Rešene verjetnostne vaje (enostavno)

Verjetnost danega rezultata v naključnem poskusu je izražena z razmerjem:

Naprej imamo 10 vprašanjenostavno nivo rešen O temi. Po predlogi pripravimo komentarje, ki vam bodo pokazali, kako opraviti izračune.

Vprašanje 1

Kolikšna je verjetnost, da dobimo število, večje od 4, če vržemo matrico?

a) 2/3
b) 1/4
c) 1/3
d) 3/2

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: c) 1/3

Matrica ima 6 stranic s številkami od 1 do 6. Zato je število možnosti ob zagonu 6.

Dogodek, ugoden za izbiro števila, večjega od 4, je 5 ali 6, to pomeni, da obstajata dve možnosti.

Zato je verjetnost, da je število, večje od 4, rezultat valjanja matrice, podana iz razloga:

2. vprašanje

Če obrnemo kovanec, kakšna je verjetnost, da bo stran z glavo obrnjena navzgor?

a) 1/3
b) 1/2
c) 1/4
d) 0

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: b) 1/2

Pri metanju kovanca obstajata le dve možnosti: obračanje glav ali repov. Če je interesni dogodek "glava", je verjetnost njegovega nastanka podana z:

3. vprašanje

V restavraciji je 13 ljudi: 9 strank in 4 natakarji. Če naključno izberemo lokalno osebo, kakšna je verjetnost, da bomo stranka?

a) 3/13
b) 9. 9.
c) 6/13
d) 13. 7.

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: b) 9/13.

Če ugoden dogodek pridobi kupca, je število možnosti 9.

Ker je v restavraciji skupno 13 ljudi, verjetnost naključnega izbiranja stranke poda:

4. vprašanje

Če naključno izberete črko v abecedi, kakšna je verjetnost izbire samoglasnika?

a) 5/13
b) 13. 7.
c) 26. 7.
d) 26. 5.

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: d) 26. 5.

Abeceda ima 26 črk, od tega 5 samoglasnikov. Verjetnost je torej:

5. vprašanje

Če je naključno izbrano število iz zaporedja (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19), kakšna je verjetnost izbire praštevila?

a) 3/8
b) 1
c) 0
d) 5/8

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: b) 1

Vseh 8 števil v zaporedju je praštevil, se pravi, da jih je mogoče deliti samo s številko 1 in samo s seboj. Zato je verjetnost izbire praštevila v zaporedju:

6. vprašanje

Če je razred sestavljen iz 8 študentk in 7 študentov, in učitelj sam izbere naključno študent gre za tablo, da reši vajo, kakšna je verjetnost, da bo izbran študent?

a) 15. 8.
b) 15. 7.
c) 15. 11.
d) 13./15

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: a) 15. 8.

Skupno število učencev v oddelku je 15, 8 žensk in 7 moških. Ker je ugoden dogodek izbira študenta, obstaja 8 možnosti izbire in verjetnost podaja:

7. vprašanje

Kolikšna je verjetnost izbire ponedeljka ali petka z naključno izbiro dneva v tednu?

a) 4/7
b) 1/7
c) 2/7
d) 3/7

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: c) 2/7.

Teden je sestavljen iz 7 dni.

Verjetnost izbire ponedeljka je 1/7, verjetnost petka pa je tudi 1/7.

Zato je verjetnost izbire ponedeljka ali petka:

vprašanje 8

Ena oseba je šla v pekarno po kruh in jogurt. Če ima obrat 30 kruhov, od tega 5 pred dnevom, drugi pa so bili narejeni na dan, in 20 jogurtov z datumom veljavnosti, od katerih je 1 potekel, kolikšna je verjetnost, da stranka izbere dnevni kruh in jogurt med veljavnost?

a) 19./24
b) 17./30
c) 14./27
d) 18./29

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: a) 19/24

Če ima pekarna 30 hlebcev in 25 ni iz prejšnjega dne, potem je verjetnost izbire hlebčka dana v obliki:

Če je med 20 enotami pekarne izdelan jogurt, je verjetnost, da izberete jogurt v roku veljavnosti:

Zato je verjetnost, da izberete kruh dneva in jogurt v roku veljavnosti:

9. vprašanje

João ima kozarec z barvnimi bonboni. Nekega dne se je odločil prešteti, koliko bonbonov posamezne barve je v posodi in prišel do številk:

• 6 rdečih nabojev
• 3 zelene krogle
• 5 belih nabojev
• 7 rumenih nabojev

Ko vrnete vse bonbone nazaj v kozarec in izberete dva bonbona za zaužitje, kakšna je verjetnost, da bo John naključno vzel rdečo in rumeno sladkarijo?

a) 4. 4. 19
b) 3/27
c) 1/23
d) 2/21

Glejte Odgovor

Odgovor: d) 2/21

Skupno število nabojev v loncu je: 6 + 3 + 5 + 7 = 21

Verjetnost, da bi ujeli rdečo kroglo, je podana z:

Verjetnost izbire rumenih sladkarij je:

Zato je verjetnost izbire rdeče in rumene sladkarije:

10. vprašanje

Kakšna je verjetnost, da izberete kartico iz krova in ta karta ni as?

a) 17. 12.
b) 12. 12.
c) 14. 13.
d) 12. 11.

Glejte Odgovor

Odgovor: b) 12. 12.

Krov je sestavljen iz 52 kart, od tega 4 asov, po en v vsaki barvi.

Torej je verjetnost, da izberete asa .

Verjetnost, da ne izberete asa, je:

Pridobite več znanja z vsebinami:

• Pojem in izračun verjetnosti
• pogojna verjetnost
• Verjetnostne vaje
• kombinatorna analiza
• Vaje iz kombinatorne analize
• Permutacija