Enotno gibanje: razrešene in komentirane vaje

Enotno gibanje je tisto, katerega hitrost se s časom ne spreminja. Ko gibanje sledi premici, se imenuje enakomerno ravno gibanje (MRU).

Izkoristite spodnja razrešena in komentirana vprašanja, da preverite svoje znanje o tej pomembni temi kinematografije.

Rešene težave s sprejemnim izpitom

Vprašanje 1

(Enem - 2016) Dve vozili, ki potujeta s konstantno hitrostjo v isti smeri in smeri, morata biti med seboj minimalno oddaljeni. To je zato, ker premikanje vozila, dokler se popolnoma ne ustavi, poteka v dveh fazah, od trenutka, ko voznik zazna težavo, ki zahteva nenadno zaviranje. Prvi korak je povezan z razdaljo, ki jo vozilo prevozi med časovnim intervalom med zaznavanjem težave in aktiviranjem zavor. Drugi je povezan z razdaljo, ki jo avto prevozi, medtem ko zavore delujejo s stalnim pojemkom.

Katera grafična skica glede na opisano situacijo predstavlja hitrost avtomobila glede na prevoženo razdaljo, dokler se popolnoma ne ustavi?

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: d

Pri reševanju problemov z grafi je nujno natančno paziti na količine, na katere se graf nanaša.

V grafu vprašanja imamo hitrost v odvisnosti od prevožene razdalje. Pazite, da ga ne zamenjate z grafom hitrosti in časa!

V prvem koraku, navedenem v težavi, je hitrost avtomobila konstantna (MRU). Tako bo vaš graf premica, vzporedna z osjo razdalje.

V drugi fazi so se aktivirale zavore, ki avtomobilu dajejo nenehno pojemanje. Zato ima avto enakomerno pravokotno gibanje (MRUV).

Nato moramo najti enačbo, ki povezuje hitrost in razdaljo v MRUV.

V tem primeru bomo uporabili Torricellijevo enačbo, navedeno spodaj:

v² = v₀² + 2. The. ob

Upoštevajte, da je v tej enačbi hitrost na kvadrat in ima avto pojemek. Zato bo hitrost podana z:

Zato bo izvleček grafa, ki se nanaša na 2. stopnjo, krivulja z vdolbino obrnjeno navzdol, kot je prikazano na spodnji sliki:

2. vprašanje

(Cefet - MG - 2018) Dva prijatelja, Pedro in Francisco, se nameravata peljati s kolesom in se dogovorita, da se dobita na poti. Pedro stoji na dogovorjenem mestu in pričakuje prihod svojega prijatelja. Francisco skozi zbirališče prehaja s konstantno hitrostjo 9,0 m / s. V istem trenutku se Pedro začne premikati s prav tako stalnim pospeševanjem 0,30 m / s². Razdalja, ki jo je Pedro prehodil do Francisca, v metrih, je enaka

a) 30
b) 60
c) 270
d) 540

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: d) 540

Franciscovo gibanje je enakomerno (konstantna hitrost), Pedrovo pa enakomerno (konstantno pospeševanje).

Torej lahko uporabimo naslednje enačbe:

Ko se srečata, sta prevoženi razdalji enaki, zato izenačimo obe enačbi in nadomestimo dani vrednosti:

Zdaj, ko vemo, kdaj je prišlo do srečanja, lahko izračunamo prevoženo razdaljo:

Δs = 9. 60 = 540 m

Glej tudi: Kinematične formule

3. vprašanje

(UFRGS - 2018) Na velikih letališčih in nakupovalnih središčih obstajajo vodoravne premične preproge, ki olajšajo gibanje ljudi. Upoštevajte pas 48 m in hitrost 1,0 m / s. Oseba vstopi v tekalno stezo in nadaljuje s stalno hitrostjo po njej v isti smeri gibanja kot tekalna steza. Oseba doseže drugi konec 30 s po vstopu v tekalno stezo. Kako hitro, v m / s, oseba hodi po tekalni stezi?

a) 2.6
b) 1.6
c) 1.0
d) 0,8
e) 0,6

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: e) 0,6

Za opazovalca, ki stoji zunaj tekalne steze, je relativna hitrost, ki jo vidi oseba, ki se premika, enaka hitrosti tekalne steze in hitrosti osebe, tj .:

v_R = v_IN + v_P

Hitrost jermena je enaka 1 m / s, relativna hitrost pa enaka:

Če nadomestimo te vrednosti iz prejšnjega izraza, imamo:

Glej tudi: Vaje s povprečno hitrostjo

4. vprašanje

(UNESP - 2018) Juliana vadi dirke in v pol ure uspe preteči 5,0 km. Vaš naslednji izziv je sodelovanje na dirki São Silvestre, ki teče 15 km. Ker gre za daljšo razdaljo, kot ste je vajeni, vam je inštruktor naročil, da med novim testom zmanjšate običajno povprečno hitrost za 40%. Če sledite navodilom njenega inštruktorja, bo Juliana dirko São Silvestre zaključila leta

a) 2 uri 40 minut
b) 3:00
c) 2 uri 15 minut
d) 2 uri 30 min
e) 1 h 52 min

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: d) 2h 30 min

Vemo, da bo na dirki São Silvestre običajno povprečno hitrost zmanjšala za 40%. Torej, prvi izračun bo najti to hitrost.

Za to uporabimo formulo:

Ker je 40% od 10 enako 4, imamo, da bo njegova hitrost:

v = 10 - 4 = 6 km / h

5. vprašanje

(Unicamp - 2018) Nahaja se na perujski obali, Chankillo, najstarejši observatorij v Ameriki, je sestavljen iz trinajstih stolpov, ki se vzdolž hriba vrstijo od severa proti jugu. 21. decembra, ko nastopi poletni solsticij na južni polobli, se Sonce dvigne desno od prvega stolpa (jug), skrajno desno, z določene razgledne točke. Ko dnevi minevajo, se položaj, ko Sonce vzhaja, spreminja med stolpi v levo (severno). Dan v letu lahko izračunate tako, da opazujete, kateri stolp sovpada s sončnim položajem ob zori. 21. junija, zimskega solsticija na južni polobli, Sonce vzhaja levo od zadnjega stolpa na skrajnem koncu. levo in, ko dnevi minevajo, se pomakne proti desni, da cikel ponovno zažene decembra Sledi. Ker vemo, da so stolpi Chankillo postavljeni na 300 metrov na osi sever-jug, povprečna skalarna hitrost, s katero se položaj sončnega vzhoda premika skozi stolpe, je približno

a) 0,8 m / dan.
b) 1,6 m / dan.
c) 25 m / dan.
d) 50 m / dan.

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: b) 1,6 m / dan.

Razdalja med prvim stolpom in zadnjim stolpom je enaka 300 metrov, Sonce pa potrebuje šest mesecev, da opravi to pot.

Zato bo v enem letu (365 dni) razdalja enaka 600 metrov. Tako bomo povprečno skalarno hitrost našli tako:

6. vprašanje

(UFRGS - 2016) Pedro in Paulo vsak dan uporabljata kolesa za šolanje. Spodnji grafikon prikazuje, kako sta oba prevozila razdaljo do šole v odvisnosti od časa na določen dan.

Na podlagi grafikona upoštevajte naslednje trditve.

I - Povprečna hitrost, ki jo je razvil Pedro, je bila višja od tiste, ki jo je razvil Paulo.
II - Največjo hitrost je razvil Paulo.
III - Oba sta bila med potovanjem za isti čas ustavljena.

Kateri so pravilni?

a) Samo jaz
b) Samo II.
c) Samo III.
d) Samo II in III.
e) I, II in III.

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: a) Samo jaz.

Da odgovorimo na vprašanje, si oglejmo vsako trditev posebej:

I: Izračunajmo povprečno hitrost Pedra in Paula, da določimo, katera je bila višja.

Za to bomo uporabili podatke, prikazane v grafikonu.

Torej je bila Petrova povprečna hitrost višja, zato ta trditev drži.

II: Za določitev največje hitrosti moramo analizirati naklon grafa, to je kot glede na os x.

Če pogledamo zgornji grafikon, opazimo, da najvišji naklon ustreza Petru (rdeči kot) in ne Pavlu, kot je navedeno v izjavi II.

Na ta način je izjava II napačna.

III: Obdobje ustavljenega časa na grafu ustreza intervalom, kjer je ravna črta vodoravna.

Pri analizi grafa lahko ugotovimo, da je bil čas zaustavitve Paula enak 100 s, Pedro pa 150 s.

Zato je tudi ta trditev napačna. Zato je resnična samo izjava I.

7. vprašanje

(UERJ - 2010) Raketa lovi letalo, tako s konstantno hitrostjo kot v isti smeri. Medtem ko raketa prevozi 4,0 km, letalo prevozi le 1,0 km. Priznajte, da v trenutku t₁, razdalja med njimi je 4,0 km in ta v času t₂, raketa doseže letalo.
V času t₂ - t₁, razdalja, ki jo je raketa prevozila, v kilometrih, ustreza približno:

a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: b) 5.3

Z informacijami iz naloge lahko zapišemo enačbe za položaj rakete in ravnine. Upoštevajte, da v trenutku t₁ (začetni trenutek) je letalo v položaju 4 km.

Tako lahko zapišemo naslednje enačbe:

V času sestanka so bila stališča s_F in samo_THE so enaki. Hitrost letala je tudi 4-krat počasnejša od hitrosti rakete. Tako:

biti v_F.t = s_F, tako da je bila razdalja, ki jo je prevozila raketa, približno 5,3 km.

Glej tudi: Enotno spremenjeno gibanje - vaje

vprašanje 8

(Enem - 2012) Prevozniško podjetje mora čim prej dostaviti naročilo. Za to logistična skupina analizira pot od podjetja do mesta dostave. Preveri, ali ima pot dva odseka z različno razdaljo in različno največjo dovoljeno hitrostjo. V prvem odseku je največja dovoljena hitrost 80 km / h, razdalja, ki jo je treba prehoditi, pa 80 km. Na drugem odseku, katerega dolžina je 60 km, je največja dovoljena hitrost 120 km / h. Ob predpostavki, da so prometne razmere ugodne za potovanje službenega vozila neprekinjeno pri največji dovoljeni hitrosti, kolikšen bo čas, v urah, za dostava?

a) 0,7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2,0
e) 3.0

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: c) 1.5

Da najdemo rešitev, izračunajmo čas na vsakem delu poti.

Ker bo vozilo v vsakem odseku z enako hitrostjo, bomo uporabili formulo MRU, to je:

Celotna pot bo torej trajala 1,5 ure (1 + 0,5).

Glej tudi: kinematika

9. vprašanje

(FATEC - 2018) Elektronske naprave na javnih cestah, znane kot stalni radarji (ali "vrabci"), delujejo prek sklopa senzorjev, nameščenih na tleh teh cest. Na vsakem nosilnem pasu so nameščene detektorske zanke (komplet dveh elektromagnetnih senzorjev). Ker imajo motocikli in avtomobili feromagnetne materiale, se ob prehodu skozi senzorje obdelajo prizadeti signali in določijo dve hitrosti. Ena med prvim in drugim senzorjem (1. zanka); drugi pa med drugim in tretjim senzorjem (2. zanka), kot je prikazano na sliki.

Ti dve izmerjeni hitrosti sta potrjeni in povezani s hitrostmi, ki jih je treba upoštevati (V_Ç), kot je prikazano v delni tabeli referenčnih vrednosti hitrosti za kršitve (čl. 218 brazilskega prometnega zakonika - CTB). Če so te hitrosti, preverjene v 1. in 2. zanki, enake, se ta vrednost imenuje izmerjena hitrost (V_M), in je povezano z upoštevano hitrostjo (V_Ç). Kamera se aktivira za snemanje slike registrske tablice vozila, ki se kaznuje le v primerih, ko to potuje nad največjo dovoljeno mejo za to lokacijo in območje valjanja, upoštevajoč vrednosti od V_Ç.

Upoštevajte, da so na vsakem pasu senzorji med seboj oddaljeni približno 3 metre in predpostavimo, da je avto na sliki premik v levo in prehod skozi prvo zanko s hitrostjo 15 m / s, tako da skozi drugo traja 0,20 s povezava. Če je omejitev hitrosti tega voznega pasu 50 km / h, lahko rečemo, da je vozilo

a) ne bo kaznovan, saj V_M je manjša od najmanjše dovoljene hitrosti.
b) ne bo kaznovan, saj V_Ç je manjša od največje dovoljene hitrosti.
c) ne bo kaznovan, saj V_Ç je manjša od najmanjše dovoljene hitrosti.
d) bo kaznovan od V_M je večja od največje dovoljene hitrosti.
e) bo kaznovan, saj bo V_Ç je večja od največje dovoljene hitrosti.

Glejte Odgovor

Pravilna alternativa: b) ne bo kaznovan kot V_Ç je manjša od največje dovoljene hitrosti.

Najprej moramo poznati izmerjeno hitrost (V_M) v km / h, da skozi tabelo poiščemo upoštevano hitrost (V_Ç).

Za to moramo hitrost, ki smo jo obvestili, pomnožiti s 3,6, takole:

15. 3,6 = 54 km / h

Iz podatkov v tabeli ugotovimo, da je V_Ç = 47 km / h. Zato vozilo ne bo kaznovano, saj V_Ç je manjša od največje dovoljene hitrosti (50 km / h).

Če želite izvedeti več, glejte tudi:

• Enotno gibanje
• Enotno pravokotno gibanje
• Enotno spremenjeno gibanje
• Enotno spremenjeno pravokotno gibanje