Število je osnovni matematični koncept, ki se uporablja za označevanje štetja, urejanja ali merjenja.
Predstavitev števil je narejena s številko, izraženo z zvoki ali pisanjem, številke pa ustrezajo številčni simboliki, torej znakom, ki identificirajo številko.
Številke so za Pitagoro, starogrškega filozofa in matematika, začetek vseh stvari.
zgodovina števil
Ideja o številu se je gradila skozi zgodovino. Že od prazgodovine je bila potreba po štetju in merjenju del dejavnosti prvotnega človeka. Zbiranje kamnov, vozlov na vrveh in prask na površinah je bilo nekaj načinov, s katerimi so beležili količine v vsakdanjem življenju.
Egipčani so denimo okoli leta 3500 pr. C., ustvarili svoj sistem štetja in pisanja. Osnova egiptovskega oštevilčenja je bila decimalna in je uporabila multiplikativno načelo za razvoj števil.
Druge vrste številk so stare toliko kot Egipčani in so jih civilizacije olajšale obdavčenje in kmetijstvo.
Hindujci so okoli 6. stoletja izumili sistem številčenja, ki se je po zahodni Evropi razširil verjetno prek Arabcev. Ta hindsko-arabski sistem je številka, ki jo danes uporabljamo.
Mohammed ibu-Musa al-Khowarizmi, arabski matematik, je opisal v svoji knjigi seštevanje in odštevanje, v skladu s hindujskim računom možnost predstavitve poljubnega števila z uporabo samo 10 simbolov, imenovanih cifre (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 in 0).
Preberite tudi o zgodovina matematike.
Numerični nizi
Razvrščene so bile številke s podobnimi značilnostmi številski nizi. Ali so:
- Naravna števila (N)
- Cela števila (Z)
- Racionalne številke (Q)
- Iracionalne številke (I)
- Realne številke (R)
Naravna števila (N)
Gre za neskončno množico števil, ki so cela in pozitivna števila, ki se uporabljajo pri štetju.
Množico naravnih števil predstavljajo:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Števila, ki so del tega nabora, se uporabljajo za štetje in razvrščanje. Naravna števila lahko dobimo tako, da prejšnji številki v zaporedju dodamo eno enoto.
Več o naravna števila.
Cela števila (Z)
Ta neskončni niz zajema številke, ki so pozitivne in negativne. Zato zbira naravna števila in njihova nasprotja.
Niz celih števil predstavljajo:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Pri predstavitvi elementov nabora so negativna cela števila zapisana z znakom (-), pozitivna cela števila pa imajo znak (+). Te številke se na primer uporabljajo za označevanje količin, kot je temperatura.
Več o cela števila.
Racionalne številke (Q)
Ta sklop predstavlja številke, ki jih lahko zapišemo kot ulomek. Biti , z b ≠ 0, imamo naslednje elemente tega niza:
Upoštevajte, da so vsa števila cela števila, vendar b predstavlja neveljavna cela števila. Zato je Z podskupina Q.
Primeri racionalnih števil so: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2 itd.
Racionalna števila so lahko cela števila, natančne decimalne številke ali periodične decimalne številke.
Več o racionalna števila.
Iracionalne številke (I)
Niz iracionalnih števil združuje neskončna in neponavljajoča se decimalna števila. Zato teh števil ne moremo predstaviti z neločljivimi ulomki.
Nekaj primerov iracionalnih števil:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Več o iracionalna števila.
Realne številke (R)
Ti realna števila ustreza združitvi množic števil: naravnih (N), celih števil (Z), racionalnih (Q) in iracionalnih (I).
Množico realnih števil lahko predstavimo na naslednji način: R = Q U (R - Q), ker če je realno število racionalno, ne more biti tudi iracionalno in obratno.
Morda vas bodo zanimali tudi:
- Teorija nizov
- Operacije z nizi
- Vaje na numeričnih sklopih
- Zgodovina števil: razvoj in izvor števil
- Egiptovski sistem številčenja
