Ena poklic je pravilo, ki povezuje vsak element a nastavite A, klic domene, na en element množice B, imenovan a protidomena. Tudi v funkcijah se podmnožica domene, ki ima vse elemente, povezane z vsaj enim elementom domene, imenuje Slika.
Funkcije lahko razvrstimo med injektorji, surjektivno ali bijektorji, glede na to, kako elementi domene interakcijo z elementi protidomena. V tem članku obravnavamo koncept in značilnosti funkcij. surjektivno.
Pojem surjektivne funkcije
Upošteva se vloga surjektivno ko vsi elementi vašega protidomena so povezani z vsaj enim elementom domene. Ta definicija je enakovredna trditvi, da je protidomena surjektorske funkcije enaka njeni image, ker je pri tej vrsti funkcije vsak element nasprotne domene slika nekega elementa domene.
Naslednji diagram prikazuje primer funkcije, katere protidomena je enaka sliki:
Upoštevajte, da to poklic é surjektivno in da v njihovi nasprotni domeni ni elementov "ostankov", kar je še ena značilnost surjektivnih funkcij.
Surjektivna funkcija: formalna definicija
Razmislite o poklic f, z domeno v nastavite do in z protidomena v nizu B, definirano kot f (x) = y. Funkcija f je surjektivna, če in le, če za vsak y, ki pripada protidomeni B, obstaja x, ki pripada množici A, tako da je f (x) = y. Algebraično imamo:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
To simboliko lahko "prevedemo" kot: "za vsak y, ki pripada B, obstaja x, ki pripada A, tako da je f (x) = y".
Drugi način za opredelitev poklicsurjektivno je, glede na funkcijo f domene A in protidomene B:
Primeri
Funkcija f (x) = x, z domene in protidomena res, je surjektivno, ker je vsaka vrednost y, ki pripada protidomeni, enaka x, ki pripada domeni.
Funkcija f (x) = x2, s domene in protidomenaresnično, ni surjektivno, ker je y, ki pripada nasprotni domeni, pozitiven, vendar v tem nizu obstajajo negativne vrednosti. Zato sta nasprotna domena in podoba te funkcije različni.
Funkcija f (x) = x2, s domene in protidomena enako nizu nenegativnih realnih vrednosti, je surjektivno, saj ima protidomena le pozitivna števila in nič, zato sta protidomena in slika enaka množici.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kaj je surjektivna funkcija?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Dostop 27. junija 2021.