Funkcija 1. stopnje in elastična trdnost.

Vedno iščemo aplikacije za matematiko v praktičnih dejavnostih ali pri študiju drugih znanosti. Obstajajo matematične vsebine, ki so popolnoma abstraktne in se ne uporabljajo v vsakdanjem življenju, vendar ima velik del te znanosti praktično uporabo in pomaga pri bolj ali manj zapletenih dejavnostih. Fizika je ena od ved, ki matematiko najbolje uporablja za razlago naravnih pojavov. Med optičnimi študijami lahko opazimo procese podobnosti figur, enačbe v drugi stopnji pri izračunu centripetalne sile, uporabo funkcije 1. stopnje v kinematiki, med drugim.
Še eno uporabo funkcije 1. stopnje bomo videli v fiziki, natančneje pri proučevanju elastične sile.
Pomislite na vzmet z enim koncem, pritrjenim na nosilec, v stanju mirovanja, torej brez trpljenja kakršne koli sile. Pri uporabi sile F na drugem koncu se vzmet podvrže deformaciji (raztezanju ali stiskanju), odvisno od smeri, v kateri je bila sila uporabljena. Robert Hooke (1635 - 1703), ki je preučeval deformacije vzmeti, je opazil, da se povečujejo sorazmerno z močjo sile.

Glede na svoja opažanja je vzpostavil Hookejev zakon:
F = kx
Kje,
F → je sila, ki deluje v newtonih (N)
k → je elastična konstanta vzmeti (N / m)
x → je deformacija, ki jo utrpi vzmet (m)
Upoštevajte, da je Hookejev zakon funkcija, ki je odvisna izključno od deformacije vzmeti, saj je k konstantna vrednost (elastična konstanta). Lahko bi ga zapisali tako:
F (x) = kx → funkcija 1. stopnje ali afina funkcija.
Primer 1. Na enem koncu vzmeti je pritrjen 7,5-kilogramski blok, katerega elastična konstanta je 150N / m. Določite deformacijo, ki jo je utrpela vzmet, upoštevajoč g = 10m / s².
Rešitev: Ker je sistem v ravnovesju, lahko rečemo, da je rezultanta sil enaka nič, to je:
F - P = 0 ali F = P = mg
Vemo, da je m = 7,5 kg.
Tako

2. primer. Vzmet ima enega konca, pritrjenega na nosilec. Pri uporabi sile na drugem koncu se vzmet podvrže deformaciji 3 m. Če veste, da je vzmetna konstanta 112 N / m, določite moč uporabljene sile.
Rešitev: Po Hookejevem zakonu vemo, da je deformacija vzmeti sorazmerna z močjo sile. Torej moramo:

Avtor Marcelo Rigonatto
Specialist za statistiko in matematično modeliranje
Brazilska šolska ekipa

Funkcija 1. stopnje -Vloge - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm