Kaj je surjektivna funkcija?

Ena poklic je pravilo, ki povezuje vsak element a nastavite A, klic domene, na en element množice B, imenovan a protidomena. Tudi v funkcijah se podmnožica domene, ki ima vse elemente, povezane z vsaj enim elementom domene, imenuje Slika.

Funkcije lahko razvrstimo med injektorji, surjektivno ali bijektorji, glede na to, kako elementi domene interakcijo z elementi protidomena. V tem članku obravnavamo koncept in značilnosti funkcij. surjektivno.

Pojem surjektivne funkcije

Upošteva se vloga surjektivno ko vsi elementi vašega protidomena so povezani z vsaj enim elementom domene. Ta definicija je enakovredna trditvi, da je protidomena surjektorske funkcije enaka njeni image, ker je pri tej vrsti funkcije vsak element nasprotne domene slika nekega elementa domene.

Naslednji diagram prikazuje primer funkcije, katere protidomena je enaka sliki:

Upoštevajte, da to poklic é surjektivno in da v njihovi nasprotni domeni ni elementov "ostankov", kar je še ena značilnost surjektivnih funkcij.

Surjektivna funkcija: formalna definicija

Razmislite o poklic f, z domeno v nastavite do in z protidomena v nizu B, definirano kot f (x) = y. Funkcija f je surjektivna, če in le, če za vsak y, ki pripada protidomeni B, obstaja x, ki pripada množici A, tako da je f (x) = y. Algebraično imamo:

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

To simboliko lahko "prevedemo" kot: "za vsak y, ki pripada B, obstaja x, ki pripada A, tako da je f (x) = y".

Drugi način za opredelitev poklicsurjektivno je, glede na funkcijo f domene A in protidomene B:

Primeri

Funkcija f (x) = x, z domene in protidomena res, je surjektivno, ker je vsaka vrednost y, ki pripada protidomeni, enaka x, ki pripada domeni.

Funkcija f (x) = x2, s domene in protidomenaresnično, ni surjektivno, ker je y, ki pripada nasprotni domeni, pozitiven, vendar v tem nizu obstajajo negativne vrednosti. Zato sta nasprotna domena in podoba te funkcije različni.

Funkcija f (x) = x2, s domene in protidomena enako nizu nenegativnih realnih vrednosti, je surjektivno, saj ima protidomena le pozitivna števila in nič, zato sta protidomena in slika enaka množici.


Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kaj je surjektivna funkcija?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Dostop 27. junija 2021.

Kaj je centripetalna sila?

Kaj je centripetalna sila?

Ko objekt izvede a enakomerno krožno gibanje, njegova vrednost hitrosti je konstantna, vendar se ...

read more
Kolikšna je površina trikotnika?

Kolikšna je površina trikotnika?

O trikotnik je mnogokotnik ki ga tvorijo tri strani. To pomeni, da gre za ravno geometrijsko figu...

read more
Kakšni so relativni položaji?

Kakšni so relativni položaji?

Ob relativni položaji med dvema geometrijskima figurama predstavljata preučevanje možnosti intera...

read more