Eden od načinov, kako lahko zapišemo trigonometrično enačbo, je cos x = cos a. Ta enačba pomeni, da so vrednosti kosinusov x in a enake, to je, da opazovanje trigonometrični krog je razdalja kota x in kota a enaka glede na os kosinusov.
Ker ima vsaka enačba neznanko in enakost, lahko razmislimo x kot neznano in The kot vrednost katerega koli kota.
Vsaka rešitev trigonometrične enačbe, zapisane v obliki cos x = cos a, se izvede na naslednji način:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Vsaka enačba na koncu potrebuje rešitev. V tej vrsti enačbe bo rešitev:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Tu je nekaj primerov, kako uporabiti to ločljivost:
Primer 1:
cos x = 1
2
Da bi ugotovili vrednost x, se bomo morali zateči k tabeli izjemnih kotov:
Če pogledamo tabelo, opazimo, da:
cos 60 ° = 1
2
Torej cos x = cos 60 °
Torej: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
2. primer:
2 greh2 x = 2. cos x
kako se počutiš2 x = 1 - cos2 x, potem:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → kot dokaz cos x bomo imeli:
cos x (2 cos x - 1) = 0, zato imamo za x dve vrednosti:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)ali
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Rešitev bo torej:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° ali x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Danielle iz Mirande
Diplomiral iz matematike
Brazilska šola
Trigonometrija - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Rešitev 2. temeljne enačbe"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm. Dostop 27. junija 2021.
