podobni trikotniki so trikotniki, ki imajo tri ustrezne kote z enako mero in sorazmerne stranice.
Delitev meritev s sorazmernih strani je stalna vrednost, ki se imenuje razmerje sorazmernosti.
Obstaja nekaj posebnih primerov za prepoznavanje podobnih trikotnikov:
Primer 1) Kot - Kot (AA)
Dva trikotnika, ki imata dva ustrezna kota iste mere, sta si podobna.
Primer 2) Side - Side - Side (LLL)
Dva trikotnika, ki imata tri stranice sorazmerne, sta si podobna.
Primer 3) Stran - Kot - Stran (LAL)
Dva trikotnika, ki imata dve proporcionalni stranici in kot enake mere med njima, sta si podobna.
Zapomniti si moramo tudi temeljni izrek podobnosti med trikotniki:
Če narišemo črto, ki seka dve strani trikotnika na različnih točkah in je vzporedna s tretjo stranjo trikotnika, dobimo še en trikotnik, ki je podoben prvemu.
Če želite izvedeti več o tej temi, si oglejte seznam vaje o podobnosti trikotnikov.
Kazalo
- Seznam vaj, podobnih trikotnikom
- Rešitev vprašanja 1
- Rešitev vprašanja 2
- Rešitev vprašanja 3
- Rešitev vprašanja 4
- Rešitev vprašanja 5
- Rešitev vprašanja 6
Seznam vaj, podobnih trikotnikom
Vprašanje 1. Na spodnji sliki določite vrednost segmenta AB:
2. vprašanje Določite vrednost x na spodnji sliki:
Vprašanje 3 Preverite, ali so spodnji trikotniki podobni:
Vprašanje 4 Ugotovite, ali so spodnji trikotniki podobni:
5. vprašanje. Preverite, ali so spodnji trikotniki podobni:
6. vprašanje. Vedoč, da segmenti in
vzporedni, določite mero
.
Rešitev vprašanja 1
Ker imata trikotnika ABC in OPQ dva ustrezna kota iste mere, so si trikotniki podobni.
Zaradi podobnosti med trikotniki imamo:
Rešitev vprašanja 2
Trikotniki imajo dva ustrezna kota iste mere, zato so si podobni.
Zaradi podobnosti med trikotniki imamo:
- Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
- Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
- Brezplačni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
- Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu
Rešitev vprašanja 3
Preverimo, ali so stranice trikotnikov sorazmerne:
Stran 1:
Stran 2:
Stran 3:
Torej so trikotniki podobni in razmerje je 2/3.
Rešitev vprašanja 4
Ne smemo pozabiti, da je vsota notranjih kotov trikotnika enaka 180 °. Na ta način lahko ugotovimo neznano vrednost kota v vsakem trikotniku.
Glavni trikotnik:
180° – 80° – 60° = 40°
→ Trije koti tega trikotnika so: 80 °, 60 ° in 40 °.
Manjši trikotnik:
180° – 80° – 40° = 60°
→ Trije koti tega trikotnika so: 80 °, 40 ° in 60 °.
Oba trikotnika imata torej dva ustrezna kota iste mere, zato sta si podobna.
Rešitev vprašanja 5
Preverimo, ali so stranice sorazmerne:
Stran 1:
Stran 2:
Zato imajo trikotniki dve sorazmerni stranici, z razmerjem 5/2. Tudi kot med tema stranicama je enak 31 °.
Torej so trikotniki podobni.
Rešitev vprašanja 6
Kako segmenti in
so vzporedni, zato sta si trikotnika RBS in ABC podobna.
Zaradi podobnosti trikotnikov moramo:
Morda vas tudi zanima:
- Območje trikotnika
- Klasifikacija trikotnikov
- skladnost trikotnika
- Metrične relacije v desnem trikotniku
Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.
