Vaje združenja uporov (komentirano)

Upori so elementi električnega vezja, ki pretvarjajo električno energijo v toploto. Ko se v vezju pojavita dva ali več uporov, jih je mogoče povezati zaporedno, vzporedno ali mešano.

Vprašanja o povezavi uporov pogosto padejo v vestibularje in izvajanje vaj je odličen način, da preverite svoje znanje o tej pomembni temi elektrike.

Rešena in komentirana vprašanja

1) Enem - 2018

Številni pametni telefoni in tablični računalniki ne potrebujejo več tipk, saj lahko vse ukaze damo s pritiskom na sam zaslon. Sprva je bila ta tehnologija zagotovljena z uporovnimi zasloni, ki so jih v osnovi tvorili dve plasti prevodnega materiala ki se ne dotikajo, dokler jih nekdo ne pritisne, pri čemer spremeni skupni upor vezja glede na točko, kjer Dotaknite se. Slika je poenostavitev vezja, ki ga tvorijo plošče, v katerem A in B predstavljata točki, kjer lahko vezje prek dotika zapremo.

Kolikšen je enakovreden upor v vezju, ki ga povzroči dotik, ki zapre vezje v točki A?

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Glejte Odgovor

Ker je priključeno le stikalo A, potem upor, priključen na sponke AB, ne bo deloval.

Tako imamo tri upore, dva vzporedno in zaporedno povezana s tretjim, kot je prikazano na spodnji sliki:

Za začetek izračunajmo ekvivalentno upornost vzporedne vezi, zato bomo uporabili naslednjo formulo:

Enakovreden upor vzporedne asociacije je zaporedno povezan s tretjim uporom. Zato lahko izračunamo ekvivalentno odpornost te povezave tako, da:

R_ekv = R_vzporedno + R3

Če zamenjamo vrednosti upora, imamo:

R_ekv = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternativa: c) 6,0 kΩ

2) Fuvest - 2018

Trenutno se v domači razsvetljavi uporabljajo LED (diode, ki oddajajo svetlobo). LED so polprevodniške naprave, ki prevajajo električni tok samo v eno smer. Na sliki je 8 W močnostni tokokrog LED (L), ki deluje pri 4 V, napaja pa ga 6 V (F) vir.

Vrednost upora upora (R) v Ω, potrebna za delovanje LED pri svojih nominalnih vrednostih, je približno

a) 1.0.
b) 2.0.
c) 3.0.
d) 4.0.
e) 5.0.

Glejte Odgovor

Vrednost odpornosti LED lahko izračunamo s pomočjo formule moči, to je:

Če nadomestimo vrednosti, navedene v vprašanju, imamo:

Tok skozi vezje lahko najdemo z uporabo zakona 1. Ohma, to je:

U = R. jaz

Torej, pri izračunu toka, ki prehaja skozi LED, najdemo:

Ker sta LED in upor zaporedno povezana, je tok skozi LED enak v celotnem vezju.

S tem lahko najdemo enakovreden upor vezja, upoštevaje vrednost napetosti vira in toka vezja, to je:

Če želite najti vrednost upora, samo uporabite formulo za enakovredno upornost serijskega vezja, to je:

R_ekv = R + R_LED

Zamenjava vrednosti ima:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternativa: a) 1.0.

3) Unicamp - 2018

V zadnjih letih so eksotični materiali, znani kot topološki izolatorji, postali predmet intenzivnih znanstvenih raziskav po vsem svetu. Na poenostavljen način so za te materiale značilni električni izolatorji znotraj, toda vodniki na njihovi površini. Če bo topološki izolator izpostavljen potencialni razliki U, bomo imeli upor efektivna na površini, drugačna od upora njenega volumna, kot prikazuje enakovredno vezje na sliki spodaj. V tej situaciji razlog med trenutnim i_s ki prehaja skozi prevodni del na površini in tok i_v ki prečka izolacijski del znotraj materiala, je vredno

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100,2.
d) 500.

Glejte Odgovor

Upori R_v in R_s so povezani vzporedno. Pri tej vrsti povezave so vsi upori izpostavljeni enaki potencialni razliki U.

Vendar pa bo jakost toka, ki prehaja skozi vsak upor, drugačna, saj so vrednosti upora različne. Tako imamo po 1. zakonu Ohma:

U = R_s.jaz_s in U = R_v.jaz_v

Iz enačbe enačb najdemo:

izoliranje i_v in nadomestimo vrednosti upora, imamo:

Če želimo najti vrednost razmerja F, nadomestimo i_v z najdenim izrazom, to je:

Alternativa: d) 500.

4) UFRGS - 2018

Vir napetosti, katerega elektromotorna sila je 15 V, ima notranji upor 5 Ω. Vir je zaporedno povezan z žarnico in uporom. Izvedejo se meritve in preveri se, da je električni tok, ki prehaja skozi upor, 0,20 A in da je potencialna razlika v žarnici 4 V. V tem primeru sta električni upori svetilke in upora enaki

a) 0,8 Ω in 50 Ω.
b) 20 Ω in 50 Ω.
c) 0,8 Ω in 55 Ω.
d) 20 Ω in 55 Ω.
e) 20 Ω in 70 Ω.

Glejte Odgovor

Pri zaporedni povezavi je tok skozi vezje enak, zato skozi žarnico prehaja tudi tok 0,20 A. Torej, z uporabo Ohmovega zakona imamo:

Vrednost potencialne razlike med terminali vezja lahko izračunamo z enačbo generatorja, to je:

Potencialna razlika med priključki žarnice je enaka 4 V in sd. celotnega vezja je enako 14 V. Torej je na uporovnih sponkah potencialna razlika enaka 10 V (14-4).

Zdaj, ko poznamo vrednost d.d.p. na uporu lahko uporabimo Ohmov zakon:

Alternativa: b) 20 Ω in 50 Ω.

5) PUC / RJ - 2018

Vezje ima 3 enake upore, od katerih sta dva nameščena vzporedno in serijsko povezana s tretjim uporom in z 12V virom. Tok, ki teče skozi vir, znaša 5,0 mA. Kolikšen je upor vsakega upora v kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Glejte Odgovor

Ker poznamo vrednost napetosti na sponkah vezja in tok, ki prehaja skozenj, lahko izračunamo vrednost enakovrednega upora z uporabo Ohmovega zakona, to je:

U = R. jaz

Če nadomestimo vrednosti in upoštevamo, da je 5,0 mA enako 0,005 A, imamo:

Ekvivalentna upornost vezja je enaka vsoti enakovredne upornosti asociacije vzporedno s tretjo zaporedno upornostjo.

Torej moramo najti enakovredno vrednost upora paralele, za to bomo uporabili naslednjo formulo:

Na ta način lahko izračunamo vrednost vsakega upora iz enakovredne vrednosti upora v tokokrogu, to je:

Alternativa: d) 1.6

6) PUC / SP - 2018

Dva električna upora, uporov R_THE in R_B, ustvari 500 kWh energije, če je vzporedno povezana in pod napetostjo 100 V, 100 neprekinjenih ur. Ti isti upori, ko so zaporedno seznanjeni in izpostavljeni isti napetosti, v enakem časovnem obdobju ustvarijo 125 kWh energije.

V ohmih določite vrednosti R_THE in R_Boziroma:

a) 4 in 8.
b) 2 in 8.
c) 2 in 4.
d) 4 in 4.

Glejte Odgovor

Električna energija je podana s formulo E = P. t, kjer je P električna moč in t čas. Moč pa je mogoče najti skozi izraz . Zato lahko energijo zapišemo kot:

Na ta način bomo vrednosti zamenjali za vsako zvezo. V vzporedni povezavi imamo:

Pri serijski povezavi bo enakovreden upor enak:

Zdaj, ko poznamo vrednost enakovrednih uporov v vsaki od asociacij, lahko izračunamo vrednost uporov R_THE in R_B z uporabo enakovredne uporniške formule.

V seriji:

Vzporedno:

Zamenjava R_THE v tem izrazu imamo:

Pri reševanju te enačbe 2. stopnje ugotovimo, da je R_B = 4 Ω. Z nadomestitvijo te vrednosti najdemo vrednost R_THE:

R_THE = 8 - R_B
R_THE = 8 - 4 = 4 Ω

Alternativa: d) 4 in 4.

7) Enem - 2017

Varovalka je zaščitna naprava za prekomerno tok v tokokrogih. Ko je tok, ki prehaja skozi to električno komponento, večji od največjega nazivnega toka, pregore varovalka. Na ta način preprečuje, da bi močan tok poškodoval naprave vezja. Predpostavimo, da prikazano električno vezje napaja vir napetosti U in da varovalka podpira nazivni tok 500 mA.

Kolikšna je največja vrednost napetosti U, da varovalka ne bi pregorela?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60V
d) 120 V
e) 185 V

Glejte Odgovor

Za boljšo vizualizacijo vezja ga na novo narišimo. Za to imenujemo vsako vozlišče v vezju. Tako lahko ugotovimo, kakšna povezava obstaja med upori.

Ob opazovanju vezja ugotovimo, da imamo med točkama A in B vzporedno dve veji. Na teh točkah je potencialna razlika enaka in enaka celotni potencialni razliki vezja.

Na ta način lahko izračunamo potencialno razliko v samo eni veji vezja. Izberimo torej vejo, ki vsebuje varovalko, saj v tem primeru poznamo tok, ki jo prečka.

Upoštevajte, da je največji tok, ki lahko prehaja skozi varovalko, enak 500 mA (0,5 A) in da bo ta tok potoval tudi skozi upor 120 Ω.

Iz teh informacij lahko uporabimo Ohmov zakon za izračun potencialne razlike v tem odseku vezja, to je:

U_B.C. = 120. 0,5 = 60V

Ta vrednost ustreza d.d.p. med točkama A in C, zato je na to napetost izpostavljen tudi 60 Ω upor, ki je povezan vzporedno z uporom 120 Ω.

Poznavanje d.d.p. da je izpostavljen upor 120 Ω, lahko izračunamo tok, ki gre skozi njega. Za to ponovno uporabimo Ohmov zakon.

Torej, tok, ki prehaja skozi upor 40 Ω, je enak vsoti toka, ki prehaja skozi upor 120 s tistim, ki prehaja skozi upor 60 Ω, to je:

i´ = 1 + 0,5 = 1,5 A

S temi podatki lahko izračunamo d.d.p. med 40 Ω uporovnimi terminali. Torej imamo:

U_CB = 1,5. 40 = 60V

Za izračun največje napetosti, da varovalka ne bi pregorela, bo treba izračunati le vsoto U_B.C. s teboj_CB, zato:

U = 60 + 60 = 120 V

Alternativa: d) 120 V

Če želite izvedeti več, glejte tudi

• Električna odpornost
• Električni tokokrog
• Potencialna razlika
• Električni tok
• Vaje z električnim tokom
• Združenje trenerjev
• Elektrika
• Vodniki in izolator
• Kirchhoffovi zakoni
• Formule fizike
• Fizika v Enem