Za kaj poligoni upoštevati vpisal ali omejeno, mora obstajati obseg ki je osnova za to. Dejstvo, da so omejene ali vpisane, se nanaša na poseben primer relativni položaji med mnogokotnik in obseg.
Preden se naučimo graditi poligone in kroge, ki so vpisal, pomembno si je zapomniti opredelitev teh številk.
Opredelitev vpisanega mnogokotnika in vpisanega pravilnega mnogokotnika
Ena mnogokotnik je rečeno registrirana v obseg ko so vsi njegovi točki točke, ki ji pripadajo.
THE Gradnja v poligonivpisal lahko iz točk na obodu. Torej, za izgradnjo peterokotnika, vpisanega na obseg, kot tista na zgornji sliki, izberite pet pripadajočih točk in narišite vrvice, ki povezujejo zaporedne točke.
Opredelitev mnogokotnikredno vpisan v obseg je enak kot kateri koli poligon, vpisan vanj. Razlika je v tem, da je v tem primeru mnogokotnik mora biti reden. To pomeni, da bodo vsi vaši koti enaki in vse vaše stranice skladne.
Tehnike za gradnjo pravilnega mnogokotnika
1 - Razdeli na obseg v x loki z enako dolžino, tako da je x število strani
mnogokotnikregistrirana v. Strune, ki povezujejo zaporedne delitve lokov, tvorijo vpisani pravilni mnogokotnik.To delitev je mogoče izvesti z pravilo treh za določitev osrednji kot glede na vsak lok. Na ta način zgraditi osmerokotnik rednoregistriranana primer bomo krog razdelili na osem enakih lokov. Srednji kot glede na njih mora biti 360 ° deljen z 8, kar ima 45 °. Po tem samo sledite vrvicam, ki povezujejo zaporedna konca vsakega loka, kot je na spodnji sliki:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
2 - Od mnogokotnikredno, zgradimo krog, ki ima vse točke. Ta konstrukcija bo vedno mogoča za vsak pravilni mnogokotnik.
Vpisan obseg
Obstaja tudi možnost a obseg biti vpisal pri mnogokotnik. Da se to zgodi, je dovolj, da so vse strani tega poligona tangente na obseg, kot je prikazano na naslednji sliki:
Konstrukcija kroga, vpisanega na pravilnem mnogokotniku
Na a mnogokotnikredno poiščite svoje središče, ki bo tudi središče mesta obseg. Za to nariši dve simetrala z različnih strani mnogokotnika. Kot običajno, bo stičišče teh črt središče mnogokotnika in posledično središče kroga.
Na naslednji sliki bodite pozorni na točki O in P, ki sta centu obseg in presečišče simetrale in stranice. Če se segment OP uporablja kot polmer za konstrukcijo kroga s središčem O, bo ta krog samodejno vpisal pri mnogokotnik, kot je prikazano na naslednji sliki:
opredelitev obsegvpisal je enakovredna definiciji mnogokotnikomejeno. Z drugimi besedami, lahko bi tudi rekli, da sedmerokotnik na prejšnji sliki omejuje obseg.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Gradnja vpisanih poligonov"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm. Dostop 27. junija 2021.
