Vaje na območju paralelogramov

Ti paralelogramiso poligoni štiristranski, ki imata nasprotni strani vzporedni, dva za dva. Primeri paralelogramov so: o kvadrat, O pravokotnik to je diamant.

Območje (A) katerega koli paralelograma ustreza meri njegove površine in ga lahko določimo z naslednjo formulo:

$\ dpi {120} \ mathbf {A = b \ cdot h}$

Na čem:

B: mera osnove paralelograma;
H: višina paralelograma.

Če želite izvedeti več o tej temi, si oglejte a seznam vaj na območju paralelograma, z vsemi rešitvami vprašanj.

Kazalo

Vaje na območju paralelogramov
Rešitev vprašanja 1
Rešitev vprašanja 2
Rešitev vprašanja 3
Rešitev vprašanja 4

Vaje na območju paralelogramov

Vprašanje 1. Določite površino paralelograma z merami, prikazanimi na spodnji sliki:

2. vprašanje Določite površino paralelograma z merami, prikazanimi na spodnji sliki:

Vprašanje 3 Določite barvno površino spodnje slike:

Vprašanje 4 Določite površino paralelograma z dimenzijami, prikazanimi na spodnji sliki:

Rešitev vprašanja 1

Imamo b = 10 cm in h = 8 cm. Zamenjajmo te vrednosti v formulo območja paralelograma:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 10 \ cdot 8}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 80}$

Zato je območje paralelograma enako 80 cm².

instagram story viewer

Rešitev vprašanja 2

Imamo b = 8 cm in h = 12 cm. Zamenjajmo te vrednosti v formulo območja paralelograma:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 8 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 96}$

Zato je območje paralelograma enako 96 cm².

Rešitev vprašanja 3

Obarvana površina ustreza površini glavnega paralelograma minus površina glavnega paralelograma.

Izračunajmo površino vsakega paralelograma posebej.

Večji paralelogram:

Imamo b = 7 cm + 2 cm = 9 cm in h = 10 cm + 1 cm = 11 cm. Zamenjajmo te vrednosti v formulo območja paralelograma:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

Oglejte si nekaj brezplačnih tečajev

Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
Brezplačni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 9 \ cdot 11}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 99}$

Manjši paralelogram:

Imamo b = 7 cm in h = 10 cm. Zamenjajmo te vrednosti v formulo območja paralelograma:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 7 \ cdot 10}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 70}$

Torej, barvna površina je podana z:

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {obarvano} = A_ {večje} - A_ {manjše}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {obarvano} = 99 -70}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {obarvano} = 29}$

Zato je barvna površina enaka 29 cm².

Rešitev vprašanja 4

Za izračun površine paralelograma moramo določiti mero njegove osnove, to je mero stranice. $\ dpi {120} \ overline {BC}$ .

Opazite to $\ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC}$ .

Poglejte tudi to $\ dpi {120} \ overline {BH}$ gre za enega od krakov pravokotnega trikotnika, katerega hipotenuza meri 13 cm, drugi krak pa 12 cm.

Torej, Pitagorov izrek, Moramo:

$\ dpi {120} \ overline {BH} = \ sqrt {13 ^ 2 - 12 ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BH} = 5$

Zdaj po izrek o višini moramo:

$\ dpi {120} 12 ^ 2 = \ overline {BH} \ cdot \ overline {HC}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow 12 ^ 2 = 5 \ cdot \ overline {HC}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {HC} = \ frac {12 ^ 2} {5} = 28,8$

Že lahko določimo mero osnove paralelograma:

$\ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BC} = 5 + 28,8 = 33,8$

Na koncu izračunamo še vašo površino:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 33,8 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 405,6}$

Zato je površina paralelograma enaka 405,6 cm².

Če želite prenesti ta seznam območja paralelograma v PDF, kliknite tukaj!

Morda vas tudi zanima:

območje kroga
območje trapeza
Območje trikotnika

Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.

Vaje na območju paralelogramov

Vaje na območju paralelogramov

Rešitev vprašanja 1

Rešitev vprašanja 2

Rešitev vprašanja 3

Rešitev vprašanja 4

Pet dejstev o drugi svetovni vojni

Brezplačna aplikacija vam omogoča vpogled v pravopisni besednjak

Poletne olimpijske igre: Katero mesto je gostilo 2. izdajo moderne dobe?