Vaje na območju paralelogramov


Ti paralelogramiso poligoni štiristranski, ki imata nasprotni strani vzporedni, dva za dva. Primeri paralelogramov so: o kvadrat, O pravokotnik to je diamant.

Območje (A) katerega koli paralelograma ustreza meri njegove površine in ga lahko določimo z naslednjo formulo:

\ dpi {120} \ mathbf {A = b \ cdot h}

Na čem:

  • B: mera osnove paralelograma;
  • H: višina paralelograma.

Če želite izvedeti več o tej temi, si oglejte a seznam vaj na območju paralelograma, z vsemi rešitvami vprašanj.

Kazalo

  • Vaje na območju paralelogramov
  • Rešitev vprašanja 1
  • Rešitev vprašanja 2
  • Rešitev vprašanja 3
  • Rešitev vprašanja 4

Vaje na območju paralelogramov


Vprašanje 1. Določite površino paralelograma z merami, prikazanimi na spodnji sliki:

Paralelogram

2. vprašanje Določite površino paralelograma z merami, prikazanimi na spodnji sliki:

Paralelogram

Vprašanje 3 Določite barvno površino spodnje slike:

Paralelogram

Vprašanje 4 Določite površino paralelograma z dimenzijami, prikazanimi na spodnji sliki:

Paralelogram

Rešitev vprašanja 1

Imamo b = 10 cm in h = 8 cm. Zamenjajmo te vrednosti v formulo območja paralelograma:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 10 \ cdot 8}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 80}

Zato je območje paralelograma enako 80 cm².

Rešitev vprašanja 2

Imamo b = 8 cm in h = 12 cm. Zamenjajmo te vrednosti v formulo območja paralelograma:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 8 \ cdot 12}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 96}

Zato je območje paralelograma enako 96 cm².

Rešitev vprašanja 3

Obarvana površina ustreza površini glavnega paralelograma minus površina glavnega paralelograma.

Izračunajmo površino vsakega paralelograma posebej.

Večji paralelogram:

Imamo b = 7 cm + 2 cm = 9 cm in h = 10 cm + 1 cm = 11 cm. Zamenjajmo te vrednosti v formulo območja paralelograma:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
Oglejte si nekaj brezplačnih tečajev
  • Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
  • Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
  • Brezplačni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
  • Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 9 \ cdot 11}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 99}

Manjši paralelogram:

Imamo b = 7 cm in h = 10 cm. Zamenjajmo te vrednosti v formulo območja paralelograma:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 7 \ cdot 10}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 70}

Torej, barvna površina je podana z:

\ dpi {120} \ mathrm {A_ {obarvano} = A_ {večje} - A_ {manjše}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {obarvano} = 99 -70}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {obarvano} = 29}

Zato je barvna površina enaka 29 cm².

Rešitev vprašanja 4

Za izračun površine paralelograma moramo določiti mero njegove osnove, to je mero stranice. \ dpi {120} \ overline {BC}.

Opazite to \ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC} .

Poglejte tudi to \ dpi {120} \ overline {BH} gre za enega od krakov pravokotnega trikotnika, katerega hipotenuza meri 13 cm, drugi krak pa 12 cm.

Torej, Pitagorov izrek, Moramo:

\ dpi {120} \ overline {BH} = \ sqrt {13 ^ 2 - 12 ^ 2}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BH} = 5

Zdaj po izrek o višini moramo:

\ dpi {120} 12 ^ 2 = \ overline {BH} \ cdot \ overline {HC}
\ dpi {120} \ Rightarrow 12 ^ 2 = 5 \ cdot \ overline {HC}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {HC} = \ frac {12 ^ 2} {5} = 28,8

Že lahko določimo mero osnove paralelograma:

\ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BC} = 5 + 28,8 = 33,8

Na koncu izračunamo še vašo površino:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ mathrm {A = 33,8 \ cdot 12}
\ dpi {120} \ mathrm {A = 405,6}

Zato je površina paralelograma enaka 405,6 cm².

Če želite prenesti ta seznam območja paralelograma v PDF, kliknite tukaj!

Morda vas tudi zanima:

  • območje kroga
  • območje trapeza
  • Območje trikotnika

Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.

3 nasveti za pomoč negotovim otrokom

Vsak oče in mati si želi, da bi bil njihov otrok srečen in uspešen v življenju, vendar ta pričako...

read more

Brazilsko ljudstvo in razglasitev republike Brazilije

THE Razglasitev republike Brazilijeje ena najpomembnejših faz v najnovejši zgodovini. Eden najbol...

read more
Značilnosti in sestava ptičjega perja

Značilnosti in sestava ptičjega perja

Ob perje je edinstvena struktura ptic, tvorijo zunanji plašč teh živali.Verjamejo, da gre za razv...

read more