THE Geometrija je eno od treh glavnih področij matematike, poleg računanja in algebre. Beseda "geometrija" ima grški izvor in njen dobesedni prevod je: "meriti zemljo". Ti podatki nam nakazujejo, kako se je rodil in zakaj se je skozi stoletja razvijal.
THE Geometrija gre za proučevanje oblik predmetov, ki so prisotni v naravi, položajev, ki jih ti predmeti zasedajo, odnosov in lastnosti, povezanih s temi oblikami.
Kako je zgrajena geometrija?
THE geometrija je zgrajen na primitivnih predmetih: točka, črta, ravnina, prostor, med drugim. Ti predmeti nimajo definicije, imajo pa značilnosti, ki omogočajo njihovo identifikacijo.
Uporaba teh primitivnih predmetov je prva geometrijske oblike ravnine: odseki daljic, mnogokotniki in koti. Iz njih je narejena definicija razdalje med dvema točkama, od katere je odvisna definicija kroga. Vse to služi kot osnova za gradnjo prostorska geometrija.
THE geometrija je odgovoren tudi za lastnosti geometrijske figure. Te lastnosti niso nič drugega kot rezultati razmerij, analiziranih v predmetih in geometrijskih figurah. Lastnost krogov je na primer naslednja: rezultat delitve oboda kroga in njegovega premera bo vedno enak π (približno 3,14).
Tako je geometrija zgrajen je s povezovanjem osnovnih predmetov, da bi dobili bolj dodelane predmete. Ti so med seboj povezani, da pridejo do še bolj dodelanih predmetov itd.
Geometrijske oddelke
Trenutno je geometrija razdeljena na dva sklopa: evklidska geometrija in neevklidska geometrija.
Neevklidske geometrije
Euklid, velik matematik in pisatelj, je verjetno živel v III. Stoletju; Ç. in se imenuje oče geometrija. Bil je prvi, ki je združil vso geometrijo v enem samem delu, imenovanem "Elementi". Ta matematik je geometrijo ravnine temeljil na petih postulatov.
Peti od teh postulatov je veliko bolj izpopolnjen kot drugi štirje. To je med matematiki vzbujalo dvome od njegovega časa do sredine devetnajstega stoletja, ko se je Lobačevski, ruski matematik, odločil za rekonstrukcijo geometrija, vendar z uporabo negacije Evklidovega petega postulata.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
V tem postulatu je pisalo: Skozi točko zunaj črte poteka ena črta, vzporedna z dano črto. Lobačevski je menil nasprotno: Skozi točko naravnost prehaja črta več od premica, vzporedna z dano premico.
Geometrijski predmeti in figure so opredeljeni na enak način kot v ravninski geometriji, edina razlika je dejansko peti postulat.
Rezultati, ki jih je dosegel Lobačevski, so razdeljeni na naslednji način: tisti, ki niso odvisni od Evklidovega petega aksioma, so enaki tradicionalni geometriji. Tisti, ki so odvisni, so različni. Na primer vsota notranjih kotov trikotnika, v geometrijah, zgrajenih po Lobačevskem, ni enako 180 °.
Študije Lobačevskega so povzročile rimansko geometrijo in odprle vrata za gradnjo drugih geometrije popolnoma drugačna od ravnine in prostorske geometrije, ki jo poznamo. Najbolj zanimivo dejstvo je, da imajo njegovi rezultati veliko uporab v vsakdanjem življenju.
Evklidova geometrija
Je geometrija, o kateri so razpravljali v osnovni in srednji šoli, in edina geometrija, ki jo je človek poznal do sredine 19. stoletja. Evklidova geometrija je razdeljena na naslednja podobmočja:
geometrija ravnine: Vse slike, oblike in definicije so narejene za predmete, ki pripadajo ravnini, to pomeni, da imajo samo širino in dolžino, globine pa ne.
Koncepti, o katerih razpravlja geometrija ravnine, so med drugim točka, premica, ravnina, relativni položaji, razdalja med dvema točkama, koti, poligoni, površine in trigonometrija.
Prostorska geometrija: Predmeti spadajo v tridimenzionalni prostor, torej zdaj obstaja možnost upoštevanja njihove globine.
Koncepti, ki jih obravnavamo v prostorski geometriji, so: vsi koncepti ravninske geometrije, poleg ravnin, poliedrov in okroglih teles.
Analitična geometrija: Podobmočje, ki povezuje geometrijo z algebro in eno uporablja za reševanje težav, ki izhajajo iz druge.
Koncepti, ki jih obravnavamo v analitični geometriji, so: vsi koncepti in definicije ravninske geometrije in z algebrskega vidika, koordinate, vektorji, matrike, kvadrike in trdne snovi med drugi.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kaj je geometrija?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm. Dostop 27. junija 2021.
