Reševanje problemske situacije v matematiki je mogoče razviti na več načinov, če je jasno in doseže pričakovani rezultat.
Isti problem je mogoče rešiti z operacijo množenja ali seštevanja ali celo z različnimi metodami.
Enačba je eden od več načinov za reševanje matematičnega problema. Za uporabo te metode reševanja problematičnih situacij je treba slediti nekaterim pomembnim korakom:
• Odstranite pomembne podatke, da rešite težavo.
• Ugotovite, kaj bo neznano, to je, vedite, kaj problem želi odkriti.
• Ugotovite zadevne operacije.
• Sestavi enačbo.
• Rešite najdeno enačbo, tako da dobite neznano vrednost.
• Preverite po enačbi, ali je najdena vrednost (korenine) pravilna.
Oglejte si nekaj problemskih situacij, rešenih z enačbami, in kako so bili uporabljeni vsi zgornji koraki.
Pomislil sem na tri zaporedne številke, ki seštejejo do -72. Katere številke sem si mislil?
Edini podatek, ki ga je ponudila težava, je bil:
- so tri zaporedne številke.
- njihova vsota je -72
Identifikacija neznanega:
Najprej: želi ugotoviti, katere so te tri številke, katerih vsota je -72.
Na primer vemo, da so 2, 3, 4 zaporedne, ker je število, ki pride po 2, 2 + 1 = 3, drugo pa 2 + 2 = 4, po tej vrstici sklepanja lahko rečemo, da:
Ker ne poznamo vrednosti nobenega od treh števil, lahko imenujemo prvo x, zato bi bila naslednja x + 1, tretja pa x + 2. Torej bi bilo zaporedje številk videti tako: x, x + 1, x + 2.
Določite operacijo:
Operacija bo dodatna, saj je dejal, da je vsota teh številk -72.
Sestavi in reši enačbo:
Zdaj dodamo zaporedje števil skupaj in enako -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Najdemo vrednost x, zato je x + 1 = - 25 + 1 = - 24 in x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Zato so tri zaporedne številke: - 25, -24, - 23.
Na dva načina lahko preverite, ali je najdena rešitev resnična:
1. način: oblikovana enačba je x + x + 1 + x + 2 = - 72, saj smo ugotovili vrednost x, jo le nadomestimo:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2. način: ker mora biti vsota treh številk -72 in bomo našli tri, jih le seštejte in preverite, ali je njihova vsota res -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Enačba - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm