Ko preučujemo kateri koli predmet, ki se nanaša na matematiko, se vprašamo: "Kje to velja v resničnem življenju?" No, potem bomo videli primer praktične uporabe funkcije 2. stopnje, poševno izstrelitev izstrelkov. Poševni met je dvodimenzionalno gibanje, sestavljeno iz dveh hkratnih enodimenzionalnih gibov, enega navpičnega in enega vodoravnega. Med nogometno tekmo, ko igralec vrže soigralca, se opazi, da je pot, ki jo opisuje žoga, parabola. Največja višina, ki jo doseže žoga, je točka parabole, razdalja, ki ločuje igralca, pa največji doseg žoge (ali predmeta).
Izvedimo primer za boljše razumevanje.
Primer 1. Orožno podjetje bo izvedlo preizkuse nove vrste projektila, ki se proizvaja. Družba namerava določiti največjo višino rakete po izstrelitvi in kakšen je njen največji domet. Znano je, da je pot, ki jo opisuje raketa, parabola, ki jo predstavlja funkcija y = - x2 + 3x, kjer je y višina, ki jo je dosegla raketa (v kilometrih), x pa domet (tudi v kilometrih). Kakšne vrednote bo podjetje našlo?
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Rešitev: Vemo, da usmeritev rakete opisuje parabolo, ki jo predstavlja funkcija y = - x2 + 3x in da je ta prispodoba konkavna navzdol. Tako bo najvišja višina, ki jo bo dosegla raketa, določena z ogliščem parabole, saj je oglišče največja točka funkcije. bomo imeli
Največji domet rakete bo položaj, v katerem se bo spet vrnila na tla (ko bo zadela cilj). Če razmišljamo o kartezični ravnini, bo to položaj, kjer graf parabole seka os x. Vemo, da za določitev točk, kjer parabola prečka os x, samo nastavite y = 0 ali –x2 + 3x = 0. Tako bomo imeli:
Zato lahko rečemo, da bo največja višina, ki jo bo dosegla raketa, 2,25 km, največji domet pa 3 km.
Avtor Marcelo Rigonatto
Specialist za statistiko in matematično modeliranje
Brazilska šolska ekipa
Funkcija 2. stopnje - Vloge - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RIGONATTO, Marcelo. "Funkcija 2. stopnje in poševno sprostitev"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm. Dostopno 28. junija 2021.
