O pravokotnik je mnogokotnik študiral geometrijo ravnin. Ker ima štiri stranice, je uvrščen med štirikotnike in se imenuje pravokotnik, ker ima štiri prave kote, to je z mero 90º.
pravokotnik je podedoval lastnosti, ker je štirikotnik in tudi posebne lastnosti. Če želimo poznati površino pravokotnika, izračunamo zmnožek osnove in višine; njen obod je enak vsoti vseh njegovih stranic. Pravokotnik ima dve diagonali, ena od njihovih lastnosti pa je, da so skladni. Da bi našli dolžino diagonale, uporabimo pitagorejski izrek.
Preberite tudi: Krog in obseg - geometrijske oblike s številnimi značilnostmi
Pravokotni elementi
Pravokotnik je mnogokotnik s štirimi stranicami in čigav koti so naravnost. To Geometrijska oblika je v vsakdanjem življenju precej pogost, kot so tloris domov, obrazi škatel, vrat, med drugimi predmeti, ki imajo to obliko.
Pravokotnik ima štiri strani, štiri oglišča, štirje notranji koti, in je mogoče narisati dve diagonali.
- A, B, C in D so oglišča pravokotnika.
- AB, AD, BC in CD so stranice pravokotnika.
- AC in BD sta diagonalna.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Lastnosti pravokotnika
Pravokotnik ima pomembne lastnosti, ki jih podeduje dejstvo, da je paralelogram, to pomeni, da imajo vzporedne stranice. Moramo:
- Nasproti strani sta vzporedni in skladni.
- Dva notranja kota na isti strani sta vedno dopolnilna, torej seštevata do 180º.
- Vsi koti merijo 90 °, tako kot drugi paralelogrami so si nasprotni koti skladni, sosednji koti pa vedno dopolnilni.
- Diagonale so vedno skladne.
- Stičišče diagonal je tudi sredina vsake diagonale.
Glej tudi: Točka, črta, ravnina in prostor: osnovni koncepti geometrije
pravokotnik
Izračun površine pravokotnika je precej ponavljajoč se pri iskanju površine drugih poligonov. Ker ima zelo preprosto formulo za izračun površine, običajno je, da se mnogokotnik deli na več pravokotnikov, da se izračuna njegova površina, zato je območje pravokotnika eno najpomembnejših med poligoni.
Da bi poznali površino pravokotnika, izračunamo množenje med osnovo in višino:
A = b × h
obod pravokotnika
Obod pravokotnika je, tako kot v drugih poligonih, enak vsota vseh njegovih strani.
Izračun obsega je iskanje dolžine obrisa mnogokotnika. Kot vemo, so stranice pravokotnika skladne dve za dve, nato pa je mogoče izračunati obod pravokotnika s formulo:
P = 2 (b + h)
Primer:
Izračunajte obseg in površino pravokotnika s stranicama, ki merita 5 cm in 7 cm.
Kot naprimer dodatek je komutativen, to pomeni, da vrstni red porcij ne spremeni vsote, lahko izberemo b = 5 in h = 7.
P = 2 (5 + 7)
P = 2,12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
V = 35 cm²
Pravokotna diagonala
Ko narišemo katero koli diagonalo pravokotnika, jo razdelimo na dva pravokotna trikotnika, torej, diagonalno dolžino pravokotnika lahko najdete za pitov izrekázdaj.
d² = b² + h²
pravokotnik trapez
Trapez je, tako kot pravokotnik, štirikotnik. Razlika je v tem, da sta v trapezu le dve strani vzporedni, drugi dve pa ne. Ko ima trapez dva svoja prava kota, znan je kot trapez pravokotnik.
pravokotnik trikotnik
O pravokotni trikotnik je poligon velikega pomena za matematiko. Študij poglobljeno, je kjer je večina študij v trigonometrija, in obstaja tudi pomemben pitagorejski odnos med njunima stranema. pravokotniki, kvadratov diamanti pa jih lahko po diagonalah vedno razdelimo na pravokotne trikotnike. Trikotnik je pravokotnik, če ima enega od svojih pravokotnih kotov, to je 90 °.
Dostop tudi: Kakšna so merila za razvrščanje trikotnika?
zlati pravokotnik
Zlati pravokotnik, znan tudi kot zlati pravokotnik, zelo občudujejo matematiki, arhitekti in umetniki. Tako je znan po tem, da ima zlati rez.. Ugotovitev obstoja zlate proporcije na slikah in umetniških konstrukcijah je zelo pogosta. Velikokrat to delež povezan je s predmeti, ki veljajo za lepe, zaradi harmonije, ki jo ohranja. Ko pravokotnik delimo, da ga lahko štejemo za zlatega, moramo:
Rešene vaje
Vprašanje 1 - (IFG 2019) Upoštevajte, da velikost televizorja v palcih ustreza dolžini vašega televizorja diagonale in da pri televizorjih polne velikosti širina in višina urejeno sledita 4:3. Poglejte spodnjo sliko in predpostavite, da je 1 palec približno 2,5 cm
Glede 40-palčnega televizorja z ravnim zaslonom je pravilno trditi, da sta njegova širina in višina:
A) 60 cm in 45 cm
B) 80 cm in 60 cm
C) 64 cm in 48 cm
D) 68 cm in 51 cm
Resolucija
Alternativa B. S sledenjem diagonale slike vemo, da je mogoče oblikovati pravokoten trikotnik. Ker imajo stranice razmerje 3 do 4, imamo višino 3x in dolžino 4x. Z uporabo pitagorejskega izreka moramo:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Če poznamo vrednost x, potem ena stran meri v palcih:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Ker je 1 palec enak 2,5 cm, moramo:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
Vprašanje 2 - V pravokotniku je ena stran enaka 2/3 druge strani. Če vemo, da je njegov obseg enak 120 cm, je površina tega pravokotnika:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Resolucija
Alternativa D
Avtor Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
