Premikanjeenakomernorazno (MUV) je gibanje, pri katerem je sprememba hitrosti imenovana pospešek, se pojavlja s konstantno hitrostjo. Enakomerno raznoliko gibanje je a poseben primerpremikanjerazno. Pri tej se hitrost spreminja le, pri tej pa hitrost se spreminjavnačinkonstanten, to pomeni, da se njegova velikost vsako sekundo enako poveča ali zmanjša.
Poglejtudi: Vse, kar morate vedeti o Newtonovih zakonih
Uvod v enakomerno raznoliko gibanje
Ko kos pohištva razvije enakomerno raznoliko gibanje, njegova hitrost porast ali se bo stalno zmanjševalo, vsako sekundo. Ko se ta hitrost poveča, rečemo, da je njeno gibanje pospešeno; ko se zmanjša, pravimo, da je njegovo gibanje zaostali.
Enakomerno različno gibanje lahko opišemo s pomočjo urne funkcije, podobne tistim, ki se uporabljajo za enakomerno gibanje, so bolj splošne. Za reševanje nekaterih vaj, povezanih s to vrsto gibanja, je treba razumeti pomen grafike položaj in hitrost. Zato bomo preučevali različne časovne funkcije MUV in njihove grafične predstavitve.
Najprej bomo obravnavali funkcijo urne hitrosti, ki jo lahko zapišemo tudi v obliki formule, uporabljene za izračun povprečnega pospeška, glej:
vF in ti0 - končna in začetna hitrost (m / s)
The - pospešek (m / s)
t - časovni interval (s)
Formula kaže, da se hitrost roverja s pospeševanjem linearno spreminja, to je ob predpostavki, da ima telo pospešek 3 m / s², se bo njegova hitrost povečala za 3 m / s drugič.
Če smo pozorni na obliko urne funkcije položaja, bomo videli, da je funkcija prve stopnje všeč y = a + bx, poznan kot ravna enačba. V primeru urne funkcije hitrosti se imenuje koeficient a linearni koeficient, in začetna hitrost koeficienta b, znanega kot kotni koeficient, in pospešek tega kosa pohištva.
Na naslednji sliki prikazujemo graf hitrosti v odvisnosti od časa v (t), preverimo:
Na grafu vidimo dve črti, eno rdečo in modro, ki predstavljata gibanje dveh kosov pohištva. Te oditi od doma (v0 = 0) in začnite enakomerno pospeševati. Eno sekundo po odhodu je modri rover s hitrostjo 4 m / s, rdeči pa z 2 m / s. Z analizo naklona ravnih črt lahko ugotovimo, da je pospešek modrega roverja večji od pospeška rdečega roverja.
Glej tudi:Oglejte si neverjetna dejstva o Osončju
Na podlagi odčitavanja grafa je mogoče videti, da se hitrost mobilnega telefona v modri barvi poveča za 4 m / s, vsakič drugič, medtem ko se hitrost mobilnega B povečuje le za 2 m / s, za enak interval čas. Na ta način lahko zapišemo urne funkcije gibov, predstavljene z modro in rdečo črto, preverimo:
Spodaj prikazujemo, kakšna je oblika grafikona pospešeno enakomerno različno gibanje in zaostali v rdeči oziroma modri. Za oba bomo sprejeli začetno hitrost, ki ni enaka nič:
Upoštevajte, da zapoznelo gibanje, predstavljeno z modro črto, spremeni svoj pomen v času t = 8 s, saj začne njegova hitrost sprejemati negativne vrednosti.
Poglejtudi: Naučite se reševati vaje o enakomernem gibanju
Poleg mobilnega pospeševanja na podlagi grafov hitrosti je možno tudi to izračunajte razdaljo, ki jo prevozi mobilni telefon. Za to moramo izračunajte površino grafa pod črto. To območje je enostavno najti glede na območje trapeza in ga je mogoče dobiti neposredno z naslednjo formulo, še posebej koristno, kadar mobilni pospešek ni znan:
MUV uporablja poleg funkcije urne hitrosti funkcije funkcije položaja. To so funkcije druge stopnje, saj je premik mobilnega telefona v MUV sorazmeren s kvadratnim časovnim intervalom. Zdaj preverite enačbe položaja in premika za MUV:
sF - končni položaj
s0 - začetni položaj
v0 - začetna hitrost
S - premik
Takšne enačbe so podobne funkcijam druge stopnje tipa ax² + bx + c = 0. Pri teh urnih funkcijah položaja in premika, O koeficientTheenako à a / 2 (pospešek deljen z dvema), ki pomnoži izraz t², medtem ko hitrostzačetno (v0) predstavlja koeficientB.
Na podlagi tega vam bomo pokazali, kako enakomerno raznolika grafika gibanja išče pospešene, rdeče in zapoznele primere v modri barvi, začenši z začetno hitrostjo, ki ni enaka nič:
Z analizo tega grafa lahko vidimo, da je za pospešeno gibanje v rdeči barvi konkavnost parabole je obrnjena navzgor, saj je njen pospešek pozitiven, medtem ko je za zapoznelo gibanje v modri barvi konkavnost parabole je obrnjena navzdol, ker njen pospešek predstavlja smer, ki je nasprotna začetni hitrosti.
Urne funkcije, ki so bile uporabljene za oblikovanje grafov, predstavljenih z rdečo in modro krivuljo, pa tudi njihove vrednosti položaj, hitrostzačetno in pospešek so prikazani spodaj:
Torricellijeva enačba
THE Torricellijeva enačba je zelo koristno, ko moramo rešiti težavo, povezano z premikanjeenakomernorazno in ne vemo, v katerem časovnem intervalu se je zgodilo. To enačbo lahko enostavno dobimo na podlagi urnih funkcij položaja in hitrosti.
Oglejte si formulo za Torricellijevo enačbo:
Če vas tema bolj zanima, preberite naše besedilo: Torricellijeva enačba.
Poglejtudi: Ugotovite, zakaj se človek ni vrnil na Luno
rešene vaje
Vprašanje 1) Mobilnik se premika z začetno hitrostjo 20 m / s, ko začne postopek zaviranja, z zaviranjem 2,5 m / s². Določite čas, potreben, da ta kos pohištva spremeni smer gibanja.
a) 8,0 s
b) 50,0 s
c) 5,0 s
d) 10,0 s
e) 12,5 s
Predloga: Črka a
Resolucija:
Za rešitev te vaje bomo uporabili funkcijo urne hitrosti. V tem smislu lahko rečemo, da bo mobilnik v trenutku obrnil smer svojega gibanja po hitrosti, v kateri njegova hitrost postane nična. Tako bomo ugotovili, da je čas, potreben za končno hitrost tega mobilnika, 0 m / s, saj vemo, da je bila njegova začetna hitrost 20 m / s:
Pri tem izračunu smo za pospešek uporabili negativni znak, ker se je hitrost mobilnega telefona vsako sekundo zmanjševala, kar je značilno za zakasnjeno gibanje.
Vprašanje 2) Funkcija premikanja roverja je določena s S = 5 + t². Preverite možnost, ki kaže začetno hitrost in pospešek tega roverja:
a) 5 m / s in 1 m / s²
b) 0 m / s in 2 m / s²
c) 1 m / s in 5 m / s²
d) 5 m / s in 2 m / s²
e) 3 m / s in 5 m / s²
Predloga: Črka B
Resolucija:
Vemo, da funkcije urnega premika sledijo obliki ax² + bx + c = 0, vemo pa tudi, da je koeficient b enak začetni hitrosti mobilnega telefona in da je ta koeficient enak polovici njegovega pospeška. Tako moramo: v0 = 0 in a = 2 m / s².
Vprašanje 3) V grafu položaja v primerjavi s časom je prikazana krivulja, ki opisuje parabolo s konkavnostjo navzdol. Za ta graf označite pravilno možnost:
a) Gre za pospešeno gibanje.
b) To je graf retrogradnega gibanja.
c) To je graf zapoznelega gibanja.
d) To je graf spremenljivega pospeška.
e) To je naraščajoči graf hitrosti.
Predloga: Črka C
Resolucija:
Ko je graf položaja in časa v obliki parabole, vemo, da ima to gibanje nenehno pospeševanje. Kaj nam pove, ali je gibanje, ki ga predstavlja graf zaostali ali pospešenoje konkavnost prispodobe, ki je v tem primeru obrnjena navzdol. Zato zadevni graf predstavlja zakasnjeno gibanje.
Jaz, Rafael Helerbrock
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm
