Kaj pa srečanje z praktična metoda reševanja enačb olajšati iskanje vrednosti neznanega? To je v središču našega današnjega besedila!
Preden poznate to metodo, se morate navaditi na strani enakosti, to je njenega prvega in drugega člana. Če imamo za referenco enakost, bomo vse številke, ki so na njeni desni, poklicali kot prvi član in vse številke, ki so na vaši levi strani drugi član. Na primer, glede na enačbo:
6x + 1 = 2x + 9
O prvi član je 6x + 1, in drugi član je 2x + 9. V tej enačbi se vsak dodani del imenuje a izraz. Izrazi enačbe so: 6x, 1, 2x in 9.
Enačba bo rešena, ko bo po nizu matematičnih operacij neznani x izoliran v prvem članu.
Praktična metoda za reševanje enačb bo razvita v naslednjih štirih korakih.
1 - Prvi korak: izrazi, ki imajo neznano (x) vedno v prvem članu.
V prvem koraku je treba izraze, ki imajo neznano, prepisati v prvem članu enačbe, torej na levi strani enačbe. Za zamenjavo članov je treba upoštevati naslednja pravila:
1 - če je bil izraz dodan, bo pri menjavi članov odšteval;
2 - če je bil izraz odštevanje, bo ob menjavi članov dodal;
3 - če se je izraz množil, se bo ob menjavi članov razdelil;
4 - če se je izraz delil, se bo ob menjavi članov pomnožil.
Primer: V spodnji enačbi bomo izvedli prvi korak.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
Upoštevajte, da se je 2x izraz premaknil z desne strani enakosti na levo stran. Kot je dodal, so mu pri menjavi strani spremenili operacijo. Tako se je na levi strani pojavil –2x.
Dejansko je treba vsakič, ko izraz spremeni član, operacijo, ki jo izvaja, spremeniti. Inverzno seštevanje je odštevanje, obratno pa množenje je deljenje.
Če je izraz že v pravilnem članu, ni treba zamenjati strani ali obrniti njegovega delovanja.
2 - Drugi korak: Izrazi, ki nimajo neznanega (x), so vedno v drugem članu.
V tem koraku je treba storiti isto, kar je bilo storjeno v prejšnjem koraku, vendar z izrazi, ki nimajo neznanega. Te je treba prepisati v drugem članu enačbe, to je na desni strani enačbe. Zato je treba številke, ki jih ne spremljajo neznanke, prepisati na desno stran enakosti, zato je treba upoštevati pravila od 1 do 4 prvega koraka.
Primer: V prejšnjem primeru bomo izvedli drugi korak.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 – 1
Upoštevajte, da je bila številka 1 pozitivna na levi strani. Ker je moral zamenjati stran, je obrnil operacijo. Zato je bil na desni strani prepisan kot - 1.
3 - Tretji korak: izvedite posledične operacije.
Ko so vsi izrazi v pravilnih članih enačbe, je to mogoče poenostaviti, to pomeni, da je treba izvesti vse posledične operacije.
Preden začnete s tem korakom, lahko vidite, da bodo vsa števila na desni strani enakosti in vsa neznanka na levi strani enakosti.
Primer. Nadaljujemo s prejšnjim primerom:
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 - 1
4x = 8
4 - četrti korak: izoliraj neznano.
Običajno se ta korak izvede, ker so po operacijah iz prejšnjega koraka rezultati enačbe, kot je ta v naslednjem primeru:
4x = 8
Rezultat enačbe je podan, ko je neznani x izoliran v prvem članu, torej kadar je sam po izvedbi vseh možnih matematičnih operacij. V tem primeru lahko prenesete številko 4, ki spremlja neznani x, drugemu članu enačbe. Vendar si zapomnite pravilo v prvem koraku: število 4 množi neznani x, ko se spreminja iz člana, se mora preklopiti v obratno operacijo, to pomeni, da se mora pri premikanju na desno stran 4 deliti in ne pomnožite. Oglejte si korak za korakom:
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Primer: Izračunajte vrednost x v spodnji enačbi:
25x - 19 = - 15x + 21
Po zgornjih korakih bomo imeli:
1. korak: 25x - 19 + 15x = 21
2. korak: 25x + 15x = 21 + 19
3. korak: 40x = 40
4. korak: x = 40
40
x = 1
Rešitev: x = 1.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
