Najvišja točka in najmanjša točka

Ena funkcija srednje šole je poklic ki jih lahko zapišemo v obliki: f (x) = ax² + bx + c, kjer je a ≠ 0. Vse funkcija srednje šole lahko grafično predstavimo z prispodoba. V nekaterih primerih je ta prispodoba obrnjena navzgor, zato ima a minimalna točkain drugi, pri katerih ga je mogoče zavrniti in tako imeti Rezultatvnajveč.

kandidat za Rezultatvnajveč (ali najmanj) v grafu a prispodoba to se imenuje ogliščezato je iskanje koordinat oglišča enakovredno iskanju koordinat lokalizacijaodRezultatvnajveč ali iz minimuma prispodobe. Če je V (x_vy_v) je oglišče s svojimi koordinatami, zato so formule, ki jih lahko uporabimo za iskanje teh koordinat:

x_v = - B
2.

y_v = – Δ
4.

Najmanjša točka

Ni treba graditi prispodoba da opazujete svoje Rezultatvnajveč. Iz funkcije druge stopnje je mogoče dobiti vse potrebne informacije algebarsko. Preprosto ni mogoče videti lokacije te točke.

Vse prispodoba/ funkcija druge stopnje ima oglišče. To oglišče je bistvo Najmanj če je koeficient a> 0. Zaradi tega ima parabola vdolbino, obrnjeno navzgor, in ima tako „minimalno vrednost“, kot je prikazano na naslednji sliki.

Če pogledamo risbo, je mogoče videti, da "pod" minimalno točko ni drugih točk v prispodoba. Vendar je pravilneje reči, da je najmanjša koordinata y neke točke, ki pripada paraboli, z> 0, koordinata RezultatvNajmanj.

največja točka

Vse prispodoba/poklic od drugičstopnjo z največjo koordinato, saj je njena konkavnost obrnjena navzdol in ima zato točko, ki je "najvišja od vseh".

Ponovno je pravilno reči, da tej paraboli ne pripada nobena točka z y koordinato, večjo od te iste koordinate oglišče.

Naslednja slika prikazuje parabolo z vdolbino obrnjeno navzdol in njeno točko največ.

Možno je ugotoviti, ali je oglišče a poklic to je bistvo največ ali od Najmanj samo preverjanje vrednosti koeficienta a. Če je a> 0, ima funkcija najmanjšo točko in če je a

Druga metoda za iskanje koordinat temen

ko poklic ima korenine, lahko najdemo koordinate funkcijskih vrhov, kot sledi:

1 - Poiščite korenine funkcije.

2 - Poiščite Rezultatpovprečno med korenine. Ta vrednost je koordinata x oglišča.

3 - Poiščite Slikadajepoklic povezane z vrednostjo, ugotovljeno v koraku 2 za x oglišča. To bo vrednost y oglišča.

Primer

Določite koordinate oglišča poklic f (x) = x² – 16.

1. rešitev - Uporaba formul

x_v = - B
2.

x_v = – 0
2·1

x_v = 0
2

x_v = 0

y_v = – Δ
4.

y_v = - (B² - 4ac)
4.

y_v = – (0 – 4·1·[– 16])
4

y_v = – (– 4·1·[– 16])
4

y_v = – (64)
4

y_v = – 16

Rešitev 2 - Iskanje sredine korenin in slike funkcije glede nanjo

Korenine te funkcije lahko dobimo z Formula Bhaskare. Za njihovo iskanje pa bomo uporabili drugo metodo.

f (x) = x² – 16

0 = x² – 16

x² = 16

X² = ± √16

x = ± 4

Srednja točka korenin je x_v:

x_v = 4 – 4 = 0 = 0
2 2

Zamenjava 0 in poklic najti y_v, bomo imeli:

f (x) = x² – 16

f (0) = 0² – 16

f (0) = - 16

Zato so koordinate oglišče so: V (0, - 16).