V teoriji kvote, dogodek je podmnožica vzorec prostora. To pomeni, da dogodek tvori a nastavite možnih izidov naključnega eksperimenta, zato lahko ima od nič do vseh elementov prostora, ki mu pripada.
že eno dopolnilni dogodek se tvori na naslednji način: Če upoštevamo And a dogodek, je del podskupine vesoljavzorec Ω. Nabor elementov, ki pripadajo Ω in niso prisotni v E, predstavlja podmnožico, znano kot dopolnilni dogodek E. To lahko dokažemo na naslednji način:
Na zgornji sliki je E a dogodek kateri koli in Eç je komplementarni dogodek E.
Primer: Razmislite o metanju kocke naključnega eksperimenta, v katerem so na njeni zgornji strani vidni možni rezultati. Potem si predstavljajte, da dogodek "puščanje sestavljene številke" je lahko predstavljeno z naslednjim nizom:
E = {4, 6}
V tem primeru je dogodekkomplementarneod E (INç) je niz:
INç = {1, 2, 3, 5}
To je zato, ker dogodekkomplementarne od E je množica, ki jo tvorijo vsi elementi vzorčnega prostora, ki ne pripadajo E. V tem primeru torej, če je število elementov dogodek n (E) je dva, število elementov komplementarnega dogodka n (Eç) bo enako štiri.
Izračun verjetnosti komplementarnega dogodka
Obstajata dva načina za izračun verjetnosti pojava a dogodekkomplementarne:
Izračunajte verjetnost dogodka in nato dobljeno število zmanjšajte za 100% (ali pa ga zmanjšajte za eno, če obstajajo decimalna števila namesto odstotkov);
Izračunajte število elementov komplementarnega dogodka in običajno izračunamo verjetnost pojav tega dogodka.
Primer: Izračunajte verjetnost, da na zvitku matrice zgornja stran ni sestavljena številka.
NOGEç) = 1 - P (E)
NOGEç) = 1 – huh)
n (Ω)
NOGEç) = 1 – 2
6
NOGEç) = 1 – 0,3333…
NOGEç) = 0,6666…
NOGEç) = Približno 66,6%.
Drug način za izračun te verjetnosti:
NOGEç) = huhç)
n (Ω)
NOGEç) = 4
6
NOGEç) = 0,66…
NOGEç) = Približno 66,6%.
Upoštevajte, da je rezultat obeh oblik izračuna enak. Obstajajo primeri, ko je lažje uporabiti prvo obliko izračuna, drugi pa lažje drugo.
Razmerje med dogodkom in njegovo dopolnitvijo
Če štejemo E za dogodek in Eç njegovo dopolnilo je možno razmerje med njima mogoče predstaviti na naslednji način:
IN∩INç = Ø
JAZ INç = Ω
To razmerje lahko razumemo na naslednji način: presečišče med dogodkom in njegovim dopolnilnim dogodkom bo vedno prazen niz. To pa zato, ker elementa nikoli ne bosta mogla deliti (možni rezultati). Zveza med dogodkom in njegovim dopolnilnim dogodkom bo vedno povzročila vzorec prostora, to je, skupaj ta dva sklopa vsebujeta vse možnosti.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Sorodna video lekcija:
