Ti trikotniki so ravne geometrijske figure, ki jih tvori samo ravni odseki, zaprto in da imajo le tri strani. O teh straneh obstaja lastnost, znana kot pogoj obstoja trikotnika, ki določa, ali a trikotnik lahko obstaja ali pa tudi ne glede na dolžino njegovih strani. Ta lastnost bo proučena v nadaljevanju.
Temelj pogojev obstoja
predstavljajte si, da trikotnik bo zgrajena s tremi palicami fiksne velikosti. Največji bo postavljen vodoravno. Poglejte naslednjo sliko:
Konstrukcija trikotnika s fiksnimi merami za stranice
Na spodnji sliki upoštevajte, da se bosta, če zasučemo palici, dotaknili med seboj v točki A in zaprli trikotnik.
Na spodnji sliki opazujte s poti, da se palice ne dotikajo, ne glede na zavoj, ki ga naredite z njimi.
Upoštevajte, da obstaja lastnost okoli dolžine stranic trikotnik tako da jo je mogoče zgraditi. To lastnost imenujemo pogoj obstoja trikotnika.
pogoj obstoja
Pogoj, da se te palice dotaknejo, je naslednji: rezultat vsote meritev dveh vrtenih palic mora biti večji od mere vodoravne palice. Če ga prevedemo v matematični jezik, bomo imeli naslednje pravilo:
V katerem koli trikotniku je vsota mer obeh strani vedno večja od mere tretje.
Če pogledamo zgornje slike, so te strani dodane proste palice, ki so bile zasukane. Upoštevajte, da je dolžina palic samo polmer kroga ki opisuje možno pot svojih okončin. Torej, da bi jih bilo trikotnik, med temi krogi mora biti presečišče.
Samo upoštevajte, da te točke ne more biti tangenca, to pomeni, da se ti krogi ne morejo dotakniti samo v eni točki, ker na ta način vsota dveh prostih strani trikotnik bi bila enaka meritvi tretjine. S tem bi imeli naslednjo sliko:
Ta številka seveda ni trikotnik.
Recimo, da so mere stranic trikotnika enake The, B in ç. Pogoj obstoja a trikotnik kot sledi:
The
B
ç
Ta bolezen je znana tudi kot neenakosttrikotna. Vendar ni treba preveriti vseh, da bi zagotovili obstoj a trikotnik. Kadar je vsota dveh najmanjših stranic trikotnika večja od dolžine najdaljše stranice, je ta trikotnik mogoč.
Za boljše razumevanje si predstavljajte to The je največji ukrep med tremi. Torej če
The
B bo manj kot a + c in ç bo manj kot a + b.
Trikotnik, v katerem veljajo zgoraj omenjene neenakosti
Upoštevajte, da trikotnik zgornje slike upošteva to pravilo. 9
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
