Coulombov zakon: vaje

Coulombov zakon se uporablja za izračun velikosti električne sile med dvema nabojema.

Ta zakon pravi, da je jakost sile enaka zmnožku konstante, imenovane konstanta elektrostatika, z modulom vrednosti nabojev, deljenim s kvadratom razdalje med naboji, t.j .:

Izkoristite rešitev spodnjih vprašanj, da razjasnite dvome glede te elektrostatične vsebine.

Rešene težave

1) Fuvest - 2019

Tri majhne krogle, napolnjene s pozitivnim nabojem, zasedajo oglišča trikotnika, kot je prikazano na sliki. V notranji del trikotnika je pritrjena še ena majhna krogla z negativnim nabojem q. Razdalje tega naboja do ostalih treh lahko dobimo na sliki.

Kjer je Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C in ݀ d = 6 m, neto električna sila na naboj q

(Konstanta k₀ Coulombov zakon je 9 x 10⁹ Ne m² / Dz)

a) je nič.
b) ima smer osi y, smer navzdol in modul 1,8 N.
c) ima smer osi y, smer navzgor in modul 1,0 N.
d) ima smer osi y, smer navzdol in modul 1,0 N.
e) ima smer osi y, smer navzgor in modul 0,3 N.

Glejte Odgovor

Za izračun neto sile na obremenitev q je treba identificirati vse sile, ki delujejo na to obremenitev. Na spodnji sliki predstavljamo te sile:

Naboja q in Q1 se nahajata v oglišču pravokotnega trikotnika, prikazanega na sliki, ki ima krake, ki merijo 6 m.

Tako lahko razdaljo med temi naboji najdemo s pomočjo pitagorejskega izreka. Torej imamo:

Zdaj, ko poznamo razdalje med naboji q in Q₁, lahko izračunamo moč sile F₁ med njimi, ki uporabljajo Coulombov zakon:

Moč sile F₂ med q in q naboji₂ bo tudi enako , ker sta razdalja in vrednost nabojev enaki.

Za izračun neto sile F₁₂ uporabljamo pravilo paralelograma, kot je prikazano spodaj:

Za izračun vrednosti sile med obremenitvama q in Q₃ spet uporabimo Coulombov zakon, kjer je razdalja med njima enaka 6 m. Tako:

Na koncu bomo izračunali neto silo na naboj q. Upoštevajte, da sile F₁₂ in F₃ imajo isto smer in nasprotno smer, zato bo nastala sila enaka odštevanju teh sil:

Kako F₃ ima modul večji od F₁₂bo rezultat prikazan v smeri osi y.

Alternativa: e) ima smer osi y, smer navzgor in modul 0,3 N.

Če želite izvedeti več, glejte Coulombov zakon in električna energija.

2) UFRGS - 2017

Razporejenih je šest električnih nabojev, enakih Q, ki tvorijo pravilen šesterokotnik z robom R, kot je prikazano na spodnji sliki.

Na podlagi te ureditve, pri čemer je k elektrostatična konstanta, upoštevajte naslednje trditve.

I - Nastalo električno polje v središču šesterokotnika ima modul, enak
II - Delo, potrebno za postavitev naboja q, od neskončnosti do središča šesterokotnika, je enako
III - Nastala sila na preskusni obremenitvi q, nameščeni v središču šesterokotnika, je nična.

Kateri so pravilni?

a) Samo jaz
b) Samo II.
c) Samo I in III.
d) Samo II in III.
e) I, II in III.

Glejte Odgovor

I - Vektor električnega polja v središču šesterokotnika je ničen, ker imajo vektorji vsakega naboja enak modul, se medsebojno izničijo, kot je prikazano na spodnji sliki:

Torej je prva trditev napačna.

II - Za izračun dela uporabimo naslednji izraz T = q. ΔU, kjer je ΔU enak potencialu v središču šesterokotnika minus potencial v neskončnosti.

Določimo potencial v neskončnosti kot nulo in vrednost potenciala v središču šesterokotnika bo podana z vsoto potenciala glede na vsak naboj, saj je potencial skalarna veličina.

Ker je 6 nabojev, bo potencial v središču šesterokotnika enak: . Na ta način bodo delo opravili: zato je trditev resnična.

III - Za izračun neto sile v središču šesterokotnika naredimo vektorsko vsoto. Rezultat vrednosti sile v središču šestkotnika bo enak nič. Torej tudi alternativa drži.

Alternativa: d) Samo II in III.

Če želite izvedeti več, glejte tudi Električno polje in Vaje z električnim poljem.

3) PUC / RJ - 2018

Dva električna naboja + Q in + 4Q sta pritrjena na os x v položajih x = 0,0 m in x = 1,0 m. Tretji naboj je nameščen med obema, na osi x, tako da je v elektrostatičnem ravnovesju. Kakšen je položaj tretjega naboja, v m?

a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66

Glejte Odgovor

Pri namestitvi tretjega bremena med dve fiksni tovori, ne glede na njen znak, bomo na to obremenitev delovali dve sili v isti smeri in v nasprotni smeri, kot prikazuje spodnja slika:

Na sliki predpostavljamo, da je naboj Q3 negativen in ker je naboj v elektrostatičnem ravnotežju, je neto sila enaka nič, kot je ta:

Alternativa: b) 0,33

Če želite izvedeti več, glejte elektrostatika in Elektrostatika: vaje.

4) PUC / RJ - 2018

Tovor, ki₀ je postavljen v fiksni položaj. Pri postavljanju tovora q₁ = 2q₀ na razdalji d od q₀, kaj₁ trpi odbojno silo modula F. Zamenjava q₁ za obremenitev, ki₂ v istem položaju, ki₂ trpi privlačna sila modula 2F. Če so obremenitve q₁ in kaj₂ so nameščeni na 2d razdalji drug od drugega, je sila med njima

a) odbojni, modula F
b) odbojni, z modulom 2F
c) privlačna, z modulom F
d) privlačen, z modulom 2F
e) privlačen modul 4F

Glejte Odgovor

Kot sila med naboji q_O in kaj₁ je odbojnost in med naboji q_O in kaj₂ je privlačnost, sklepamo, da so obremenitve q₁ in kaj₂ imajo nasprotne znake. Na ta način bo sila med tema dvema nabojema privlačna.

Da bi ugotovili velikost te sile, bomo najprej začeli z uporabo Coulombovega zakona, to je:

Kot obremenitev q₁ = 2 q₀prejšnji izraz bo:

Pri zamenjavi q₁ zakaj₂ sila bo enaka:

Izolirajmo naboj, ki₂ na dveh straneh enakosti in nadomestimo vrednost F, tako da imamo:

Za iskanje neto sile med naboji q₁ in kaj₂, ponovno uporabimo Coulombov zakon:

Zamenjava q₁ za 2q₀, kaj₂ za 4q₀ in od₁₂ do 2d bo prejšnji izraz:

Ob opazovanju tega izraza opazimo, da modul F₁₂ = F.

Alternativa: c) privlačna, z modulom F

5) PUC / SP - 2019

Sferični delci, naelektreni z nabojem modula, enakim q, mase m, ko je postavljen na ravno, vodoravno, popolnoma gladko površino s središčem a razdaljo d od središča drugega elektrificiranega delca, fiksiranega in tudi z nabojem modula, enakim q, privlači delovanje električne sile, ki pridobi pospešek α. Znano je, da je elektrostatična konstanta medija K in je velikost pospeška gravitacije g.

Določite novo razdaljo d ’med središčem delcev na isti površini, vendar zdaj z njo nagnjen pod kotom θ glede na vodoravno ravnino, tako da ostane tovorni sistem v ravnovesju statično:

Glejte Odgovor

Da ostane tovor v ravnotežju na nagnjeni ravnini, mora biti komponenta sile sile v smeri, ki se dotika površine (P_t ) je uravnoteženo z električno silo.

Na spodnji sliki predstavljamo vse sile, ki delujejo na obremenitev:

P komponenta_t utežne sile je podan z izrazom:

P_t = P. če ne

Sinus kota je enak deljenju mere nasprotnega kraka z mero hipotenuze, na spodnji sliki identificiramo te mere:

Iz slike sklepamo, da bo sen θ podan z:

Če to vrednost nadomestimo z izrazom komponente teže, nam ostane:

Ker je ta sila uravnotežena z električno silo, imamo naslednjo enakost:

Poenostavitev izraza in izolacija d 'imamo:

Alternativa:

6) UERJ - 2018

Spodnji diagram prikazuje kovinski krogli A in B, obe z maso 10^-3 kg in električna obremenitev modula enaka 10^-6 Ç. Krogle so pritrjene z izolacijskimi žicami na nosilce, razdalja med njimi pa je 1 m.

Predpostavimo, da je bila žica, ki drži kroglico A, prerezana in da neto sila na tej krogli ustreza samo sili električnega interakcije. Izračunajte pospešek v m / s², pridobljena s kroglo A takoj po rezanju žice.

Glejte Odgovor

Za izračun vrednosti pospeška krogle po rezanju žice lahko uporabimo Newtonov 2. zakon, to je:

F_R = m. The

Z uporabo Coulombovega zakona in enačbo električne sile z nastalo silo imamo:

Zamenjava vrednosti, označenih v težavi:

7) Unicamp - 2014

Privlačnost in odbojnost med nabitimi delci ima številne industrijske namene, na primer elektrostatično barvanje. Spodnje slike kažejo enak nabor nabitih delcev na ogliščih kvadratne stranice a, ki delujejo elektrostatično na polnjenje A v središču tega kvadrata. V predstavljeni situaciji je vektor, ki najbolje predstavlja neto silo, ki deluje na obremenitev A, prikazan na sliki

Glejte Odgovor

Sila med naboji istega znaka je privlačnost, med naboji nasprotnih znakov pa odbijanje. Na spodnji sliki predstavljamo te sile:

Alternativa: d)