Vaje o podobnosti trikotnikov

---

podobni trikotniki so trikotniki, ki imajo tri ustrezne kote z enako mero in sorazmerne stranice.

Delitev meritev s sorazmernih strani je stalna vrednost, ki se imenuje razmerje sorazmernosti.

Obstaja nekaj posebnih primerov za prepoznavanje podobnih trikotnikov:

Primer 1) Kot - Kot (AA)

Dva trikotnika, ki imata dva ustrezna kota iste mere, sta si podobna.

Primer 2) Side - Side - Side (LLL)

Dva trikotnika, ki imata tri stranice sorazmerne, sta si podobna.

Primer 3) Stran - Kot - Stran (LAL)

Dva trikotnika, ki imata dve proporcionalni stranici in kot enake mere med njima, sta si podobna.

Zapomniti si moramo tudi temeljni izrek podobnosti med trikotniki:

Če narišemo črto, ki seka dve strani trikotnika na različnih točkah in je vzporedna s tretjo stranjo trikotnika, dobimo še en trikotnik, ki je podoben prvemu.

Če želite izvedeti več o tej temi, si oglejte seznam vaje o podobnosti trikotnikov.

Kazalo

• Seznam vaj, podobnih trikotnikom
• Rešitev vprašanja 1
• Rešitev vprašanja 2
• Rešitev vprašanja 3
• Rešitev vprašanja 4
• Rešitev vprašanja 5
• Rešitev vprašanja 6

Seznam vaj, podobnih trikotnikom

---

Vprašanje 1. Na spodnji sliki določite vrednost segmenta AB:

---

2. vprašanje Določite vrednost x na spodnji sliki:

---

Vprašanje 3 Preverite, ali so spodnji trikotniki podobni:

---

Vprašanje 4 Ugotovite, ali so spodnji trikotniki podobni:

---

5. vprašanje. Preverite, ali so spodnji trikotniki podobni:

---

6. vprašanje. Vedoč, da segmenti  in  vzporedni, določite mero .

---

Rešitev vprašanja 1

Ker imata trikotnika ABC in OPQ dva ustrezna kota iste mere, so si trikotniki podobni.

Zaradi podobnosti med trikotniki imamo:

Rešitev vprašanja 2

Trikotniki imajo dva ustrezna kota iste mere, zato so si podobni.

Zaradi podobnosti med trikotniki imamo:

Oglejte si nekaj brezplačnih tečajev

• Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
• Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
• Brezplačni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
• Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu

Rešitev vprašanja 3

Preverimo, ali so stranice trikotnikov sorazmerne:

Stran 1:

Stran 2:

Stran 3:

Torej so trikotniki podobni in razmerje je 2/3.

Rešitev vprašanja 4

Ne smemo pozabiti, da je vsota notranjih kotov trikotnika enaka 180 °. Na ta način lahko ugotovimo neznano vrednost kota v vsakem trikotniku.

Glavni trikotnik:

180° – 80° – 60° = 40°

→ Trije koti tega trikotnika so: 80 °, 60 ° in 40 °.

Manjši trikotnik:

180° – 80° – 40° = 60°

→ Trije koti tega trikotnika so: 80 °, 40 ° in 60 °.

Oba trikotnika imata torej dva ustrezna kota iste mere, zato sta si podobna.

Rešitev vprašanja 5

Preverimo, ali so stranice sorazmerne:

Stran 1:

Stran 2:

Zato imajo trikotniki dve sorazmerni stranici, z razmerjem 5/2. Tudi kot med tema stranicama je enak 31 °.

Torej so trikotniki podobni.

Rešitev vprašanja 6

Kako segmenti  in  so vzporedni, zato sta si trikotnika RBS in ABC podobna.

Zaradi podobnosti trikotnikov moramo:

Morda vas tudi zanima:

• Območje trikotnika
• Klasifikacija trikotnikov
• skladnost trikotnika
• Metrične relacije v desnem trikotniku

Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.