Geometrija je beseda, ki izhaja iz grških izrazov "geo" (zemlja) in "metron" (ukrep), katerega splošni pomen je označevanje lastnosti, povezanih z položaj in oblika predmetov v vesolju.
Geometrija je področje matematike, namenjeno vprašanjem, povezanim z obliko, velikostjo, relativnim položajem med figurami. ali lastnosti prostora, ki se delijo na več podobmočij, odvisno od metod, uporabljenih za preučevanje njihovega težave.
Ta segment matematike zajema zakone številk in razmerje med meritvami geometrijskih površin in trdnih snovi. Uporabljajo se merilna razmerja, kot so amplitude kotov, prostornine, dolžine črt in površine.
Obstaja več vrst geometrije, na primer opisna geometrija, ki preučuje predstavitev prostorskih objektov v ravnini, in geometrija ravnine, geometrija dvodimenzionalnega obsega, kot je definirana na ravnini. THE geometrija ravnih figur znan je tudi kot planimetrija, medtem ko je geometrijskih trdnih snovi znan kot stereometrija.
Več o geometrijske oblike.
Prostorska geometrija
THE prostorska geometrija je definiran v tridimenzionalnem prostoru in je zato namenjen preučevanju tridimenzionalnih figur. Tako je s pomočjo prostorske geometrije mogoče izračunati prostornino trdne snovi.
analitična geometrija
THE analitična geometrija je veja matematike, ki uporablja procese algebre in matematične analize in ustvarja a raziskave v zvezi z geometrijskimi figurami, kot so krivulje in ploskve, in so predstavljene z enačbami. Na primer, premico lahko predstavimo z linearno enačbo dveh spremenljivk. Eden prvih učenjakov analitične geometrije je bil Descartes.
Vedeti kaj Dekartov načrt.
Evklidska geometrija
Evklidova (klasična) geometrija je namenjena preučevanju ravnine ali prostora na podlagi postulatov Evklida Aleksandrijskega:
- glede na dve ločeni točki ju povezuje ena sama premica;
- odsek črte lahko podaljšamo za nedoločen čas, da zgradimo črto;
- glede na katero koli točko in katero koli razdaljo je mogoče sestaviti krog s središčem v tej točki in s polmerom, ki je enak tej razdalji;
- vsi pravi koti so enaki;
- če premica prereže dve drugi ravni črti, tako da je vsota dveh notranjih kotov na isti strani manjša od dve ravni črti, potem se ti dve ravni, ko sta dovolj dolgi, sekata na isti strani kot ti dve koti.
Peti postulat je bil v zgodovini najbolj sporen in je enakovreden aksiomu vzporednic: skozi točko zunaj črte poteka le še ena črta vzporedno z dano črto.
Lobačevski in Riemann (med drugim) sta predlagala alternative petemu postulatu. Lobačevski domneva, da skozi točko zunaj črte prehajata vsaj dve vzporedni črti, Riemann pa, da skozi točko zunaj črte ni vzporednih črt.
Iz alternative Lobačevskega se je rodil hiperbolična geometrija, iz Riemannove alternative se je rodil Eliptična geometrija ali sferična.
Glej tudi:
- Poligon
- Vrste trikotnikov