Operativne lastnosti logaritmov. Logaritmi

Logaritmi imajo številne aplikacije v vsakdanjem življenju, fizika in kemija pa logaritemske funkcije uporabljajo v pojavi, pri katerih številke dobijo zelo velike vrednosti, zaradi česar so manjše, kar olajša izračune in konstrukcijo grafiko. Ravnanje z logaritmi zahteva nekatere lastnosti, ki so bistvene za njegov razvoj. Poglej:
Lastništvo izdelka nad Logaritmom
Če najdemo logaritem, kot je: log_The (x * y) jo moramo rešiti tako, da logaritmu x dodamo osnovo a in logaritem y podlagi a.
log_The (x * y) = dnevnik_The x + log_The y
Primer:
log₂ (32 * 16) = dnevnik₂32+ dnevnik₂16 = 5 + 4 = 9
Lastnosti količnika logaritma
Če je logaritem tipa log_Thex / y, to moramo rešiti tako, da od dnevnika imenovalca tudi v osnovi a odštejemo logaritem števca v osnovi a.
log_Thex / y = dnevnik_Thex - dnevnik_They
Primer:
log₅ (625/125) = dnevnik₅625 - dnevnik₅125 = 4 – 3 = 1

Lastnost moči dnevnika

Ko logaritem dvignemo na eksponent, bo pri naslednjem prehodu eksponent pomnožil rezultat tega logaritma, takole:

log_Thex^m = m * dnevnik_Thex

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

Primer:

log₃81² = 2 * dnevnik₃81 = 2 * 4 = 8
Koren lastnost logaritma
Ta lastnost temelji na drugi, ki je proučena v lastnosti korenin, pravi naslednje:

^štX^{m =} x ^{m / n}

Ta lastnost se uporablja v logaritmu, kadar:

log_The^štX^m = dnevnik_The x m
št

→ m • dnevnik_Thex
št

Primer:

log₂³√16² = dnevnik₂16^2/3 = 2 • dnevnik₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Osnovna sprememba lastništva

V nekaterih situacijah bomo morali za določitev logaritma števila uporabiti logaritemsko tabelo ali znanstveni kalkulator. Toda za to moramo rešiti problem, da ugotovimo logaritem v osnovi 10, saj tabele in kalkulatorji delujejo pod temi pogoji, zato uporabljamo lastnost osnovne spremembe, ki je sestavljena iz naslednjega opredelitev:

log_Ba = log_çThe
log_çB

Primer

log₅8 = dnevnik 8 = 0,90309 = 1,292
dnevnik 5 0,69898

avtor Noah
Diplomiral iz matematike

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Obratovalne lastnosti logaritmov"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Dostopno 28. junija 2021.