Fraktali so predmeti, pri katerih je vsak del podoben predmetu kot celoti. To pomeni, da se vzorci celotne figure ponovijo v vsakem delu, le na manjši velikosti. Snežinke so primeri fraktalov: vsaka veja kosmiča je videti kot celotna kosmiča.
Obstaja področje matematike, ki je posvečeno proučevanju fraktalov, imenovano fraktalna geometrija. Fraktali tvorijo zelo lepe geometrijske figure in ustvarjajo vzorce, ki jih je mogoče uporabiti v kriptografskih sistemih - sistemih, ki kodirajo gesla. Z uporabo fraktalov so gesla varnejša in težje razpokana.
Eden prvih matematikov, ki je preučeval fraktale, je bil Francoz Benoit Mandelbrot in študije na tem področju so z naprednimi računskimi viri, ki so danes na voljo, precej napredovale. Te funkcije omogočajo povečanje slik za boljšo vizualizacijo, poleg tega pa prepoznajo vzorce, s katerimi se slike reproducirajo. V fraktalih, ustvarjenih z računskimi metodami, je vsak bit fraktala natančno kopija izvirne slike in ga je mogoče dobiti iz specifična enačba, kot je razvidno iz spodnjih slik, sta obe glede na Mandelbrotove množice in se zalivata iz računalniki.
Graf Mandelbrotovega niza
Graf variacije Mandelbrotovega niza
V naravi je več primerov podob, ki se fraktalom zelo približajo, na primer listi praproti ali struktura brokolija. Upoštevajte, da je vsak manjši list zelo podoben celotnemu listu, na vsakem majhnem listu pa imamo strukture, ki so prav tako zelo podobne večjim listom. To razmnoževanje je vidno tudi pri nekaterih vrstah brokolija, predvsem pa pri romanskem tipu, kot je razvidno iz spodnjih slik.
List praproti: naravni fraktal
Romanski brokoli: naravni fraktal
Prav tako je mogoče graditi fraktale z uporabo samo geometrijskih virov. Na primer, začenši s trikotnikom in ga razdeli na druge manjše trikotnike, ki so si vsi podobni.
avtor Franciely Guedes
Diplomiral iz matematike
