imamo

Točke se nahajajo na isti osi, zato je kotna hitrost () je enako. Kako V₁ je 2,5-krat večja od v₂, so hitrosti povezane na naslednji način: