Ob algebrski izrazi tvorijo tri osnovne postavke: znana števila, neznane številke in matematične operacije. Ob številski izrazi in algebrski upoštevajte isti vrstni red ločljivosti. Na ta način imajo tudi operacije v oklepajih prednost pred ostalimi množenja in oddelki imajo prednost pred seštevanji in odštevanji.
Pokličejo se neznane številke inkognitos in so ponavadi predstavljeni s črkami. Nekatere knjige in gradiva jih tudi imenujejo spremenljivke. Številke, ki jih spremljajo inkognitos se imenujejo koeficienti.
Zato so primeri algebrskih izrazov:
1) 4x + 2y
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Numerična vrednost algebrskih izrazov
ko neznano ni več neznana številka, samo zamenjajte njeno vrednost v izrazalgebrski in jo rešite na enak način kot izrazi številčno. Zato je treba vedeti, da koeficient vedno pomnoži neznano ki spremlja. Kot primer izračunajmo številčno vrednost izrazalgebrski potem, vedoč, da je x = 2 in y = 3.
4x2 + 5 let
Če v izraz nadomestimo številski vrednosti x in y, imamo:
4·22 + 5·3
Upoštevajte, da koeficient pomnoži neznano, za lažje pisanje pa je znak za množenje v izrazialgebrski. Za zaključek reševanja samo izračunajte nastali številski izraz:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Omeniti velja, da se množijo tudi dve neznanki, ki se pojavita skupaj. Če je izrazalgebrski zgoraj je bilo:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Njegova številčna vrednost bi bila:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomi
monomi so izrazialgebrski tvorjen le z množenjem znanih števil in inkognitos. so primeri monomi:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Zavedajte se, da se upoštevajo znane številke monomi, pa tudi samo inkognitos. Poleg tega se imenuje množica vseh neznank in njihovih eksponentov dobesedni del, znano število pa se imenuje koeficient monoma.
Vse osnovne matematične operacije v monomi je mogoče doseči z nekaterimi prilagoditvami pravil in algoritmov.
Seštevanje in odštevanje monomov
Izvede se lahko le, ko monomi imeti deldobesedno enako. Ko se to zgodi, dodajte ali odštejte samo koeficiente, tako da ostane dobesedni del monoma v končnem odgovoru. Na primer:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Za več informacij, podrobnosti in primere dodajanja in odštevanja monomov, Klikni tukaj.
Množenje in deljenje monomov
THE množenje v monomi ne potrebuje delidobesedni so enaki. Če želite pomnožiti dva monoma, najprej pomnožite koeficienti in nato pomnožite neznano z neznano z uporabo lastnosti moči. Na primer:
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
Delitev se opravi na enak način, vendar koeficienti in uporabite lastnina delitve moči od iste osnove do dobesednega dela.
Za več primerov in podrobnosti glejte besedilo o razdelitvi monomov. kliknite tukaj.
Polinomi
Polinomi so algebrski izrazi, tvorjeni z algebrskim dodajanjem monomi. Tako se polinom rodi, ko seštejemo ali odštejemo dva različna monoma. Glave gor: vsak monom je tudi polinom.
Oglejte si nekaj primerov polinoma:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Seštevanje in odštevanje polinoma
To se naredi tako, da se vsi podobni izrazi postavijo drug ob drugega (monomi ki imajo enak dobesedni del) in jih seštevajo. Ko polinome nimajo podobnih izrazov, jih ni mogoče seštevati ali odštevati. Kadar imajo polinomi izraz, ki ni podoben nobenemu drugemu, se ta izraz ne doda niti odšteje, ampak se v končnem rezultatu samo ponovi. Na primer:
(12x2 + 21 let2 - 7k) + (- 15x2 + 25 let2) =
12x2 + 21 let2 - 7k - 15x2 + 25 let2 =
12x2 - 15x2 + 21 let2 + 25 let2 - 7k =
- 3x2 + 46 let2 - 7k
Množenje polinoma
THE množenje v polinome vedno se izvaja na podlagi porazdelitvene lastnosti množenja nad seštevanjem (znano tudi kot tuš). Preko njega moramo prvi člen prvega polinoma pomnožiti z vsemi členi drugega, nato drugega člana prvega polinom z vsemi členi drugega in tako naprej, dokler se ne pomnožijo vsi členi prvega polinoma.
Za to seveda uporabimo lastnosti moči, kadar je to potrebno. Na primer:
(x2 +2) (y2 +2) = x2y2 + x2The2 +2y2 +4
Več informacij in primeri množenja, seštevanja in odštevanja polinome mogoče najti kliknite tukaj.
polinomska delitev
To je najtežji postopek algebrskih izrazov. Ena najpogosteje uporabljenih tehnik za delitipolinome je zelo podoben tistemu, ki se uporablja za delitev med realnimi števili: iščemo a monomalni ki je pomnoženo z najvišjim številom deliteljev, enako najvišjim pogojem dividende. Nato samo odštejte rezultat tega množenja od dividende, preostanek pa spustite navzdol in nadaljujte z delitvijo. Na primer:
(x2 + 18x + 81): (x + 9) =
x2 + 18x + 81 | x + 9
- x2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
Za več informacij o razdelitvi polinome in za več primerov Klikni tukaj.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm