V statistiki obstaja več načinov za analizo nabora podatkov, odvisno od potrebe v posameznem primeru. Predstavljajte si, da trener zapiše čas, ki ga porabi vsak njegov športnik na vsakem tekaškem treningu, in nato opazi, da Čas nekaterih vaših tekačev kaže precejšnje razlike, kar lahko povzroči poraz na tekmovanju. uradno. V tem primeru je zanimivo, da ima trener na nek način preverjanje razpršenosti med časi posameznega športnika.
Seveda ima statistika pravo orodje za tega trenerja! THE variance je disperzijski ukrepki omogoča prepoznavanje razdalje, na kateri so časi vsakega športnika od povprečne vrednosti. Recimo, da je trener v tabelo zapisal čase treh športnikov po opravljeni isti progi v petih različnih dneh:
Pred izračunom variance je treba poiskati aritmetično povprečje (x) časi vsakega športnika. Za to je trener naredil naslednje izračune:
João → xJ = 63 + 60 + 59 + 55 + 62 = 299 = 59,8 min.
5 5
Peter → xP = 54 + 59 + 60 + 57 + 61 = 291 = 58,2 min.
5 5
okvirji → xM = 60 + 63 + 58 + 62 + 55 = 298 = 59,6 min.
5 5
Zdaj, ko trener pozna povprečen čas vsakega športnika, lahko z varianco določi oddaljenost vsake dirke od te povprečne vrednosti. Za izračun variance vsakega koridorja lahko izvedemo naslednji izračun:
Var = (1. dan - x) ² + (2. dan - x) ² + (3. dan - x) ² + (4. dan - x) ² + (5. dan - x)²
skupaj dni (5)
Za vsakega športnika je trener izračunal varianco:
João
Var (J) = (63 – 59,8)² + (60 – 59,8)² + (59 – 59,8)² + (55 – 59,8)² + (62 – 59,8)²
5
Var (J) = 10,24 + 0,04 + 0,64 + 23,04 + 4,84
5
Var (J) = 38,8
5
Var (J) = 7,76 min
Peter
Var (P) = (54 – 58,2)² + (59 – 58,2)² + (60 – 58,2)² + (57 – 58,2)² + (61 – 58,2)²
5
Var (P) = 17,64 + 0,64 + 3,24 + 1,44 + 7,84
5
Var (P) = 30,8
5
Var (P) = 6,16 min
okvirji
Var (M) = (60 – 59,6)² + (63 – 59,6)² + (58 – 59,6)² + (62 – 59,6)² + (55 – 59,6)²
5
Var (M) = 0,16 + 11,56 + 2,56 + 5,76 + 21,16
5
Var (M) = 41,2
5
Var (M) = 8,24 min
Glede na izračun variance je športnik, ki predstavlja čas bolj razpršeni povprečja je Okvirji. Že Peter predstavljeni časi bližje njihovemu povprečju kot drugi tekači.
Kaj pa, če s tem primerom sintetiziramo vse, kar smo videli o varianceh?
Glede na nabor podatkov je varianca merilo razpršenosti, ki prikazuje, kako daleč je vsaka vrednost v tem naboru od osrednje (povprečne) vrednosti;
Manjša kot je varianca, bližje so vrednosti srednji vrednosti. Prav tako, večja je, dlje so vrednosti od povprečja.
Kot v tem primeru izračunamo varianco vse dnevi, ko so športniki trenirali pod nadzorom trenerja, pravimo, da smo izračunali odstopanje prebivalstva. Zdaj pa si predstavljajte, da želi trener v enem letu analizirati čase teh športnikov. Veliko podatkov bo, kajne? V tem primeru bi bilo primerno, da raziskovalec izbere le nekaj časovnih zapisov, nekakšen vzorec. Ta izračun bi bil približno varianca vzorca. Edina razlika med varianco vzorca in izračunom, ki smo ga izvedli, je, da je delitelj število dni, odštetih od 1:
Var. vzorec = (dan do - x) ² + (dan b - x) ² + (dan c - x)² +... + (dan n - x)²
(skupaj dni) - 1
Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike
