THE razvrstitev poligonov se uporablja za njihovo poimenovanje. Na primer, ko mnogokotnik ima točno tri kote, imenuje se trikotnik; kadar ima štiri kote, se imenuje štirikotnik. Nad štirimi stranicami so poligoni poimenovani kot peterokotniki, šesterokotniki itd.
Poligone je mogoče razvrstiti tudi glede na merite od njegovih strani in tudi od njegovih kotov. Glede na stranice je lahko mnogokotnik pravilen, če ima stranice in koti skladen ali nepravilen. Kar zadeva kote, jo lahko razvrstimo kot konveksno, če so vsi njeni koti manjši od 180 °, ali konkavno (nekonveksno), če ima vsaj en kot večji od 180 °.
Preberite tudi: Klasifikacija trikotnikov - merila in nomenklatura
razvrstitev poligonov
Poligon je lahko razvrščeni glede na njegove značilnosti. Eno je število stranic ali kotov. Poleg te razvrstitve lahko mnogokotnik štejemo za pravilnega ali nepravilnega glede na meritev njegovih kotov in skladnosti ali ne strani. Tretja klasifikacija poligonov upošteva velikost njihovih notranjih kotov. Če je eden od njih kot večji od 180 °, je ta poligon znan kot nekonveksen ali vbočen.
Kar zadeva število stranic ali kotov
Za prepoznavanje in poimenovanje poligona upoštevamo število stranic ali število kotov, ki jih ima, ki so celo enaki. Poligoni z manj stranicami so trikotnik (tri kote) in štirikotnik (štiri strani). Iz petstranskega mnogokotnika je vzorec pri gradnji imen teh poligonov: količine predstavljamo z Grška predpona, ki ustreza številu stranic in priponi -gono.
Uporaba količin v grščini je v matematiki in kemiji precej pogosta. Najpogostejše predpone so:
Penta → pet
Hexa → šest
Hepta → sedem
Octa → osem
Enea → devet
Deca → deset
Hendeka ali undeka → enajst
Dodeca → dvanajst
Icosa → dvajset
Ko torej v grščini dodamo število stranic s koncem -gono (kar pomeni kot), bomo našli:
Pentagon → 5-stranski mnogokotnik
Šestkotnik → 6-stranski mnogokotnik
Šesterokotnik → 7-stranski mnogokotnik
Octagon → 8-stranski mnogokotnik
Enneagon → 9-stranski mnogokotnik
Dekagon → 10-stranski mnogokotnik
Undecagon ali hendecagon → 11-stranski poligon
Dodekagon → 12-stranski mnogokotnik
Ikozagon → 20-stranski mnogokotnik
Dvodimenzionalno vesolje pogosto zamenjamo z tridimenzionalni, ki ne uporablja gono konca (ki omenja kot), temveč zaključek -hedrona (ki omenja obraze), kaj se zgodi z Geometrijske trdne snovi, kot so ikosaeder, dodekaeder, med drugim, ki so tridimenzionalni in znani kot poliedri.
Glej tudi: Razlike med ravnimi in prostorskimi figurami
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Pravilni in nepravilen mnogokotnik
Poligon lahko razvrstimo kot redno ko ima vse skladni koti in stranice. Biti skladen pomeni imeti enako mero. Enakostranski trikotnik in kvadrat sta primera. Ko je vsaj ena stran drugačna, poligon je nepravilen.
Izraz enakostraničen se uporablja za enake stranice. Enako razmišljanje velja za kote z izrazom enakokoten.
Konveksni in nekonveksni poligoni
Obstaja več načinov, kako razložiti, kaj a konveksni mnogokotnik in nekonveksni mnogokotnik. Geometrično lahko rečemo, da je mnogokotnik konveksno ko z izbiro katerih koli dveh točk A in B, čeravni segment ki združuje ti dve točki je vsebovan v mnogokotniku. V nasprotnem primeru, to je, če sta v poligonu vsaj dve točki, katerih odsek črte ju povezuje ni v poligonu, znan je kot ne konveksno ali konkavno.
Zelo enostaven način prepoznavanja je ogled notranjih kotov poligona. Ko ima kot večji od 180 °, bo torej nekonveksni mnogokotnik.
Dostop tudi: Paralelogrami - poligoni, ki imajo vzporedne nasprotne stranice
rešene vaje
Vprašanje 1 - Če analiziramo spodnji poligon, ga lahko razvrstimo kot:
A) šesterokotnik, konveksen in pravilen.
B) šesterokotnik, nekonveksen in nepravilen.
C) peterokotnik, konveksen in pravilen.
D) peterokotnik, konkaven in nepravilen.
E) štirikotni, konveksni in pravilni.
Resolucija
Alternativa D. Če analiziramo sliko, lahko rečemo, da ima pet strani, torej je peterokotnik. Ima kot AÊD večji od 180 °, zaradi česar je tudi konkaven, torej ne izbočen. Končno koti niso vsi enaki, zaradi česar je nepravilen, zato gre za nepravilen konkavni peterokotnik.
Vprašanje 2 - O klasifikacijah poligonov presodite naslednje trditve:
I - Vsak trikotnik je konveksen.
II - Pravilni mnogokotnik definiramo kot tistega, ki ima vse skladne kote.
III - Vsak konveksni mnogokotnik je pravilen.
Lahko rečemo, da:
A) samo jaz sem resničen.
B) res je le II.
C) res je le III.
D) resnična sta le I in II.
E) resnična sta le II in II.
Resolucija
Alternativa A.
→ 1. korak: presojajte izjave.
JAZ - Vsak trikotnik je konveksen.
Res je, ker so notranji koti trikotnika vedno manjši od 180 °, saj je vsota treh kotov enaka 180 °.
II - Določimo pravilen mnogokotnik, ki ima vse skladne kote.
Napačno, saj morajo biti usklajeni ne le koti, temveč tudi stranice. Pravokotnik je primer nepravilnega mnogokotnika, ki ima skladne kote.
III - Vsak konveksni mnogokotnik je pravilen.
Lažno. Da je konveksna, mora imeti le kote, manjše od 180 °, kar ne pomeni, da mora imeti skladne stranice in kote.
→ 2. korak: analizirati alternative.
Resničen sem samo jaz.
Avtor Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
