Koordinate oglišča parabole

Ena funkcija srednje šole je tista, ki jo lahko zapišemo v obliki f (x) = os² + bx + c. Vse funkcija srednje šole je geometrično predstavljen z prispodoba, ki je geometrijska slika stanovanje. Prilike, povezane s funkcijami druge stopnje, imajo največjo ali najmanjšo točko. Pokliče se največji kandidat za eno od teh točk oglišče parabole.

Pridobivanje koordinat temen

Ob koordinate temenc je mogoče dobiti na dva načina. Prvi uporablja eno od naslednjih formul:

x_v = - B
2.

y_v = – Δ
4.

V teh formulah je x_v in y_v so koordinateodoglišče funkcije drugičstopnjo, to je V (x_vy_v).

Drugi način za iskanje koordinate vrha je naslednji: predpostavimo x₁ in x₂ bodi korenine funkcije funkcije drugičstopnjobo sredina med koreninama x koordinata oglišča. Če to veste, poiščite podobo te vrednosti skozi poklic analizirali. Torej, glede na x korenine₁ in x₂ funkcije f (x) = ax² + bx + c, imamo:

x_v = x₁ + x₂
2

y_v = f (x_v) = sekira_v² + bx_v + c

To je druga tehnika, ki se uporablja za prikaz danih formul.

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

Prikaz formul

Glede na funkcijo druge stopnje je kateri koli f (x) = ax² + bx + c, s koreninami x₁ in x₂, lahko najdemo x koordinato_v izračunavanje povprečja med temi koreninami. Če želite to narediti, si zapomnite naslednje:

x₁ = - b + √Δ
2.

x₂ = - B - √Δ
2.

Zato:

Zamenjava te vrednosti v poklic f (x) = os² + bx + c, imamo:

Naredim najmanj skupni večkratnik imenovalcev najdemo:

Primer

Poiščite koordinate oglišča poklic f (x) = x² – 16.

Z uporabo formul dobimo:

x_v = - B
2.

x_v = – 0
2

x_v = 0

y_v = – Δ
4.

y_v = - (B² - 4 · a · c)
4.

y_v = – (0² – 4·1·(– 16))
4

y_v = – (– 4·(– 16))
4

y_v = – (64)
4

y_v = – 16

Ob koordinateodoglišče te funkcije so V (0, - 16).

Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Koordinate oglišča parabole"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm. Dostop 29. junija 2021.