THE načrtovanje na enem geometrijska trdna snov je predstavitev vseh oblik, ki sestavljajo njegovo površino v ravnini, to je v dve dimenziji. Te načrtov se uporabljajo na različne načine, na primer za izračun območje površine trdne snovi.
Oglejte si načrtov Od trdne snovigeometrijska in način za izračun površine trdne snovi iz njene ravnosti.
Piramida
Ob piramide so trdne snovi, ki jih tvori osnova, ki je lahko kateri koli mnogokotnik, in stranske ploskve, ki so obvezno trikotniki. Načrtovanje piramida vedno bo imel mnogokotnik in nekaj trikotnikov.
Najpogostejše načrtovanje piramide s peterokotno osnovo
Upoštevajte, da je število stranic osnove a piramida je enako številu trikotnikov, ki se pojavijo na vašem načrtovanje. Upoštevajte tudi, da trikotniki niso nujno skladni (enaki), kar se zgodi le, če je osnovni mnogokotnik redno.
Prizme
Ti prizme so geometrijske trdne snovi, tvorjene iz dveh osnov, ki sta kateri koli skladni in vzporedni mnogokotniki, ter stranskih ploskev, ki so vedno paralelogrami.
V prizmah je tudi število stranskih ploskev enako številu stranic ene od njegovih podstavkov. Torej vaš načrtovanje vedno predstavlja dva skladna mnogokotnika in nekaj paralelogramov, ki bodo enaki le, če bo baze prizme so pravilne.
Najpogostejše načrtovanje peterokotne osnovne prizme
Poleg rešenih primerov je mogoče najti tudi način za izračun površine prizm tukaj.
storži
Ti storži so geometrijske trdne snovi, ki jih tvori a krog, ki je njegova osnova, in z ukrivljeno površino v obliki lijaka. Dve geometrijski figuri, ki izhajata iz načrtovanje stožca so a krožni sektor in krog. Poglej:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Območje stožcev lahko najdemo z naslednjim izrazom:
A = πr (g + r)
V formuli je r strela stožca in g je generatrix. Več podrobnosti o tej formuli je na voljo tukaj. Glej primer izračuna:
Kolikšna je površina stožca, katerega tvorba meri 10 cm, polmer pa 5 cm?
Rešitev: nadomestite te podatke v zgornji formuli in predpostavite, da je π = 3,14.
A = πr (g + r)
A = 3,14 · 5 (10 + 5)
A = 15,7 · 15
V = 235,5 cm2
valjev
Ti valjev so geometrijske trdne snovi, katerih osnova sta dva vzporedna in skladna kroga. V vašem načrtovanje, imamo dva kroga in pravokotnik. Poglej:
THE območje od valj je določena z vsoto površin obeh osnov in stranske površine. Če vemo, da sta ti sliki dva skladna kroga in pravokotnik, lahko izvedemo naslednjo vsoto:
A = 2AÇ + AR
A = 2πr2 + bh
V tej formuli: r je polmer valja, H je vaša višina in B je osnova pravokotnika, dobljenega v razgrnitvi. Ta osnova je natančno dolga kroga: 2πr.
A = 2πr2 + 2πrh
A = 2πr (r + h)
Glej primer izračuna površine:
Val ima krožno dno, katerega polmer je 2 cm, višina pa 10 cm. Izračunajte svoje območje.
Rešitev: če nadomestimo dane vrednosti v zgornji formuli in upoštevamo π = 3,14, bomo imeli:
A = 2πr (r + h)
A = 2 · 3,14 · 2 · (2 + 10)
A = 12,56 · 12
V = 150,72 cm2
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Načrtovanje geometrijskih trdnih snovi"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm. Dostop 27. junija 2021.
Matematika
Izvedite več o valju, tridimenzionalni geometrijski obliki, in spoznajte formalno definicijo in klasifikacije te geometrijske trdne snovi. Naučite se tudi, kateri odseki jeklenk so lahko prečni ali meridionalni. Oglejte si tudi, kako lahko s pomočjo odsekov pridete do formule prostornine valja.
