THE območje trikotnik je mera njegove površine in kot mersko enoto uporablja katero koli kvadratno mero dolžine, na primer kvadratne metre, kvadratne centimetre itd. Na splošno je območje trikotnika sestavljeno iz polovice množenje od podnožja do višine.
Preberite tudi: Obseg - ravna figura, sestavljena iz niza točk, enako oddaljenih od središča
Kako izračunati površino trikotnika?
Trikotnik je mnogokotnik preprostejši kot je, vendar to ne zmanjšuje njegovega pomena, saj ga je mogoče raziskati na več področjih matematike in fizike. Čeprav obstaja nekaj različnih formul za enakostranične trikotnike in pravokotnike, je treba pri izračunu površine katerega koli trikotnika v bistvu poznati vrednosti osnove (b) in višine (h).
A → območje
b → osnova
h → višina
Primer
Izračunajte površino trikotnika spodaj:
Na splošno ta formula je učinkovita za izračun površine vseh trikotnikov, kot skaleni trikotnik, enakokrako in enakostranični.
pravokotni trikotnik
območje a pravokotni trikotnik je zelo podobna površini katerega koli trikotnika, vendar je v tem primeru
višina sovpada z eno od njegovih strani, zato osnova in višina sovpadata s krakoma (manjšimi stranicami) pravokotnega trikotnika. Samo v pravokotnem trikotniku je mogoče izračunati vrednost površine množenje pravokotnih stranic. Naj bosta a in b kraka, saj je na spodnji sliki mogoče izračunati površino iz množenja krakov, deljeno z 2.
Primer
Pravokotni trikotnik ima stranice, ki merijo 6 cm, 8 cm in 10 cm. Kolikšna je površina tega trikotnika?
Za izračun površine trikotnika moramo identificirati obe strani. Hipotenuza pravokotnega trikotnika je vedno najdaljša stranica, zato meri 10 cm. Torej, noge merijo 6 cm in 8 cm.
Glej tudi: Stožec - geometrijska trdna snov, oblikovana iz vrtenja trikotnika
enakostranična površina trikotnika
Znano je, da enakostranični trikotnik Ima vse strani skladne, to pomeni, da imajo enake meritve. Enakostranski trikotnik je poseben primer trikotnika, ki ima posebno formulo za izračun površine. V enakostraničnem trikotniku lahko izračunate njegovo površino, vedoč le vrednost ene strani. To pa zato, ker ima enakostranični trikotnik vse kote, ki merijo 60 °.
Primer
Poiščite površino enakostraničnega trikotnika, katerega stran meri 6 cm.
rešene vaje
Vprašanje 1 - Zemljišče bo razdeljeno na tri dele za gradnjo vrta. Zelena površina bo napolnjena s travo, kot je prikazano na naslednji sliki:
Kolikšen je znesek, porabljen za travo, če vemo, da trava stane 9,00 R $ na kvadratni meter in da ima to pravokotno območje stranice, ki merijo 14m in 6m?
A) 399,00 BRL
B) 400,00 BRL
C) 798,00 BRL
D) 800,00 BRL
Resolucija
Alternativa A
1. korak: izračunamo površino trikotnika, saj vemo, da osnova meri 14 metrov, višina pa 6 metrov
2. korak: Izračunajte porabljeni znesek
9,50 · 42 = 399,00
Vprašanje 2 - Kolikšna je približno površina enakostraničnega trikotnika s stranico, ki meri 5 cm?
A) 41,9 cm²
B) 41,6 cm²
C) 20,9 cm²
D) 20,8 cm²
Resolucija
Alternativa D
Pri zaokroževanju je vrednost najbližje površine 20,8 cm².
