Ali veste, kako izračunati površino na zgornji sliki? Verjetno, ko ste se naučili izračunati površine geometrijskih figur, verjetno niste izvedeli nobene formule za izračun površine hiške! Toda to številko lahko prilagodimo, da postane bolj pogosta in lažja za delo. To hišico so sestavljali koščki tangrama, starodavne kitajske sestavljanke. Če preuredimo koščke tangrama, lahko oblikujemo več kot 1000 številk, toda brez dvoma je najpreprostejša oblika za izračun površine naslednja slika:
Ta kvadrat ustreza prejšnji sliki, površina obeh je enaka
Na zgornji sliki je kvadrat, oblikovan s popolnoma enakimi kosi, ki so sestavljali hišico. Zato bo površina obeh figur enaka. Nato bomo izračunali površino slik z uporabo zadnje risbe. Za izračun površine kvadrata moramo narediti:
Območje = stran x stran
Površina = 20 cm x 20 cm
Površina = 400 cm²
Torej bo površina hišice, pa tudi površina katere koli druge figure, ki jo tvori ta tangram, vedno 400 cm². Vse figure, ki jih lahko oblikujemo s tangramom, lahko imenujemo enakomerno sestavljive figure, saj so na videz ločene oblike, vendar imajo enako površino. S pomočjo te ideje lahko izračunamo različne geometrijske oblike, na primer:
Ali poznate način za izračun površine tega vdolbenega poligona v obliki črke L?
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Vsi poligoni, bodisi konkavni ali konveksni, so enakomerno sestavljive figure. Na zgornji sliki imamo vbočen poligon, katerega oblika spominja na "L". Za izračun površine te figure jo lahko razstavimo na dve znani obliki, kvadrat in pravokotnik. Na sliki označimo kvadrat modro in pravokotnik oranžno, zato izračunajmo njegovo površino:
Skupna površina = pravokotnik + kvadratna površina
Skupna površina = (osnova x višina) + (stran x stran)
Skupna površina = (4 cm x 12 cm) + (5 cm x 5 cm)
Skupna površina = (48 cm²) + (25 cm²)
Skupna površina = 73 cm²
Zato je površina poligona v obliki črke „L“ 73 cm². Na podlagi tega načela površin enakomerno sestavljivih slik lahko z razgradnjo izračunamo površino poligonov, ne da bi si morali zapomniti formule in več formul. Poglejmo na spodnjih slikah možnosti za izračun nekaterih površin:
Vse poligone je mogoče razstaviti v enakomerno sestavljive številke
Če želite dobiti površino trapeza, jo le razstavite na pravokotnik in dva trikotnika, da bomo lahko izračunali površino vsake od teh oblik. Pentagon je bil razstavljen na tri trikotnike in kvadrat, lahko pa je bil razstavljen na primer na tri trikotnike ali katero koli drugo obliko, ki je olajšala izračun.
Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Območje enakomerno sestavljivih slik"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm. Dostopno 28. junija 2021.
