Povprečno, moda in povprečnoso meritve, pridobljene iz kompleti podatkov, ki jih je mogoče uporabiti za predstavitev celotnega nabora. Težnja teh ukrepov ima za posledico a vrednostosrednji. Iz tega razloga so poklicani ukrepi centralnosti.
Moda
Najpogostejši podatki v nizu se imenujejo moda. Glej primer:
V glasbeni šoli pouk sestavlja le 8 učencev. V razred "A" so vpisani Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana in Teresa.
Upoštevajte, da sta dva fanta po imenu Matthew in tri deklice po imenu Hannah. Ime, ki se najpogosteje ponavlja, je Ana in je zato moda za ta nabor podatkov.
Zdaj primer s številkami: v glasbeni šoli ima osem učencev v razredu "A" naslednje starosti: 12 let, 13 let, 13 let, 12 let, 11 let, 10 let, 14 let star in star 11 let.
Upoštevajte, da se starosti 11, 12 in 13 ponovijo enako številokrat in nobena starost ni večja od teh treh. V tem primeru ima komplet tri načine (11, 12 in 13) in je poklican trimodalni.
Obstajajo lahko tudi kompleti bimodalni, torej z dvema modo; amodalni, brez mode itd.
Zemljevid uma: Central Trend Ukrepi
* Če želite prenesti miselni zemljevid v PDF, Klikni tukaj!
mediana
Če je nabor informacij številski in je razvrščen v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu, je povprečno bo številka, ki zaseda osrednji položaj na seznamu. Upoštevajte, da ima omenjena glasbena šola devet učiteljev in da so njihovi starosti:
32 let, 33 let, 24 let, 31 let, 44 let, 65 let, 32 let, 21 let in 32 let
Da bi našli povprečno starosti učiteljev, moramo seznam starosti organizirati v naraščajočem vrstnem redu:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 in 65
Upoštevajte, da je številka 32 peta. Na vaši desni so še 4 starosti, pa tudi na levi. Zato je 32 srednja vrednost seznam starosti učiteljev.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Če ima seznam številko par informacij, poiskati povprečno (MThe), moramo najti dve temeljni vrednoti (a1 in2) s seznama, jih seštejte in rezultat delite z 2.
MThe = The1 +2
2
Če so bile učiteljeve starosti 19 let, 19 let, 18 let, 22 let, 44 let, 45 let, 46 let, 46 let, 47 let in 48 let, je vedno večji seznam ukrepovcentrale bi bilo:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Upoštevajte, da je količina informacij na desni in levi od teh dveh številk popolnoma enaka. THE povprečno tega nabora podatkov je torej:
MThe = The1 +2
2
MThe = 44 + 45
2
MThe = 89
2
MThe = 44,5 leta
Povprečno
Povprečno (M), natančneje imenovano preprosta aritmetična sredina, je rezultat seštevanja vseh informacij v naboru podatkov, deljenih s številom podatkov, ki so bili sešteti. THE preprosta aritmetična sredina med 14, 15 in 25, na primer:
M = 14 + 15 + 25
3
Ker so na seznamu tri kocke, vsoto teh kock delimo s številom 3. Rezultat je:
M = 54
3
M = 18
THE povprečno in ukrepvosrednjost najbolj uporabljen, ker enakomerneje združuje najnižje in najvišje vrednosti na seznamu. V prejšnjem nizu, na primer, povprečno je enako 44,5, tudi s toliko starosti blizu 20 let. Upoštevajte povprečno preprosta aritmetika istega niza:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35,4 leta
Povprečna teža
THE Povprečna teža (MP) je podaljšek preproste povprečne vrednosti in upošteva uteži informacij v naboru podatkov. To se naredi tako, da zmnožimo zmnožek informacije glede na njeno težo in nato rezultat delimo z vsoto vseh uteži uporablja.
Za primer si oglejmo podatke v naslednji tabeli, ki navaja starost šestošolcev v šoli A. Izračunajmo povprečno starosti.
Preprosto povprečje je mogoče izračunati tako, da štirikrat seštejemo 10 let, petnajstkrat 11 let itd. Vendar pa s pomočjo povprečnoponderirana, število učencev, starih 11 let, lahko štejemo za težo te starosti v tej učilnici; število študentov, starih 10 let kot težo te starosti, in tako naprej, dokler se ne dodajo vse starosti. Tako bi bil izračun tehtanega povprečja:
MP = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
MP = 40 + 165 + 120 + 13
30
MP = 338
30
MP = 11,26 leta.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
