Ko delamo s trigonometrijo in naletimo na kot, ki ga v prvem ne najdemo kvadrant, ga lahko vedno zmanjšamo, da poiščemo kot, ki ustreza temu, ki je točno v 1. kvadrant. To je mogoče po zaslugi prisotna simetrija v trigonometričnem ciklu. A pozorni moramo biti na to, kaj se zgodi z znaki trigonometričnih funkcij v vsaki kvadrantOglejmo si spodaj nekaj načinov za premik kvadranta v trigonometričnem ciklu.
Zmanjšanje na prvi kvadrant
Na naslednji sliki upoštevajte kot x, v prvem kvadrantu označeno z rdečo. Najdemo kote, ki ustrezajo x v drugih kvadrantih. Razdalja teh kotov do x je vedno večkratnik 90°, tako da modul trigonometričnih funkcij teh kotov se ne spremeni.
Praktična metoda za zmanjšanje na prvi kvadrant
Če je kot, s katerim delamo, y in on je v drugi kvadrant, ki mu ustreza v 1. kvadrantu kot x tako da π - x = y ali 180 ° - x = y.
Primer 1:
upoštevajte kot 150°. Če ga želimo zmanjšati na 1. kvadrant, bomo imeli naslednje:
180 ° - x = 150 °
x = 30 °
Analogno, če je kot y pripadati tretji kvadrant, Vaš dopisnik x v prvem kvadrantu bo dal x + π = y ali 180 ° + x = y.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
2. primer:
upoštevajte kot 4π/3, bo vaš dopisnik:
x + π = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
Končno, če analizirani kot y pripadati četrti kvadrant, kot x kar ji ustreza v prvem kvadrantu, bo podala 2π - x = y ali 360 ° - x = y.
3. primer:
upoštevajte kot 300°, če ga zmanjšamo na prvi kvadrant, bomo imeli:
360 ° - x = 300 °
x = 60 °
Ne pozabite, da imajo ustrezni koti podobne vrednosti sinus, kosinus in tangenta, razlikovanje pa poteka po znaku. Priprvi kvadrant, vrednosti sinus, kosinus in tangenta so pozitivni. Pri drugi kvadrant, O sinus je pozitiven, medtem ko sta kosinus in tangenta negativna.. Pritretji kvadrant, sinus in kosinus sta negativna, tangenta pa pozitivna. Pri četrti kvadrant, sinus in tangenta sta negativna, kosinus pa pozitiven.. Razliko med znaki lahko vidimo na naslednji sliki:
Preverite znake trigonometričnih funkcij glede na kvadrant
Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Zmanjšanje na prvi kvadrant v trigonometričnem ciklu"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm. Dostop 27. junija 2021.
